高二数学导数及应用题Word文件下载.doc
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C极大值,无极小值
D极小值,无极大值
2若,则()
AB
CD
3曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()
AB
C和D和
4与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则
与满足()
AB为常数函数
C D为常数函数
5函数单调递增区间是()
ABCD
6函数的最大值为()
A BCD
二、填空题
1函数在区间上的最大值是
2函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________
3函数的单调增区间为,单调减区间为___________________
4若在增函数,则的关系式为是
5函数在时有极值,那么的值分别为________
三、解答题
1.已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值
2如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去
四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长
为多少时,盒子容积最大?
3已知的图象经过点,且在处的切线方程是
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间
4平面向量,若存在不同时为的实数和,使
且,试确定函数的单调区间
(数学选修1-1)第三章导数及其应用
参考答案
1C,当时,;
当时,
当时,;
取不到,无极小值
2D
3C设切点为,,
把,代入到得;
把,代入到得,所以和
4B,的常数项可以任意
5C令
6A令,当时,;
当时,,,在定义域内只有一个极值,所以
1,比较处的函数值,得
2
3
4恒成立,
则
5
,当时,不是极值点
1解:
2解:
设小正方形的边长为厘米,则盒子底面长为,宽为
,(舍去)
,在定义域内仅有一个极大值,
3解:
(1)的图象经过点,则,
切点为,则的图象经过点
得
(2)
单调递增区间为
4解:
由得
所以增区间为;
减区间为
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