空间几何体体积表面积练习Word格式.doc
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4.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据可得该几何体的表面积为( )
A.18πB.30πC.33πD.40π
5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )
A.πB.πC.π+8D.12π
6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为( )
A.B.C.a3D.a3
7.圆台上、下底面面积分别是π、4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是( )
A.π B.2πC.π D.π
8.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是π,那么这个三棱柱的体积是( )
A.96 B.16C.24 D.48
二、填空题
9.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,
则三棱锥B1-BCO的体积为________.
10.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是________.
11.已知球O的表面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,
DA=AB=BC=,则球O的体积等于________.
12.如图所示是一个几何体的三视图,根据图中标出的尺寸(单位:
cm),可得该几何体的表面积为________cm2.
三、解答题
13.如图所示,以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,则该圆锥与圆柱等底等高.若圆锥的轴截面是一个正三角形,求圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比.
14如图,如图所示的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:
cm).
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积。
15.有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为5、圆心角为的扇形,在这个圆锥中内接一个高为x的圆柱.
(1)求圆锥的体积.
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?
1、若长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3,对角线的长是2,则这个长方体的体积是( )
A.6 B.12 C.24 D.48
第4题图
2、一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:
cm),则该几何体的表面积为( )
A.12π B.18π C.24π D.36π
第2题图
3、已知圆台上、下底面面积分别是π、4π,
侧面积是6π,则这个圆台的体积是( )
A.π B.2
第7题图
C.π D.π
4、把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°
,所得旋转体的体积为________.
5、已知一个圆锥的展开图扇形的圆心角为120°
,底面圆的半径为1,
则该圆锥的体积为________.
第8题图
6、若直角梯形的一个底角为45°
,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积是(5+)π,求这个旋转体的体积。
7、如图所示,一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边
长为2的正方形,俯视图是一个直径为2的圆,则这个几何体的全面积为( )A.2π B.4π C.6π D.8π
第11题图
第12题图
第9题图
8、设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该几何体的体积为________m3。
9、如图,若球O的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别为3和4
(球心O在圆台的两底面之间),则圆台的体积为________。
10、若一个四面体的所有棱长都为,四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为________.
11.已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4,则圆N的面积为
(A)7(B)9(C)11(D)13
12.已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成,二面角的平面截该球面得圆N.若该球的半径为4,圆M的面积为4,则圆N的面积为
(A)(B)(c)(D)
13.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于
A.B.
C.D.
14.如图,在半径为3的球面上有三点,=90°
,,球心O到平面的距离是,则两点的球面距离是
A.B.
C.D.2
高中数学复习第3页共3页
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