浙江省高考数学文科试题word版Word下载.doc
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不能答在试题卷上。
参考公式
球体的面积公式
S=4πR2球的体积公式
V=πR3其中R表示球的半径
锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高
柱体体积公式V=Sh
其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高
台体的体积公式
V=
其中S1,S2分别表示台体的上、下面积,h表示台体的高
如果事件A,B互斥,那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4}Q{3,4,5},则P∩(CUQ)=
A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}
C.{1,2,5}D.{1,2}
2.已知i是虚数单位,则=
A1-2iB2-iC2+iD1+2i
3.已知某三棱锥的三视图(单位:
cm)如图所示,则该三棱锥的体积是
A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm3
4设a∈R,则“a=1”是“直线l1:
ax+2y=0与直线l2:
x+(a+1)y+4=0平行的
A充分不必要条件B必要不充分条件
C充分必要条件D既不充分也不必要条件
5.设l是直线,a,β是两个不同的平面
A.若l∥a,l∥β,则a∥βB.若l∥a,l⊥β,则a⊥β
C.若a⊥β,l⊥a,则l⊥βD.若a⊥β,l⊥a,则l⊥β
6.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是
7.设a,b是两个非零向量。
A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa
D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|
8.如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点。
若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是
A.3B.2C.D.
9.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是
A.B.C.5D.6
10.设a>0,b>0,e是自然对数的底数
A.若ea+2a=eb+3b,则a>b
B.若ea+2a=eb+3b,则a<b
C.若ea-2a=eb-3b,则a>b
D.若ea-2a=eb-3b,则a<b
2012年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文科)
非选择题部分(共100分)
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题:
本大题共7小题,每小题4分,共28分。
11.某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为____________.
12.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是___________。
13.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是___________。
14.设z=x+2y,其中实数x,y满足则z的取值范围是_________。
15.在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.
16.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=_______________。
17.定义:
曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:
y=x2+a到直线l:
y=x的距离等于曲线C2:
x2+(y+4)2=2到直线l:
y=x的距离,则实数a=_______。
三、解答题:
本大题共5小题,共72分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB。
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值。
19.(本题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡。
(1)求an,bn;
(2)求数列{an·
bn}的前n项和Tn。
20.(本题满分15分)如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。
AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点。
(1)证明:
(i)EF∥A1D1;
(ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
21.(本题满分15分)已知a∈R,函数
(1)求f(x)的单调区间
(2)证明:
当0≤x≤1时,f(x)+>0.
22.(本题满分14分)如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,)到抛物线C:
y2=2px(P>0)的准线的距离为。
点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分。
(1)求p,t的值。
(2)求△ABP面积的最大值。
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