直线与平面平行的判定PPT文件格式下载.ppt
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,直线与平面平行的判定定理:
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.,简述为:
线线平行线面平行,应用巩固:
例1.空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点,试判断EF与平面BCD的位置关系,并予以证明.,解:
EF平面BCD。
证明:
如图,连接BD。
在ABD中,E,F分别为AB,AD的中点,,EFBD,EF平面BCD。
解后反思:
通过本题的解答,你可以总结出什么解题思想和方法?
反思1:
要证明直线与平面平行可以运用判定定理;
反思2:
能够运用定理的条件是要满足六个字,“面外、面内、平行”。
反思3:
运用定理的关键是找平行线。
找平行线又经常会用到三角形中位线定理。
例2.如图,四面体ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.,(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗?
(1)E、F、G、H四点是否共面?
(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系;
解:
(1)E、F、G、H四点共面。
在ABD中,E、H分别是AB、AD的中点.,EHBD且,同理GFBD且,EHGF且EHGF,E、F、G、H四点共面。
(2)AC平面EFGH,(3)由EFHGAC,得,EF平面ACD,AC平面EFGH,HG平面ABC,由BDEHFG,得,BD平面EFGH,EH平面BCD,FG平面ABD,如图,正方体中,P是棱A1B1的中点,过点P画一条直线使之与截面A1BCD1平行.,思考交流:
如何证明线面平行?
关键:
找平行线,课堂练习,1、如图,在长方体ABCDA1B1C1D1六个表面中,()与AB平行的直线有:
()与AB平行的平面有:
A1B1、CD、C1D1,平面A1C1、平面D1C,2、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为DD1的中点。
试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由。
F,3、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1的中点。
求证:
EF/平面BDD1B1.,M,N,M,4、如图,已知137,在三棱柱ABCA1B1C1中,D是AC的中点。
AB1/平面DBC1,P,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:
(1)面外,
(2)面内,(3)平行。
小结:
1.直线与平面平行的判定:
3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一:
三角形的中位线定理;
方法二:
平行四边形的平行关系。
1、如何证明面面平行呢?
课外探讨:
2、如图,已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内,P、Q对角线AE、BD上的动点。
当P、Q满足什么条件时,PQ平面CBE?
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- 直线 平面 平行 判定