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(2)小组合作学习,重点讨论下面的问题。
(出示讨论题)
a.什么是十进制计数法?
b.你能说出哪些计数单位?
c.怎样比较两个数的大小?
d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。
根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。
教师说明:
整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
各个计数单位所站的位置,叫做数位。
数位是按一定的顺序排列的。
练一练:
填空(口答)。
27046=2×
()+7×
()+0×
()+4×
()+6×
()
说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上,各表示什么,这个数中的三个“0”各起什么作用?
4.怎样比较两个数的大小?
举例说明。
引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。
整数、小数的比较方法。
比较分数大小的方法,从同分母、同分子、异分母三个方面小结。
教师逐一指名回答。
非0自然数有几种常用的分类方法,分类的依据是什么?
学生边回答教师边板书:
非零自然数根据是不是2的倍数,分成偶数和奇数;
根据所含因数的个数,分成
1、质数和合数。
板书:
回答:
什么是奇数、偶数?
什么是质数、合数?
教师指名一一回答,并要求学生记住100以内质数表。
【课堂作业】
教材73页第3~5题。
学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习,请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第5课时数的运算
(2)
数的运算
(2)
1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,能应用运算定律进行简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动,让学生体验数学的作用,培养学生的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程,体验迁移的学习方法。
5.在学习活动中,体验数学知识之间的内在联系,感受数学的优化思想,培养学生观察发现和应用知识的能力。
1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
多媒体课件、实物投影。
同学们,请你们回忆一下,我们学习了六年,已经学习了几级运算?
几种运算?
还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗?
这节课,我们就来系统的复习一下吧。
【复习讲授】
1.复习四则运算的顺序:
课件出示:
5400-2940÷
28×
27
教师:
这是两道四则混合运算的题,说说这两道计算题的运算顺序是什么?
谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么?
根据学生的回答板书:
2.复习简便运算:
3.87+2.9975.2-19.8
10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39
4.37+
+0.63+
1.25×
72
38×
56+44×
3894×
101
把简算的式题进行分类,怎么分?
学生分类后汇报,说一说为什么这么分?
(1)加上或减去接近整数、整十数的运算。
=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2
先让学生说出简便方法,教师再总结:
像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数,多加了几就减几,多减了几就加几。
(2)根据加法交换律和结合律,使运算简便。
指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
计算下面的题。
指名板演,其余的学生做在练习本上。
教师提问这样结合的目的是什么?
(凑整)
(3)根据减法性质,使运算简便。
让学生说出减法的性质内容并用字母表示。
a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b
学生做下面的题:
一人板演,其余的同学做在练习本上,做完后集体订正。
为什么要把后面两个数加起来?
(凑整,也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质,否则就弄巧成拙了。
第二个题目交换位置也是为了凑整,所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征,再选择适当的性质来计算。
(4)根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。
让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。
a×
b=b×
aa×
b×
c=a×
(b×
c)
(a+b)×
c+b×
c
1.25×
7238×
这三道题各应怎样简便运算?
请三名学生板演,其余的同学做在练习本上。
做完后集体订正,说说你的理由。
=1.25×
8×
9
(算式中有125应想到8,因为125×
8=1000,乘积得整百整千的数,算起来方便。
38
=38×
(56+44)
(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数,这样计算起来简便。
94×
=94×
(100+1)=94×
100+94×
1
(一个因数接近整十、整百,拆成和或差的形式。
(5)教师:
我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质,除法又有哪些运算性质呢?
学生回答,教师整理。
除法的运算性质(除数不为0):
a÷
c)=a÷
b÷
ca÷
(b÷
3900÷
(39×
25)5700÷
(57÷
9)
先让学生利用性质进行计算,并请两名学生板演,做完后集体订正。
=3900÷
39÷
25=5700÷
57×
=100÷
25=100×
=4=900
3.课件出示。
例1:
计算:
4×
让学生观察这道题中的数有什么特点。
混合运算的运算顺序是什么?
这道题在计算时用到了哪些运算定律?
让学生独立完成。
1.完成教材第77页下面的“做一做”的题。
教师巡视,进行个别辅导。
2.用简便方法计算下面各题:
答案
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
第6课时数的运算(3)
数的运算(3)。
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题,发展应用意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
掌握应用题的一般解题步骤。
多媒体课件。
【复习回顾】
复习简单应用题。
(1)算一算。
过程要求:
1利用计算卡片逐一出示算式。
2学生口算,直接说出计算结果。
③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。
(2)下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款,六年级
(一)班捐款105元,六年级
(二)班捐款98元。
两个班一共捐款多少元?
2学校图书馆买来150本故事书,借给五年级
(一)班48本,还剩多少本?
③农具厂每天能够生产56件农具,7天能够生产多少件农具?
④水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果?
⑤成绩展览会上要展出48本大字本,每张桌子上放8本,需要几张桌子?
⑥五年级有学生136人,其中5/8是女生,女生有多少人?
逐一指名列式,并要求说出为什么要这样列式,它表示的是什么意义?
(说出加、减、乘、除。
教师小结:
这些都是一些简单的应用题,从以上的应用题可以看出,简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的。
也就是说,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢?
怎样熟练地掌握解题技巧呢?
教材78页“做一做”第1题。
让学生独立完成,再让学生说一说是怎样分析数量关系的?
计算时需要注意什么?
答案:
(16.5-15)÷
15=0.1=10%
通过这节课的学习,你对于解决问题的困惑解除了吗?
说一说你有哪些收获?
第6课时数的运算(3)
解决问题的一般步骤是:
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;
其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
最后,进行检验,写出答案。
检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的好习惯。
第7课时数的运算(4)
数的运算(4)
1.形成评价与反思的意识。
2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论。
教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
复习复合应用题。
1.出示教材第78页第10题。
学生读题,理解题意。
教师提问:
①解决问题时一般可以分成几个主要步骤?
每一步做什么?
②分析数量关系时有几种方法?
你运用的是什么方法?
③需要借助线段图等直观手段吗?
④解决问题时要注意什么?
同学们先独立思考一下,然后在小组之间讨论交流。
学生汇报,教师板书。
(检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的好习惯。
2.教师:
同学们,我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决例2吧!
这道题已知什么和什么,求什么?
指名回答。
同学们,你们经常是怎样分析题意的?
你知道应用题分析数量关系有几种方法吗?
让学生思考,再在小组中交流。
学生汇报。
教师板书:
解决问题常用的分析方法有两种:
①综合法:
从已知信息入手,利用已知信息看能解决什么问题,直到求出未知数。
②分析法:
从所求的问题出发,逐步找出解答问题所需要的条件,依次推导,直到问题解决。
3.教师:
请你用喜欢的方法来分析这道题吧。
学生分析题意。
如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢?
要求六
(2)班交了多少件作品,就要找到六
(2)班的作品与什么有关系?
学生回答:
通过分析发现,得到六
(2)班的作品与六
(1)班有关系。
同学们画出线段图吧。
1教师:
六
(2)班作品是六
(1)班的几分之几?
(六
(2)班的作品是六
(1)班的“1+
”。
②教师:
求六
(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
(实际是求六
(1)班的“1+
”是多少,也就是求32件作品的“1+
”是多少件。
③教师:
求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?
请列出算式,并计算结果。
请同学们自己列式解答并检验。
在解决实际问题时,为了方便我们分析题意,还应该记住一些常用的数量关系。
你能说出哪些常见的数量关系?
学生回答,教师板书:
收入、支出、结余
收入-支出=结余
单价、数量、总价
单价×
数量=总价
单产量、数量、总产量
单产量×
数量=总产量
速度、路程、时间
速度×
时间=路程
工作效率、时间、工作总量
工作效率×
时间=工作总量
本金、时间、利率、利息
本金×
利率×
时间=利息
请以小组为单位,先举例说明数量关系的意义,再填出每组数量中最基本的数量关系式。
指名汇报,教师完成板书。
复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的,所以掌握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。
教材78页“做一做”第2题。
让学生独立完成,教师评讲。
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.解决问题常用的分析方法有两种:
(1)综合法:
(2)分析法:
2.常用的数量关系式:
时间×
利率=利息
第8课时式与方程
(1)
式与方程
(1)。
使学生进一步认识用字母表示及其作用,能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。
能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
【教学准备】多媒体课件,实物投影。
1.看到这些字母,你能立刻想到什么?
BTVSOSkgNBA……
同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?
说明字母在生活有一定的地位和作用。
2.揭示课题:
这节课我们就来学习式与方程。
(板书课题)
复习字母表示数
1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性?
用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
2.请同学们完成下面的练习。
(1)填空。
(课件出示)指名板演,其余学生写在练习本上。
①用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=()。
②b乘5.6可以写作(),还可以写作();
a乘h可以写作(),还可以写作()。
③a、b、c、d表示非0自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示()。
(2)订正后提问:
在写含有字母的式子时需要注意什么问题?
3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题:
(1)在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“·
”也可以省略不写。
(2)省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。
(3)数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
4.巩固练习。
(1)完成教材第81页的第一个“做一做”。
(2)根据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒式洗衣机,单价a元,商城第一天卖出m台,第二天卖出9台。
m-9表示()m+9表示()
ma表示()9a表示()
(m+9)a表示()(m-9)>a表示()
(1)
(2)第一天比第二天多卖出的台数
第一天和第二天一共卖的台数
第一天卖的钱数
第二天卖的钱数
两天一共卖的钱数
第一天比第二天多卖的钱数(或第二天比第一天少卖的钱数)
教材第82页练习十六第1、2题。
学生独立完成,教师要求学生自己检验。
通过这节课的学习,你有哪些收获?
在写含有字母的式子时应注意的问题:
1.在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
2.省略乘号时,应当把数字写在字母前面。
3.数与数之间的乘号不能省略。
第9课时式与方程
(2)
式与方程
(2)
1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;
知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;
能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。
2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。
进一步培养学生分析数量关系的能力,发散学生的思维。
3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。
4.探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。
找出数量之间的相等关系,能根据题意正确的列方程解决问题。
上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容:
字母表示数,今天继续学习剩下的内容。
1.复习方程:
(1)下面的式子哪些是方程?
哪些不是方程?
为什么?
同学们准确的进行了判断,那什么是方程呢?
用方程解应用题解决的是什么问题呢?
(2)回忆等式与方程的关系。
提问:
根据上面的练习,说一说什么是方程,方程与等式有什么关系?
方程必须具备两个条件:
①必须含有未知数;
②必须是一个等式。
两者缺一就不是方程。
你知道什么叫“方程的解”,什么叫“解方程”吗?
并说一说它们有什么区别?
学生讨论后回答,结合学生的回答,教师板书:
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,它是一个数。
求解方程的过程叫做解方程。
教师:
说一说,你怎样解方程?
解方程时应用什么知识?
学生分小组讨论,讨论后在全班交流。
2.复习列方程解决实际问题。
(1)出示案例:
学校组织远足活动。
原计划每小时走3.8km,3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定的路程,平均每小时走了多少千米?
(2)学生独立思考并解答下列问题。
①你能用不同的方法解答吗?
②用方程解答的解题步骤是什么?
③在做题时,你想提醒大家注意什么?
④你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的?
(3)订正,汇报。
指名说思路。
算术法:
3.8×
3÷
2.5=4.56(km)
方程法:
解:
设平均每小时走x千米。
实际的速度×
实际的时间=计划的速度×
计划的时间
2.5x=3.8×
3
x=11.4÷
2.5
x=4.56
答:
平均每小时走了4.56km。
(4)提问:
根据上题的解答,谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么?
学生回答后,教师小结。
列方程解决问题的步骤是:
①审题,用x表示未知数;
②找等量关系,列方程;
③解方程;
④检验,写答案。
你认为其中最关键的是哪一步?
指出:
列方程解决问题要按照解题步骤进行,其中最关键的一步是找等量关系列方程。
因为方程是根据等量关系列出来的,只有等量关系找正确,对照等量关系列出的方程才正确(板书:
关键是找等量关系),计算结果不写单位名称。
1.教材第81页第二个“做一做”。
解答后说一说数量之间的关系。
2.教材第82-83页第8~10题。
学生独立列方程解答,解答完成后,全班交流。
交流各自采用的等量关系。
通过这节课的学习,你们有什么收获?
1.方程必须具备两个条件:
(1)必须含有未知数;
(2)必须是一个等式。
2.列方程解决问题的步骤是:
(1)审题,用x表示未知数;
(2)找等量关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写答案。
第10课时比和比例
(1)
比和比例
(1)。
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会化简比和求比值,会解比例。
2.经历比和比例的复习,体验对比、归纳的学习方法,培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
理解比和比例、求比值及化简比等知识。
【复习导入】
我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?
学生逐一说出一些知识后,教师揭示课题。
1.复习比和比例的意义和性质
出示表格,通过提问进行填空。
引导提问:
什么叫做比?
各部分名称是什么?
什么叫做比的基本性质?
什么叫做比例?
什么叫做比例的基本性质?
(1)组织学生议一议,并相互交流。
(2)指名学生汇报,汇报时注意举例说明,并进行集体评议。
(3)学生汇报后,教师板书表格。
比例的基本性质有什么用处?
指名学生回答。
练习:
解比例:
一人板演,其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
比和分数有什么关系?
比和除法有什么关系?
出示表格:
比、分数与除法的关系:
组织学生认真填写表格,并议一议,相互交流。
用投影仪汇报学生的完成情况,并进行集体评议。
教师根据学生的交流板书:
教师举例:
5∶6=
=()÷
由一名学生板演,其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题:
化简下面各比并求比值。
请四名学生板演:
其余学生做在练习本上。
做完后集体订正,请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处
(1)组织学生独立思考,认真填写表格。
(2)学生互相议一议,互相交流。
(3)指名说一说,并进行集体评议。
4.复习比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后,教师板书:
=比例尺
(2)说出下面各比例尺的具体意义。
①比例尺1:
3000000表示
②比例尺20:
1表示
③比例尺
表示
组织学生先想一想,同桌相互交流。
教师指名说。
(多点一些基础较差的人说)
(3)巩固练习。
①求比例尺。
一条绿化带长350m,在平面图上用7cm的线段表示。
这幅图纸的比例尺是多少?
②求实际距离。
在比例尺是
的地图上,量得A地到B地的距离是5cm。
求AB两地的实际距离。
学生独立作业后再集体订正。
①1∶5000②400km。
教材85页练习十七第1题。
学生独立
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