高二下册数学(沪教版)知识点归纳Word文件下载.doc
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熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置,能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、重难点:
初步建立代数方法解决几何问题的观念,正确将几何条件与代数表示进行转化,定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。
根据两个独立条件求出直线方程。
熟练运用待定系数法。
(1)图形与方程
图形
方程
直线l
(不同时为零)①
(2)直线的几何特征与二元一次方程的代数特征
几何特征
代数特征
点A在直线上
点A的坐标(x,y)是方程①的解。
直线l的方向
法向量
直线l平行的向量
方向向量(u,v)
倾斜角
斜率k=
(3)直线的已知条件与所选直线方程的形式
直线的已知条件
所选择直线方程的形式
已知直线经过点且与向量=(u,v)平行
点方向式方程
已知直线经过点且与向量=(a,b)垂直
点法向式方程
已知直线经过点和点
一般式方程
已知直线的斜率为k,且经过点
点斜式方程
(4)两直线的位置关系:
位置关系
系数关系
相交
平行
且
重合
垂直
(5)点到直线的距离公式
(6)两直线的夹角公式
(7)直线的倾斜角的范围是<
当直线的斜率不存在时,直线的倾斜角为
第12章圆锥曲线
直角坐标系中,曲线C是方程F(x,y)=0的曲线及方程F(x,y)=0是曲线C的方程,圆的标准方程及圆的一般方程。
椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。
理解曲线的方程与方程的曲线的意义,利用代数方法判断定点是否在曲线上及求曲线的交点。
掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。
求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。
利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定,确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。
建立数形结合的概念,理解曲线与方程的对应关系,掌握代数研究几何的方法,掌握把已知条件转化为等价的代数表示,通过代数方法解决几何问题。
4、椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格
椭圆
双曲线
抛物线
几何条件
平面内到两个定点的距离和等于常数
平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于常数
平面上与一定点和一条直线(不在上)的距离相等
标准方程
其中
其中
图形
对称轴
轴,长轴为2
轴,短轴为2
轴,轴,原点都对称
轴
顶点坐标
原点
焦点坐标
渐近线方程
准线方程
第13章复数
⑴复数的有关概念:
复数,虚数,纯虚数,复数的实部和虚部,复数的相等,复数的共轭。
⑵复平面的有关概念:
复平面,实轴与虚轴,复数的坐标表示,复数的向量表示,复数的模,复平面上两点的距离。
⑶复数的运算:
加、减、乘、除、乘方,平方根,立方根(仅限于1的平方根的应用),复数的积、商与乘法的模,实系数一元二次方程。
掌握复数的有关概念,理解复平面的有关概念,会进行复数的四则运算法则,会求复数的平方根,会利用1的平方根求复数的立方根。
会求复数的模,会计算两个复数的积、商、与乘方的模,掌握结论的结论,会求复数的模的最大值与最小值。
会在复数集内解实系数一元二次方程。
复数的模,模是实数,复数的模的综合问题。
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