分布列和数学期望高考题举例Word格式.doc
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参赛学生全从B中抽取(等价于A中没有学生入选代表队)的概率为.
因此,A中学至少1名学生入选的概率为.
(2)根据题意,X的可能取值为1,2,3.
,
所以X的分布列为:
因此,X的期望为.
2.(2016年天津高考)某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(II)设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.
(Ⅰ)设事件:
选2人参加义工活动,次数之和为4
(Ⅱ)随机变量可能取值 0,1,2
所以,X的分布列为:
1
2
3.【2015高考福建,理16】某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;
否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A,[来源:
Zxxk.Com]则
(Ⅱ)依题意得,X所有可能的取值是1,2,3
又
所以X的分布列为
所以.
4.(2016年山东高考)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;
如果只有一人猜对,则“星队”得1分;
如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;
每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和的分布列和数学期望.
(Ⅰ)“至少猜对3个成语”包括“恰好猜对3个成语”和“猜对4个成语”.
设“至少猜对3个成语”为事件;
“恰好猜对3个成语”和“猜对4个成语”分别为事件,
则;
.
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和的所有可能取值为0,1,2,3,4,6
于是;
;
的分布列为:
3
4
6
的数学期望.
作业
【2015高考重庆,理17】端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个。
(1)求三种粽子各取到1个的概率;
(2)设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望
X
P
故.
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