吴中区学年第一学期期中教学质量调研测试 初三数学.docx
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吴中区学年第一学期期中教学质量调研测试初三数学
2011-2012学年第一学期初三年级期中教学质量调研测试
数学试卷
2011.11
注意事项:
1.本试卷满分130分,考试时间120分钟;
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,所有解答均须写在答题卷上,在本试卷上答题无效.
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题纸相对应的位置上.
1.若使二次根式
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(▲)
A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≤2
2.下面与是同类二次根式的是(▲)
A.
B.
C.
D.
-1
3.⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线,与⊙O的位置关系是(▲)
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
4.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:
则这四人中成绩发挥最稳定的是(▲)
A.甲B.乙C.丙D.丁
5.若x=
,y=
,则xy的值为(▲)
A.2
B.2
C.a+bD.a-b
6.如图,方格纸上一圆经过(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)四点,则该圆圆心的坐标为(▲)
A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)
7.若(n+1)x
+(n-1)x+3n=0是关于x的一元二次方程,则它的一次项系数是(▲)
A.n-1B.-2C.0D.-2或0
8.如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.若∠APB=60°,PA=8,则弦AB的长是(▲)
A.4B.8C.4D.8
9.近年来,全国房价不断上涨,某区2011年5月份的房价平均每平方米为9300元,比2009年同期的房价平均每平方米上涨了2700元,假设这两年该区房价的平均增长率均为x,则关于x的方程为(▲)
A.(1+x)2=2700B.2700(1+x)2=9300
C.(9300-2700)(1+x)=9300D.(9300-2700)(1+x)2=9300
10.下列命题:
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;
②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
④若a+b+c=0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.
其中正确的命题序号是(▲)
A.①②③B.①③C.①④D.②③④
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题纸相对应的位置上.
11.计算:
▲.
12.我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米,在它周围2千米的附近,耸立的几座著名山峰的高度如下表:
则这七座山峰海拔高度的极差为▲米.
13.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=60°,它的内切圆O分别与BC、CA、AB相切于点D、E、F.则∠EDF的度数是▲.
14.一元二次方程2x2-6=0的解为▲.
15.若
,则
=▲.
16.如图,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD=
,则线段BC的长度等于▲.
17.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则实数a的取值范围是▲.
18.如图,已知点A的坐标为(
,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是▲(填“相离”、“相切”或“相交”).
三、解答题:
本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)计算:
.
20.(本题满分5分)解方程:
x2-2x-1=0.
21.(本题满分5分)如图,已知点P、Q,且PQ=3cm.请在下列方格纸上画出图形,并用阴影部分将图形表示出来.(注:
方格纸中每格长度代表1cm,不要求写作法.)
画图要求如下:
到点P的距离小于或等于2cm,且到点Q的距离小于或等于5cm的点的集合.
22.(本题满分6分)在苏州轻轨1号线建设工程中,某路段需要铺设轨排.若先由甲工程队独做2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天?
23.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求
的值.
24.(本题满分8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲9582888193798478
乙8392809590808575
(1)请你计算这两组数据的平均数、极差;
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从数据的离散程度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?
请说明理由.
25.(本题满分6分)如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比
.
26.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0.
(1)若方程有两个相等的实数根,求实数m的值;
(2)若方程的两实数根之积等于m2+9m+2,求
的值.
27.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,求:
(1)CD的长;
(2)BF的长.
28.(本题满分9分)如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.
(1)求BD的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求
的值.
29.(本题满分10分)如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.已知在相同时间内,若BQ=xcm(x≠0),则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm.
(1)当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形;
(2)当x为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形;
(3)以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?
如果能,求x的值;如果不能,请说明理由.
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