高一数学必修三、四测试题Word文件下载.doc
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②;
③若,则为等腰三角形;
④若,则为锐角三角形.其中正确的命题序号是
A.①②B.①③④ C.②③ D.②④
6.将函数的图象沿x轴方向左平移个单位,
平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是
A.B.C.D.
7.给出如下四对事件:
①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;
②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;
③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”;
④甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”,
其中属于互斥事件的有()
A.1对B.2对C.3对 D.4对
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
40
50
60
70
80
8.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图
所示,则时速在[60,70)的汽车大约有()
A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆
9.函数是
A周期为的奇函数B周期为的偶函数
i=11
s=1
DO
s=s*i
i=i-1
LOOPUNTIL“条件”
PRINTS
END(第10题)
C周期为的奇函数D周期为的偶函数
10.如果下边程序执行后输出的结果是990,那么在程序中
UNTIL后面的“条件”应为
A.i>
10B.i<
8
C.i<
=9D.i<
9
11.下列各式中,值为的是
A.B.C.D.
12.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离
不大于1的概率为
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共16分)
13.已知扇形半径为8,弧长为12,则中心角为弧度,扇形面积是
14.已知与之间的一组数据为
1
2
3
5-a
7+a
则与的回归直线方程必过定点_____
15.已知样本的平均数是,标准差是,则
16.已知=2,则的值为;
的值为
三、解答题(前2题各10分,后3题各12分,共56分。
解答应写出必要的文字说明和演算步骤)
17.(本小题满分10分)
已知,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?
平行时它们是同向还是反向?
18.一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.(Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;
(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
19.某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
第19题图
20.已知,,且
(1)求函数的解析式;
(2)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.
21.(本题满分10分)已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),||=.
(Ⅰ)求cos(-)的值;
(Ⅱ)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值.
2010-2011学年第二学期质量检测答案
一、BDACCCBDCDDB
二、13.,4814.(1.5,4)15.9616.—,
三、17.解:
(1),
得
(2),得
此时,所以方向相反。
18.【解析】
(Ⅰ)摸出两球颜色恰好相同,即两个黑球或两个白球,共有=4(种)可能情况.
故所求概率为P===.
分数
0.025
0.015
0.005
100
90
时速(km)
(Ⅱ)有放回地摸两次,两球颜色不同,即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P===.
19.(本小题满分12分)
解(Ⅰ)成绩落在[70,80)上的频率是
0.3,频率分布直方图如下图.----------------4分
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以
上为及格)
为1-0.01×
10-0.015×
10=75﹪
平均分:
45×
0.1+55×
0.15+65×
0.15
+75×
0.3+85×
0.25+95×
0.05=71-----------------8分
(Ⅲ)成绩是70分以上(包括70分)的学
生人数为(0.03+0.025+0.005)×
10×
60=36
所以所求的概率为-------------------12分
20.解:
(1)
即
(2)
由,,,
此时,.
21.(本题满分12分)
解:
(Ⅰ)(6分),
.-------------------------------1分
,
.--------------------------2分
即.---------------------------------------2分
.------------------------------------------------1分
(Ⅱ)(6分)∵,∴--------------------1分
∵,∴--------------------------1分
∵,∴-----------------------------------------2分
∴
.--------------------------------------------2分
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