高一数学必修一函数经典题型复习Word格式文档下载.doc
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C.
D.
4.下面有四个命题:
(1)集合中最小的数是;
(2)若不属于,则属于;
(3)若则的最小值为;
(4)的解可表示为;
其中正确命题的个数为()
A.个B.个C.个D.个
题型2:
集合的运算
例1.若集合,,且,则的值为()
A.B.C.或D.或或
例2.已知,,,求的取值范围。
变式:
1.设,其中,
如果,求实数的取值范围。
2.集合,,
满足,求实数的值。
3.设,集合,;
若,求的值。
2.函数
题型1.函数的概念和解析式
例1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()
⑴,;
⑵,;
⑶,;
⑷,;
⑸,。
A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸
例2.已知,若,则的值是()
A.B.或C.,或D.
例3.已知,则的解析式为()
A.B.C.D.
1.设函数,则的表达式是()
A.B.C.D.
2.已知,那么等于()
A.B.C.D.
3.是关于的一元二次方程的两个实根,
又,求的解析式及此函数的定义域。
4.若函数,则=.
题型2定义域和值域
例1.函数的定义域是____________
例2.已知函数定义域是,则的定义域是()
A.B.C.D.
例3
(1)函数的值域是()
A.B.C.D.
(2)函数的值域是()
A.B.C.D.
例4若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()
A.B.C.D.
1.求下列函数的定义域
(1)
(2)
(3)
2.求下列函数的值域
(1)
(2)(3)
3.利用判别式方法求函数的值域。
题型3函数的基本性质
一.函数的单调性与最值
例1.已知函数.
①当时,求函数的最大值和最小值;
②求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。
1.若函数在上为增函数,则实数的取值范围是。
2.已知在区间上是增函数,
则的范围是()
A.B.C.D.
二.函数的奇偶性
例题1:
.已知函数是奇函数,则常数
例题2:
已知函数是偶函数,定义域为,
则f(0)=()
A.B.C.1D.-1
例题3.已知,且,则的值为()
A.-13B.13C.-19D.19
练习:
(1)已知,且,则的值为.
(2)已知为上的奇函数,且时,则______
例题4:
若定义在R上的函数满足:
对任意,有,下列说法一定正确的是()
A、是奇函数B、是偶函数
C+1是奇函数D、+1是偶函数
例题5.函数是单调函数时,的取值范围 ().
A. B. C. D.
练习:
(1)若函数在区间(-∞,2上是减函数,则实数的取值范围是()
A.-,+∞) B.(-∞,- C.,+∞)D.(-∞,
(2)函数的单调增区间是()
A.B.C.RD.不存在
(3)在区间上为增函数的是()
A. B.C. D.
例题:
已知是定义在上的减函数,且.求实数a的取值范围.
练习已知函数为R上的减函数,则满足的实数的取值范围是()
A.B.C.D.
函数的单调性:
例题1.已知定义域为的偶函数在上为增函数,且,则不等式的解集为.
(1)已知定义在R上的偶函数在上是减函数,若,则不等的解集是
(2)设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()
A、 B、
C、D、
已知函数是奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明.
解:
(1)∵是奇函数,∴,………2分
即,整理得:
∴q=0………4分
又∵,∴,解得p=2…………6分
∴所求解析式为…………………………………………7分
(2)由
(1)可得=,
设,
则由于
=………13分
因此,当时,,
从而得到即,
∴在上递增.………………………15分
1.D
2.解:
当,即时,满足,即;
当,即时,由,得即;
∴
二。
函数的奇偶性
例题1解法一:
f(x)是奇函数,定义域为R
f(0)=0即
C.例题3.A练习:
(1)1
(2)例题5C
函数的单调性:
例题1.练习:
(1)
(2)D
10
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