高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:7886026
- 上传时间:2023-05-09
- 格式:DOC
- 页数:7
- 大小:300.50KB
高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题Word文档下载推荐.doc
《高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题Word文档下载推荐.doc(7页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
(A)(B)(C)(D)
7.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为
A.1B.2C.D.3
8.4名学生被中大、华工、华师录取,若每所大学至少要录取1名,则共有不同的录取方法
A.72种 B.24种 C.36种 D.12种
9.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是
否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
(A)(B)(C)(D)
10.已知随机量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=。
A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585
11.定积分等于()
A B C D
12.在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为,则这个切线方程是.
A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=2x+1
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是__________
14.某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人)选3人参加学校的义务劳动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率是___________
15.若上是减函数,则的取值范围是
16、如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有 种(用数字作答).
三、解答题:
(17题10分,18~22每题12分)
17.命题p:
(是虚数单位);
命题q:
“函数在(-∞,+∞)上单调递增”.
若p∧q是假命题,p∨q是真命题,求m的范围。
18.一个碗中放有10个筹码,其中8个都标有数字2,2个都标有数字5,某人从此碗中随机不放回地抽取3个筹码,若他获得的奖金等于所抽3个筹码所标的数字之和,求他获得奖金数额的数学期望。
19.已知为实数,函数.
(1)若,求函数在[-,1]上的极大值和极小值;
(2)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围.
20.数列满足。
(Ⅰ)计算;
(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
21.在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个。
现从盒子中每次任意取出一个球,若取出的是蓝球则结束,若取出的不是蓝球则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球次数最多不超过3次。
求:
(1)取两次就结束的概率;
(2)正好取到2个白球的概率;
22.设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k(-1)=0.对一切实数x,不等式x≤k(x)≤恒成立(≠0).
(1)求
(1)的值;
(2)求函数k(x)的表达式;
(3)求证:
>
答案
一.选择题:
BBCBBADCBBAC
二.填空题:
13.2514.15.16.630
三.计算题:
17.解:
命题p:
m>
1或m<
-1,命题q:
1≤m≤3,------------4分
由题意p真q假或p假q真
当p真q假时:
m<
-1或m>
3
当p假q真时:
m=1------------8分
综上:
3或m=1------------10分
18.Eξ=7.8
19.解:
(Ⅰ)∵,∴,即.
∴. …2分
由,得或;
由,得. …4分
因此,函数的单调增区间为,;
单调减区间为.
在取得极大值为;
在取得极小值为.…8分
(Ⅱ)∵,∴.
∵函数的图象上有与轴平行的切线,∴有实数解.…10分
∴,∴,即.
因此,所求实数的取值范围是.…12分
20解:
(Ⅰ)…………………4分
(Ⅱ)猜想,…………………6分
证明:
①当n=1时,a1=1猜想显然成立;
………………………7分
②假设当n=k)时,猜想成立,
即,
那么,,
………………………11分
综合①②,当时猜想成立。
………………………12分
21.解:
(1)取两次的概率……5分
答:
取两次的概率为………………..6分
(2)由题意知可以如下取球:
红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况,….7分
所以恰有两次取到白球的概率为
恰有两次取到白球的概率为………………….12分
22.(本小题满分14分)解:
(1)由,所以……………2分
(2),由,得…………3分
…………………………………………4分
又恒成立,则由恒成立得
,…………………………6分
同理由恒成立也可得:
……………7分
综上,,所以………………8分
(3)
要证原不等式式,即证
因为
所以=
所以……………………………………………12分
本小问也可用数学归纳法求证。
证明如下:
由
1.当时,左边=1,右边=,左边>
右边,所以,不等式成立
2.假设当时,不等式成立,即
当时,左边=
所以
即当时,不等式也成立综上得
7
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 理科 数学 选修 综合测试