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点拨
释疑
解难
活动三:
摆小棒
1、摆1个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?
摆10个呢?
摆a个呢?
三角形个数
小棒根数
(1)1
2
3
(2)a
1×
2×
3×
a×
3(3a)
2、a×
3写作:
3●a或3a,数字通常写在字母前面.
3、a表示a个三角形,摆1个三角形需要3根小棒,3a表示什么?
4、你能再举出这样的例子吗?
通过摆小棒体会字母表示数的必要性和意义。
归纳
总结
反馈
练习
2、填空
1只手有5个手指,2只手有10个手指,n只手有____个手指。
3、用字母表示你学过的有关图形的计算公式。
生交流完成。
4、用字母表示你学过的运算律。
生独立完成并交流
练一练
5、揭示课题,用字母表示数有什么好处吗?
联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。
走进
生活
拓展
延伸
1、填空。
生读题,理解题意,独立完成后交流。
2、摆图形。
生读题,理解题意,动手摆图形,独立完成后交流。
你找到了什么规律?
用字母怎么表示?
鼓励学生利用小正方按照规律摆图形,并用字母表示数。
反思
审阅签字
月日
四年级数学
练习+展示
第二课时
P87页练一练的内容
2、通过练习用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
理解字母的式子即表示结果也表示关系。
1、我们一起填一填
(1)牛奶花了y元,()元。
(2一辆汽车到站时,有5人下车,8人上车,车上原有x人,现在还剩多少人?
(3x的6倍减去2x等于()。
(4a的5倍比a多()。
(5王师傅a天做了b零件,平均每天做()个零件。
(6比x的倍多12的数是()。
引导学生理解字母表示的意义。
1、填一填
鸵鸟的奔跑速度为70千米∕时
(1)驼鸟2时奔跑()千米。
3时奔跑()千米。
T时奔跑()千米。
小组内完成。
二、联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:
1、妈妈和淘气比年龄:
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:
淘气1岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
淘气2岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?
怎么表示
学生交流汇报
三、巩固练习,强化新知:
1、练习:
试一试:
第一题:
回到刚开始的儿歌,老师再添两句。
你能用一句话说一说这首儿歌吗?
为什么?
让学生说出为什么。
练习第三题:
还可以表示什么?
(运算定律)你能举例说明吗?
学生总结
教师评定
完成P87页摆图形
教师巡视指导
方程
1课时
会用方程表示简单情境中的数量关系。
1、结合具体情境,了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
1、了解方程的含义。
会用方程表示简单的等量关系。
2、会用方程表示简单的等量关系。
活动一:
创设情境,建立模型。
1、(出示92页的天平图)
你从图中看到了什么?
(天平的左边有一个药丸和5克砝码,右边有10克的砝码,天平的指针在中间,说明天平平衡,)
天平平衡说明什么?
(两边的质量相等。
)
2、如果用X表示药丸的质量,你能根据天平平衡写出一个等式吗?
每人在纸上写一写,试一试。
3、X+5=10,X+5表示什么?
10表示什么?
“=”表示什么?
4、小组内完成
通过3例子让学生感受到这些问题都蕴含着一个等量关系,把它表示出来就得到方程。
理解题意,找一找等量关系是什么?
列方程。
(1)X+20=50+20
(2)X+X+7=11
(3)4X+6-3=87
(4)X+21=175
尝试用符号表示各个等量关系。
1、(课本水壶图的左边)
你从图中看到了什么?
(2000毫升的水,刚好倒满2个热水瓶和一杯,杯子能装200毫升的水)
2、你能写出一个等式吗?
(2个热水瓶的容积+200毫升=2000毫升
3、如果每个热水瓶能装X毫升的水,你能用字母表示这个等式吗?
(2X+200=2000)
4、2X表示什么?
5、观察刚才我们列的几个等式,它们有什么共同特点?
与同学交流。
6、像X+5=10,4X=400这些含有未知数的等式叫做方程。
引导学生找出等式共同特点,与同学交流会用语言描述。
1、根据题意列方程。
(1)理解题意,车上原有多少人可以用什么表示?
找一找等量关系是什么?
X-5+8=15
(2)理解题意,摆一摆
鼓励学生找一找等量关系列出方程。
1、日历表的规律。
理解题意,找一找等量关系是什么?
(1)中间数是Y,左边的数是Y-1,右边的数是Y+1
上面的数是Y-7,下面的数是Y+7,
(2)5个数之和除以5就是方框中的数
(3)115÷
5=23
引导学生找出日历中尽可能多的规律,并尝试用字母表示出。
第三课时
P88-89页的内容
通过练习进一步方程的含义,会用方程表示简单情景中的等量关系。
1、出示92页的月饼图:
2、你从图中看到了什么?
3、你能不能写一个等式吗?
每块月饼的质量×
4=400克。
如果用x表示每块月饼的质量,你能写一个等式吗?
每人在纸上写一写。
4x=400
同桌讨论
一生汇。
1、4块月饼的质量还可以怎样表示?
你能列出一个含有未知数的等式吗?
4x=380,x表示什么?
4x表示什么?
等号说明什么
汇报交流。
教师评定。
1、出示92页水壶图的左半幅:
根据这幅图,你能不能说出一个等式呢?
(同桌互相说)
一生汇报。
如果每个热水瓶能装x毫升的水,你能用字母表示这个等式吗?
生汇报:
2x+200=2000;
2x=2000-200
请同学们观察我们列的几个算式,它们有什么共同点?
谁能说一说方程有什么特点?
学生质疑汇报。
教师释疑点拨。
1、下面式子中你认为是方程的画“∨”不是的画“×
”。
(1)25+10=35
(2)3×
78=234
(3)20+a
(4)6(a+2)=42
(5)x-14>72
(6)5x+32=47
集体订正。
1、看图列方程
(1)课本88页情境图三
(2)课本89页练一练第1题。
天平游戏
展示
1、通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;
等式
两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质,解简单的方程。
利用发现的等式性质,解简单的方程。
1、(出示天平)
现在我在天平的左侧放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
(两边的质量相等。
5=5)
2、现在我在天平的左侧再放2克砝码,右侧也加2克砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示。
(5+2=5+2)
3、分别在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?
生动手实验,列算式
教学时通过天平的例子让学生感受到生活中有方程并有规律。
1、左侧的砝码重X克,右侧放10克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
你知道左侧的砝码重多少克?
(X=10)
3、通过上面的游戏你发现了什么?
(小组交流)
解释运用:
解方程
1、求出X+8=10中的未知数X
(1)什么是未知数?
(2)根据刚才我们的游戏,你会求X?
方程两边都减去8
X+8-8=10-8
X=2
(3)怎样检验?
2、试一试:
求未知数X
理解题意,解方程
引导学生解方程与解决实际问题结合起来
1、看书:
说一说你收集到哪些数学信息?
2、等式两边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数),等式能成立吗?
你怎样验证?
3、解释运用:
(1)饼400克,你能提什么数学问题?
(2)怎样列方程?
4X=400
(3)怎样解方程?
4、试一试:
解方程。
小组内完成
1、第96页第1题:
解方程:
你是怎么想的?
3、学生尝试解方程:
说出你是怎么想的?
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
猜数游戏
学会用方程解答简单的应用问题
1、通过猜数游戏等活动,学会用方程解答简单的应用题。
2、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
学会用方程解答简单的应用题。
1、猜数游戏
今天我们来做游戏,把你心里想的数乘2,再加上20,等于多少?
2、等于80。
猜猜我想的数是多少?
3、你想的数是30。
4、你是怎么猜到的?
5、如果淘气想的数为X,那么
2X+20=80
2X+20-20=80
2X=60
2X÷
2=60÷
X=30
6、做完后还需要验证,怎样验证?
(用2×
30+20=80)
1、通过做猜数游戏,引起用方程了来解决实际问题
2、学生交流汇报。
1、同桌共同玩猜数游戏。
列方程并解答。
2、通过刚才游戏,你们有什么收获?
书写时应注意
解:
设这个数为X。
试一试
1、解方程:
3X+6=150.5X-2=24
(1)读题
(2)怎样解方程
2、列方程并解答
理解题意,解方程解答,并检验
3X+3.6=11.40
引导学生解方程与等式性质结合
第99页第1、2题
到黑板上板演:
生总结解方程的方法:
第一题:
列方程求x。
第二题:
看图列方程。
总结:
教师要引导学生学会看“线段图”,列出方程。
练一练
1、列方程求X。
生独立完成。
2、看图列方程
(1)图上告诉了我们什么?
你能提什么问题?
3X+200=20004X+1400=11000
(4)你怎样验证?
通过解决问题,进一步理解方程的意义
邮票的张数
学会用方程解答简单的应用问题。
1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题,进一步理解方程的意义。
2、通过解决问题的过程,学会解形如2X-X=3这样的方程。
学会解形如2X-X=3这样的方程。
1、看图说一说你收集到哪些数学信息?
交流。
2、图中告诉我们等量关系是什么?
(姐姐的张数+弟弟的张数=180)
3、求姐、弟各有多少张?
你会画线段图吗?
画一画。
分组讨论:
小组汇报:
先画线段图。
4、设谁为X比较简便?
5、怎样解答
1、学生汇报。
2、教师巡视指导。
1、解方程:
2、岚岚几岁了?
列方程并解答
X+6X=35或7X-X=30
3、列方程30X=600。
学生独立完成。
活动二:
5Y+Y=96X+3X=724M-2M=48
Y+Y=335X-2X=1232X-X=4
引导学生解方程进一步理解方程的意义。
小结:
在列方程的过程中,由于有两个未知数,需要选择设一个未知数为x,在根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数。
在解方程的过程中,比如:
需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
x+3x=180
4x=60
x=45
3x=45×
3=135
1、通过刚才解决问题,你们有什么收获?
2、小组内谈收获
用方程解决实际问题:
第100页试一试:
选两题进行板演
第101页试一试:
第二、三、四题
生列方程,说等量关系。
通过解决问题,进一步理解方程的意义。
方程的意义练习课
练习课
P98-99页的内容
1、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
活动一
读题,看图说一说你找到等量关系是什么?
独立完成
(1)等量关系是身高×
1/7=脚长1/7A
(2)等量关系是等边三角形的周长+正方形的的周长=图形的周长5B
(3)等量关系是苹果的钱+梨的钱=总价钱
4X+3Y
第2题
看图选方程。
学生填在书上。
说出你的理由。
小组讨论。
3、“?
”等于多少?
看图说一说你找到等量关系是什么?
4、解方程。
4X+9=249X+2X=456X-X=125
3Y-6=48X-360=312X÷
0.6=4.5
(1)怎样解方程
(2)怎样检验?
引导学生理解方程的意义。
5、读题,理解题意,如何设X?
设一只蜂鸟重X克?
50X+1=81
1)怎样解方程
6、下面是一张撕掉一角的发票,你能算出每把椅子的单价吗?
读题,理解题意,如何设X?
设每把椅子的单价X元?
5X+80=230
在解决问题过程中,体会方程解决问题的优点。
7、读题,思考如何解决问题?
(1)
4+2(2-N)
(2)4+2(2-N)=26
N=12
你知道吗?
学生阅读。
请同学们尝试解出方程,求出方程的解。
学生独立练习。
教师巡视指导。
加强巩固进一步理解方程的意义
图形中的规律
3课时
P100-101页图形中的规律
1、通过摆图形,尝试找出图形中的规律,并用字母表示。
2、通过摆图形,找规律活动,发展抽象概括能力。
三角形的分类、数图形的规律
一、创设情境,回顾相关知识
1、创设情境:
智慧老人对我们在小数天地里的表现很满意,今天想邀请大家到图形世界里游玩。
2、想一想:
这学期在图形这方面,我们都学习了哪些内容?
3、在小组里说一说。
(要求:
认真倾听,注意比较谁说的让你觉得很满意,怎么说的?
4、小组汇报,全班交流,互相评价。
(根据学生汇报情况及时整理并板书)
结合“到图形世界”这个具体情境,自然融入引发学生的学习兴趣,调动积极性。
一、运用规律:
如果
(1)摆26个三角形需要多少根小棒?
应该怎么想呢?
(2)现在有63根小棒,能摆多少个三角形?
分组讨论。
小组汇报。
二、分项整理复习,巩固方法
(一)三角形的分类
1、我能行:
独立完成P100页试一试
2、交流解决方法并相互评价
3、闯关:
P101页
4、根据学生的反馈进行小结
5、小考官,自己编题和好朋友交换做。
学生评价。
教师肯定。
(三)比比你的眼力
1、我说你画
2、作业展示互相评价
3、小结方法
4、说一说该提醒同学们在做题时注意什么?
(二)数图形的规律
1、回顾并说一说:
数图形的内容哪些有趣?
哪些有用?
哪些觉得困难?
2、我最棒:
独立完成P100页列表试试看看(请个别后进生板演)后交流方法
3、反馈小结。
4、挑战老师
个别学生板演交流方法。
图形规律
(二)
经理探索的过程,体验发现白摆图形的规律得方法。
二、探索规律:
请同学们看图填表:
正方形个数
1
4
7
10
13
n
4=3×
1+1
7=3×
2+1
()
同学们观察图和表格:
寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系,并加以对应,引导学生发现每多摆一个正方形就增加3根小棒。
并将这一关系用算式表示出来。
最后用字母表示出来。
谁能说一说摆n个三角形,需要多少根小棒?
教师评价。
根据上图提示:
在每个算式中,都有加1,一个正方形3×
1再加1;
两个正方形3×
2再加1;
三个正方形3×
3再加1;
四个正方形3×
4再加1;
从而推出n个正方形需要小棒的根数是:
3n+1;
让学生从图形上说明这个表示。
运用规律
如果
(1)摆12个正方形需要多少根小棒?
(2)现在有46根小棒,能摆多少个正方形?
完成试一试第100页:
1、小组内交流。
2、组长检查教师评定
(二)趣味方程
复习课
北师大版四年级数学104页:
情感目标:
结合情境,让学生在情境中体验
- 配套讲稿:
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