北航叶轮机高等气动力学大作业Word下载.docx
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d2f
s
dx2
3
1ddfxs22
二、数值过程
1)离散方式(i为计算站标号,j为流线标号)
FF
jj1
DF
dxi2xi
Fi1FiFiFi1
1xixixi1
流线平均参数
1
Fj12Fj
Fj1
Wxj
Wxj1
WxjWxj1
F2WxjWxj1jj1
3)连续方程
GjGj1KGiFGj
WxjWxj1jj1
G1
GJN
三、求解S2m流场流程图
四、压气机设计
(1)压气机级数的确定:
压气机设计流量为550kg/s,压比1.5,可以看出属于民用风扇范畴,因此初步选定为单级轴流压气机。
一级转子与一级静子的形式。
(2)压气机流道形式的选择:
对于级数较少的压气机而言,流道采用等外径设计规律,可以充分利用压气机较高的叶尖切线速度,实现较大的加功量。
因此本压气机选择等外径气流通道设计。
(3)压气机轮毂比的确定:
转子轮毂比的选择需同时考虑气动性能和结构强度等方面的因素.较小的进口轮毂比对气动性能有好处,可以提高风扇的效率,但不利于转子的结构强度,且过小的轮毂比会导致根部的加功量足。
对于发动机进口机风扇而言,其轮毂比多在0.32-0.4之间,因此选定压气机轮毂比为0.35。
并定义转子进口机匣与轮毂半径分别为Rt,Rh,且满足Rh/Rt0.35。
(4)压气机进口参数的确定:
压气机进口轴向马赫数大小与压气机性能有密切的关系,当进口轴向马赫数增加,压气机效率和裕度都要下降。
根据以往经验,高压压气机进口马赫数通常为0.48-0.52之间,对于风扇,进口马赫数通常在0.6-0.68之间。
因此本设计选定进口马赫数Ma=0.6,并认为进口流场为均匀场,来流方向轴向,无预旋。
T*K1
进口静温:
由T1K1Ma2,可求得T1=268.80K
T21
当地音速:
c=kRT=328.67m/s,C1a0.6a197.20m/s。
*k
进口静压:
由P(1k1Ma2)k1计算得P179439.20PaP2
进口空气密度:
P13
111.030kg/m3
1RT1
空气质量流量:
G=550kg/s
由连续方程,风扇进口面积A1G2.708m2
11C1a
由轮毂比和面积公式A1(Rt2Rh2),可得R1=0.991m,r1=0.347m。
(5)压气机出口参数的确定:
风扇出口Ma数范围为0.48-0.5,选定出口
Ma为0.48。
压气机级出口总压P3*P0***101325*1.5=151987.50Pa,由压气机
k1
**k
T3313.04K,P3
k
绝热效率*(P(3T3*//P1T1)*)11,可求得压气机出口总温为T3*327.47K。
*P33
P3*129816.75Pa,331.45kg/m3,
v3a170.25m/s。
由压气机出口截面积A3以及出口外径R3=0.991m,可得压气机
出口轮毂半径为r30.5224m。
6)转子出口截面参数确定:
确定静子总压恢复系数23=0.98,转子出
口总压P2*155089,.2转9P子a压比R*=1.531,由转子效率公式
减小根部和尖部的加功量:
对于叶根处,加功量应尽可能小,以保证根部气流转折角不至于过大;
对于尖部,同样应减小加功量,来减小尖部气流的分离。
由轮缘功的公式可知,可通过给定压比和效率沿展向的分布来保证不同展高位置的功分配。
表1给出了不同截面处,转子叶片轮缘功压比和效率的分配情况,图1给出了不同截面处压比分配曲线。
表1转子叶片不同展高位置参数分布
百分比展高
压比
效率
轮缘功J/kg
1.4
0.9
32458.3
5%
1.425
34253.6
10%
1.45
36026.5
20%
1.5
39507.8
30%
1.54
42233.7
50%
1.5931
45775.1
70%
1.605
46557.2
90%
1.57
0.915
43519.7
100
0.92
35243.3
平均值
1.543
0.9058
39508.4
(7)叶尖切线速度和转速的确定:
根据轮缘功公式:
Luuwurwu可知,切线速度越大轮缘功越大,有利于压比的提高,当轮缘功不变时,切线速度越大,扭速越小,即叶片的弯度越小。
当然,叶尖切线速度过大时,尖部相对马赫数过高,激波损失增强,从而导致效率的下降,这对于现代压气机设计来说已经成为了不可避免的问题。
对于相同的角速度,为得到更大的加功量,根部需要更高的扭速,即叶片的弯角更大。
由公式:
urrn知,切线速度与转速密
30切关联,本压气机选取叶尖切线速度为380m/s,其中r为转子外径,所以转速n=3661.69rpm,角速度=389.733rad/s,所以对应的根中尖三个截面处的负荷系数分别为2.23、0.601和0.274。
由压气机出口气流速度v3a170.25m/s,
所以对应根中尖的流量系数分别为:
1.280,0.864,0.448。
图2给出了本压气机尖部流量系数负荷系数的分配在Smith图上的位置(图中=2Lu/U2)。
可以看到,本压气机中部和尖部的流量系数与负荷系数的分配比较合理(坐标分别为0.864,1.202;
0.448,0.548),且在图中效率较高位置,然而根部的负荷过大,这有可能导致根部分离较严重,效率不高。
图3流量系数与负荷系数对应关系
(8)叶片弦长及稠度的确定:
叶片展弦比与发动机使用成本、叶尖速度、压气机效率、裕度有直接关系。
在压气机设计时首先选定压气机的平均展弦比。
低展弦比对气动性能的影响主要表现在效率和抗失速能力上,低的展弦比就意味着有更高的弦长雷诺数,子午面内激波更斜,这些因素都有利于提高压气机效率同时有利于抗失速能力;
另外,宽弦叶片可以省掉阻尼台,这毫无疑问有利于效率的提升。
宽弦叶片边界层较厚这不利于压气机效率的提高。
综上所述:
由于本压气机根部区域负荷过高,气流在根部区域有较大的转折角,因此需要对根部采用较小的展弦比来获得更大的弦长,从而防止根部叶型弯角过大。
而对于尖部区域则采用较大的展弦比来获得较小的弦长,从而提高尖部效率。
因此本压气机转子平均展弦比为2,根部展弦比为1.8,中部为2.0,尖部为2.5。
由转子进口前缘叶高L=0.684m可得转子根中尖弦长分别为0.38m,0.342m,0.274m。
同理,给定静子根中尖展弦比分别为2,2,1.8,由静子叶高L=0.4215m可得静子弦长分别为0.25,0.25,0.278。
稠度的确定:
稠度的选取与气流的转角密切相关,同时也反映了叶片间的通道面积,稠度过大会导致通道面积减小,容易发生堵塞。
根据D因子表达式:
D1w2w1wu2w1,可知稠度的取值能够影响到D因子的大小。
因此对转子根中尖稠度分别取2.3,1.7,1.2;
静子根中尖稠度分别取1.9,1.3,1.2。
根据D因子表达式得转子根中尖D因子分别为0.448,0.576,0.279;
静子根中尖D因子分别为0.363,0.242,0.021。
根据叶片数公式Z2ravg/b可求得转子叶片数为23片,静子为24片。
表2所示为根据以上计算所得压气机各相关参数。
表2压气机各相关参数
动叶
根
中
尖
展弦比
1.8
2
2.5
弦长b(m)
0.380
0.342
0.274
稠度τ=b/t
2.3
1.7
1.2
栅距t(m)
0.165
0.201
0.228
D因子
0.449
0.576
0.279
轴向长度Δz(m)
0.331
0.332
叶片数
23
进口速度V1(m/s)
166.05
进口总压P1*(Pa)
101325
进口静压P1(Pa)
87538.94
进口总温T1*(K)
288.15
进口静温T1(K)
274.43
出口总压P2*(Pa)
140841.75
162120
146921.25
出口静压P2(Pa)
105120.95
136899.32
131791.70
出口总温T2*(K)
319.74
334.16
324.01
出口静温T2(K)
284.18
309.06
308.95
出口轴向速度V2a(m/s)
150.13
压比π*
1.39
1.6
效率η*
0.90
静叶
0.251
0.278
1.9
1.3
0.132
0.193
0.232
0.363
0.242
0.021
0.243
0.303
24
出口速度V3(m/s)
170.25
出口总压P3*(Pa)
151987.5
出口静压P3(Pa)
137494.26
出口总温T3*(K)
327.47
出口静温T3(K)
313.05
(9)计算站给定及流道几何设计:
根据以上数据,初步设计压气机流道几何如图3所示。
并在转子叶片之前给定9个计算站,转静之间给定两个计算站,静子后给定4个计算站,没有给定叶片内部计算站。
图4压气机流道图
五、通流计算结果
转子出口截面各参数展向分布如表3所示;
静子出口截面个参数展向分布如表4所示。
图5、图6分别给出了通流计算全流场的相对马赫数等值线和静压等值线分布。
表3转子出口截面各参数沿展向分布
半径mm
相对展高m/s
子午速度m/s
绝对速度m/s
相对速度m/s
密度
总温K
静温K
总压Pa
静压Pa
534.18
0.00%
155.37
220.06
163.96
1.40
1.27
0.43
320.44
296.34
141834.2
107877.2
608.82
14.41%
151.66
208.88
178.24
1.42
1.31
0.42
322.07
300.36
144143.5
112900.8
674.79
27.15%
149.45
201.82
196.35
1.44
1.34
0.41
323.65
303.38
146405.5
116748.3
734.10
38.61%
148.08
200.46
211.49
1.49
1.37
326.63
306.63
150735
120830.7
788.35
49.08%
147.22
198.21
228.34
1.52
0.40
328.73
309.18
153859.9
124142.1
838.59
58.79%
146.62
195.91
245.50
0.39
330.42
311.31
156383.2
126964
885.38
67.82%
146.29
195.78
260.01
1.58
332.84
313.76
160069.4
130195.8
929.45
76.33%
146.11
193.62
276.89
1.60
1.46
0.38
333.96
315.30
161794.7
132306.2
971.34
84.42%
145.94
190.58
294.68
1.47
0.36
334.33
316.26
162377.8
133672
1011.50
92.18%
145.70
185.24
315.51
1.59
0.91
1.48
0.34
333.03
315.95
160923.8
133848.3
1052.00
100.00%
144.70
168.31
354.88
0.26
323.23
309.13
146919.3
125686.7
表4静子出口各参数沿展向分布
相对展高
601.97
155.70
0.03
308.38
140415.9
122767
662.82
13.52%
155.32
310.07
142702.1
124935.4
718.30
25.85%
155.14
0.02
311.67
144941.4
127019.5
769.01
37.12%
155.18
314.64
149227.7
130927.6
816.03
47.56%
155.34
316.72
152321.3
133718.1
860.06
57.35%
155.50
318.38
154819.4
135967.2
901.34
66.52%
155.73
1.51
320.77
158468.7
139250.6
940.53
75.23%
155.97
321.85
160176.8
140758.4
978.08
83.58%
156.06
1.53
0.01
322.21
160754
141263.4
1014.49
91.66%
0.00
320.92
159314.5
139948.5
155.01
1.43
311.27
145450.1
127471.3
六、叶片造型
转子采用圆弧中弧线,由于转子叶片跨音,所以对尖部以下区域采用双圆弧叶型,适应来流马赫数为0.8——1.2的跨音流动,其最大厚度相对位置和最大挠度相对位置均为弦长的50%,采用重心积叠的方式。
但由于本压气机转子叶尖相对马赫数最大值超过了1.2,所以对转子叶尖采用多圆弧叶型。
最大厚度相对位置和最大挠度相对位置均为弦长的50%。
转子进出口绝对气流角和相对气流角沿展向分布如下表5所示。
表5转子进出口绝对/相对气流角
Y%
进口绝对气流角
进口相对气流角
出口绝对气流角
出口相对气流角
-37.91
45.09
-18.62
-60.03
42.03
-49.85
-68.88
30.07
-65.94
叶片根部和尖部给定攻角-2°
,中部给定攻角2°
,由叶型弯角公式:
其中m0.92(a)20.0022*0.18
可计算得出根中尖位置处的叶型弯角,并由此画出中弧线。
其中,根部基元
hub31.62°
,叶中基元mid15.07°
,尖部基元tip11.76°
计算出根部叶型安装角为26.26°
,中部叶型安装角56.9°
,尖部叶型安装角为65.4°
,因此可画出转子根中尖三个截面的基元。
图7给出了转子叶片根中尖三个基元截面的叶
对静子叶片采用NACA65—010叶型,采用尾缘积叠的方式,并采用圆弧中弧线。
同理,可计算得静子叶片的叶型弯角,根中尖分别为hub58.9°
mid59.8°
,tip43.6°
;
根中尖截面的安装角分别为14.93°
,11.39°
,
8.48
附:
源程序
PROGRAMMAIN
IMPLICITNONE
INCLUDE'
COMM.FOR'
INTEGERI,J,K,N,IPASS
DOUBLEPRECISIONRES_WX(IMAX,JMAX),RES_MF(IMAX,JMAX),A,W,RES1,RES2,ERROR
PARAMETER(ERROR=3E-3)
RADPS=RPM转速*PI/30.0
CALLINPUT
CALLINITIAL
DOIPASS=1,IPASSMAX
CALLSL_ADJ
DOI=1,IMAX
DOJ=1,JMAX
RES_WX(I,J)=ABS(WX(I,J)/WX_OLD(I,J)-1)
RES_MF(I,J)=ABS(DETG(I,J)/1E6-MF*(J-1)/(JMAX-1))
ENDDO
RES1=MAXVAL(RES_MF)
RES2=MAXVAL(RES_WX)
WRITE(*,*)IPASS,RES1,RES2
IF((RES1.LT.ERROR).AND.(RES2.LT.ERROR))THEN
CALLCAL_STATE
CALLINTP(SLD,SLDT,2)
DON=1,NOBR/2
IF((I.GE.SOLE(2*N-1)).AND.(I.LE.SOTE(2*N-1)))THEN
W=RADPS
ELSE
W=0.0
ENDIF
WU(I,J)=VU(I,J)-W*R_CUR(I,J)/1000.0
V_REL(I,J)=SQRT(VM(I,J)**2.0+WU(I,J)**2.0)
A=SQRT(KG*RG*ST(I,J))
MA(I,J)=V(I,J)/A
REL_MA(I,J)=V_REL(I,J)/A
ARPHA(I,J)=ATAN(VU(I,J)/VM(I,J))
BETA(I,J)=ATAN(WU(I,J)/VM(I,J))
DON=1,NOBR
DF(SOTE(N),J)=1-V_REL(SOTE(N),J)/V_REL(SOLE(N),J)
$+(WU(SOTE(N),J)-WU(SOLE(N),J))/(2.0*SLDT(SOTE(N),J)*V_REL(SOLE(N),J))
CALLOUTPUT
EXIT
ELSEIF(IPASS.EQ.IPASSMAX)THEN
WRITE(*,*)'
CONVERGENCENOTREACHED...'
END
SUBROUTINEOUTPUT
INTEGERI,J
OPEN(30,FILE='
FIELD.plt'
)
WRITE(30,*)'
TITLE="
FIELD"
'
WRITE(30,'
(A300)'
)'
VARIABLES="
CoordinateX"
"
CoordinateR"
WX"
VR"
VM"
VU"
V"
WU"
$"
V_REL"
MA"
MA_REL"
TT"
ST"
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