安徽省初中毕业学业考试纲要数学的特点Word下载.docx
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A.-a5B.a5C.-a6D.a6
3.据2007年5月3日中央电视台报道,在我们的勃海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田,10.2亿吨用科学记数法表示(单位:
吨)…………………………【】
A.1.2×
107B.1.02×
108C.1.02×
109D.1.02×
1010
4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=35°
,则∠A的度数为…………………【】
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
5.方程
的根是…………………【】
A.-3B.0C.2D.3
6.由几个大小相同的小立方体组成的立体图形的俯视图如图所示,则这个立体图形应是下图中的…………………【】
7.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等实数根的是…………………【】
A.x2+4=0B.4x2-4x+1=0C.x2+x+3=0D.x2+2x-1=0
8.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(cm)的函数图像大致为…………………【】
9.如图,在□ABCD中,BC=12,M是BC中点,M到AD的距离为8,若分别以B、C为圆心,BM长为半径画弧,交AB、CD于E、F两点,则图中阴影部分的面积为…………【】
A.60°
B.65°
C.72°
D.75
10.如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC∥QR,则∠AOQ=……………………【】
D.75°
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.已知.a=5-
,则a的整数部分是___________。
12.会场上的彩旗“红红黄”的顺序重复排列,则第100面彩旗的颜色是__________。
13.从标有数字1,2,……,6,的六张卡片中任取两张,其数字之和等于5的概率是______。
14.已知梯形ABCD的高为12,底边AD=10,两腰AB、CD的长分别是15和20,则另一底AC的长可能是_____________。
(把正确的答案的序号都填在横线上)
①35②17③15④3
三.(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
16.已知,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点,试确定上述反比例函数和一次函数的表达式。
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都是1,△A1B1C1构成的图形是中心对称图形。
⑴画出此对称的对称中心O;
⑵画出将△A1B1C1,沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2;
⑶要使△A2B2C2与△CC1C2生重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?
(直接写出答案)
18.在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC=8,点D在BC上,∠ADE=45°
,且CD=3BD,求AE的长。
19.2008年奥运会即将在北京举行,某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运比赛项目的情况,随机调查了200名同学,根据调查结果制作了频数颁布表:
最喜欢收看的项目
频数(人数)
频率
足球
16%
篮球
56
28%
排球
20
羽毛球
34
17%
乒乓球
游泳
跳水
18
9%
田径
8
4%
合计
200
⑴补全频数颁布表;
⑵在这次抽样调查中,最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多?
最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最少?
⑶根据以上调查,试估计该校1800名学生中。
最喜欢收看羽毛球比赛的人数。
20.如图A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿沿折线A—C—B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶。
已知AC=10km,∠A=30°
,∠B=45°
,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走了多少千米?
(结果精确到0.1km)
(参考数据:
)
六、(本题满分12分)
21.某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的奖金为母校购买纪念品,其余奖金给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品。
已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别是多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?
哪种方案可使用于购买母校纪念品的奖金充足?
七、(本题满分12分)
22.在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G。
一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B。
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一条直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E。
此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在
(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,
(2)中的猜想是否仍然成立?
(不用说明理由)
八、(本题满分14分)
23.按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:
(Ⅰ)新数据都在60~100(含60和100)之间;
(Ⅱ)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。
(1)若y与x的关系是y=x+p(100-x),请说明:
当p=
时,这种变换满足上述两个要求;
【解】
(2)若按关系式y=a(x-h)2+k (a>
0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。
(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)
附:
安徽省2008年初中毕业学业考试
数学试卷
注意事项:
本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟
1.-3的绝对值是…………………………………………………………………【】
A.3 B.-3C.
D.
2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是…………………………………【】
A.x2-xy B.x2+xyC.x2-y2 D.x2+y2
3.2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书,减轻了农民的负担,135万用科学计数法可表示为………………………………………………【】
A.0.135×
106B.1.35×
106C.0.135×
107D.1.35×
107
4.如图,在⊙O中,∠ABC=50°
,则∠AOC等于……………………………【】
A.50°
B.80°
C.90°
D.100°
5.分式方程
的解是………………………………………………………【】
A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
6.如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是………………………【】
A.a>cB.b>cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c2
7.函数
的图象经过点(1,-2),则k的值为……………………………【】
A.
B.
C.2D.-2
8.某火车站的显示屏,每隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………【】
B.
C.
9.如图是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图,下列说法不正确的是…………【】
A.这5年中,我国粮食产量先增后减
B.后4年中,我国粮食产量逐年增加
C.这5年中,2004年我国粮食产量年增长率最大
D.这5年中,2007年我国粮食产量年增长率最小
10.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN等于…………………【】
C.
D.
11.化简
=_________
12.如图,已知a∥b,∠1=70°
,∠2=40°
,则∠3=__________。
13.如图,在⊙O中,∠AOB=60°
,AB=3cm,则劣弧
的长为______cm.
14.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:
①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3
③a+b+c>0④当x>1时,y随x的增大而增大。
正确的说法有_____________。
15.解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:
【解】
16.小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°
,若牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面高度。
(计算结果精确到0.1米,
17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。
求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
18.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于C的对称点处,….如此下去。
(1)在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标:
_____________
(2)求经过第2008次跳动之后,棋子落点与点P的距离。
第18题图
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.甲同学口袋中有三张卡片,分别写着数字1、1、2,乙同学口袋中也有三张卡片,分别写着数字1、2、2。
两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片,若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数,则甲胜;
否则乙胜。
求甲胜的概率。
20.如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q。
⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);
(2)求BP∶PQ∶QR
21.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线
的一部分,如图。
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?
请说明理由。
.
22.已知:
点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC。
(1)如图1,若点O在BC上,求证:
AB=AC;
【证】
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?
请画图表示。
23.刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令:
一分队立即出发往30千米的A镇;
二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再往A镇参加救灾。
一分队了发后得知,唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方,塌方地形复杂,必须由一分队用1小时打通道路,已知一分队的行进速度为5千米/时,二分队的行进速度为(4+a)千米/时。
⑴若二分队在营地不休息,问二分队几小时能赶到A镇?
⑵若二分队和一分队同时赶到A镇,二分队应在营地休息几小时?
⑶下列图象中,①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系,请写出你认为所有可能合理的代号,并说明它们的实际意义。
数学参考答案及评分标准
一.选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
9
10
答案
A
C
B
D
二.填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、4 12、70°
13.π14、①②④
三.(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15、解:
由①得x>
-1…4分 由②得x<
2…6分
∴原不等式组的解集是-1<x<2在数轴上表示为:
…8分
16、解:
在Rt△BCD中,CD=BC×
sin60=20×
……6分
又DE=AB=1.5∴CE=CD+DE=CD+AB=
(米)
答:
此时风筝离地面的高度约是18.8米。
………8分
四、(本题共2小题,每小题8分,共16分)
17、解:
设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。
根据题意得
(1+x)(1-5%)=1+14%……5分
解得x=20%答这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.……8分
18、解:
(1)M(-2,0),N(4,4)(画图略)…4分
(2)棋子跳动3次后又回点P处,所以经过第2008次跳动后,棋子落在点M处,
∴PM=
经过第2008次跳动后,棋子落点与P点的距离为
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.解:
所有可能的结果列表如下:
偶数
奇数
………4分
由表可知,和为偶数的结果有4种,∴P(甲胜)=
,答:
甲胜的概率是
.……10分
20.解:
(1)△BCP∽△BER,△PCQ∽△PAB,△PCQ∽△RDQ,△PAB∽△RDQ……4分
(2)∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形
∴BC=AD=CE,AC∥DE,∴PB=PR,
又∵PC∥DR,∴△PCQ∽△RDQ
又∵点R是DE中点,∴DR=RE。
,∴QR=2PQ。
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ…………8分
∴BP∶PQ∶QR=3∶1∶2……10分
21.解:
(1)
=
……5分
∵
,∴函数的最大值是
。
演员弹跳的最大高度是
米。
……7分
(2)当x=4时,
=3.4=BC,所以这次表演成功。
……12分
22.证明:
(1)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E、F分别是垂足,由题意知,OE=OF,OB=OC,∴Rt△OEB≌Rt△OFC ∴∠B=∠C,从而AB=AC。
………3分
(2)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,EF分别是垂足,由题意知,OE=OF。
在Rt△OEB和Rt△OFC中,∵OE=OF,OB=OC,∴Rt△OEB≌Rt△OFE。
∴∠OBE=∠OCF,又由OB=OC知∠OBC=∠OCB,∴∠ABC=∠ACD,
∴AB=AC。
……9分
解:
(3)不一定成立。
……………………10分
(注:
当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时,有AB=AC;
否则,AB≠AC,如示例图)
23.解:
(1)若二分队在营地不休息,则a=0,速度为4千米/时,行至塌方处需
(小时)
因为一分队到塌方处并打通道路需要
(小时),故二分队在塌方处需停留0.5小时,所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+
=8(小时) ……3分
(2)一分队赶到A镇共需
+1=7(小时)
(Ⅰ)若二分队在塌方处需停留,则后20千米需与一分队同行,故4+a=5,即a=1,这与二分队在塌方处停留矛盾,舍去;
……5分
(Ⅱ)若二分队在塌方处不停留,则(4+a)(7-a)=30,即a2-3a+2=0,,解得a1=1,a2=2均符合题意。
二分队应在营地休息1小时或2小时。
(其他解法只要合理即给分) ……8分
(3)合理的图像为(b)、(d).……12分
图像(b)表明二分队在营地休息时间过长(2<a≤3),后于一分队赶到A镇;
图像(d)表明二分队在营地休息时间恰当(1<a≤2),先于一分队赶到A镇。
……14分
说明:
08年正卷也是09年的样卷。
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