棱锥的外接球问题-PPT格式课件下载.pptx
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棱锥的外接球问题-PPT格式课件下载.pptx
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(1)正方体和长方体的外接球球心在哪里?
(2)直三棱柱的外接球球心在哪?
(3)斜三棱柱有外接球吗?
(4)假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上,那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥,这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗?
(2)斜棱柱有外接球吗?
预习提问-课前小组讨论完成,问题二:
(4)假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上,那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥,这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗?
问题二:
预习提问-课前小组讨论完成,对棱相等的四面体的外接球,侧棱垂直于底面的锥体能补成什么?
S,A,B,C,2,类型一:
侧棱垂直于底面的锥体,S,A,B,C,类型一:
侧棱垂直于底面的锥体,小结一:
常见补形:
侧棱垂直于底面的锥均可补成直棱柱;
正四面体可补成正方体求其外接球;
对棱相等的四面体可补成长方体;
问题三:
(1)直角三角形的射影定理是什么?
(2)侧棱长都相等的棱锥,其顶点在底面的投影在哪儿?
(3)侧棱长都相等的棱锥,其外接球的球心在哪?
预习提问-课前小组讨论完成,A,B,C,D,
(1)直角三角形的射影定理?
BDBC,DCBC,BDDC,问题三:
E,D,A,C,B,预习提问-课前小组讨论完成,在高上,球心在高PH上,即在锥体内部,球心在高PH的延长线上,即在锥体外部,球心与底面正中心H重合,侧棱长都相等的棱锥,其外接球的球心在它的高所在直线上,(射影定理法),类型二:
侧棱都相等的锥体,小结二:
1.侧棱都相等的锥体用射影定理法求其外接球半径;
2.正n棱锥均可用射影定理,无需进一步确定球心的准确位置;
D,P,C,A,B,类型二:
侧棱都相等的锥体,H,2,A,B,C,D,法一:
P,B,A,C,D,类型三:
侧面垂直于底面的锥体,P,B,A,C,D,类型三:
侧面垂直于底面的锥体,E,S,B,A,C,D,类型三:
侧面垂直于底面的锥体,小结二:
侧面垂直于底面的锥,先找到两个外心,再找一个矩形,或直接代入公式,P,B,A,D,拓展思考:
什么样的锥体一定有外接球?
-底面多边形有外接圆的锥体一定有外接球(三棱锥一定有外接球),拓展:
P,A,C,B,D,3,3,3,法一:
B,C,P,A,3,拓展:
D,O,P,A,B,C,3,3,法二:
3,拓展:
C,D,O,F,P,A,B,法三:
3,3,3,由可知:
一双换元的眼,一颗化归的心,拓展:
D,O,P,A,B,C,P,A,B,C,O,F,D,能转则转,不能转则球心定线,致球心,课堂小结:
我知道,你喜欢直角三角形,因为你像攀援的凌霄花,,在它们的公共斜边上重复着单调的歌曲;
你也喜欢侧棱都相等的锥,,因为你像痴情的鸟儿,,借它的高枝炫耀着自己;
你还喜欢侧棱垂直底面的锥,,因为补形能增加你的高度,衬托你的威仪,,只需小r和高的一半儿,你就现形得酣畅淋漓;
D,A,B,C,O,课堂小结:
每当面面垂直像风一样吹过,,你更喜欢侧面垂直底面的锥,,两个外心就彼此致意;
它们伸长臂膀架起爱的天梯,,迎接尊贵无比的你;
你如此神秘,又这般让人痴迷,今天,我终于发现:
就请在高考路上,助学子们披荆斩棘,,你经常流连过外心垂直底面的线,,也偶尔光顾直角三角形的斜边中点,,甚至还曾拈花惹草于异面直线的中垂线,,如果,想让我装着看不见,,我们期待着他们带回一个个绚烂无比的明天!
致球心,
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- 棱锥 外接 问题