加固受弯构件弯矩计算书Word格式.docx
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A'
s=628mm2
4.设计参数
结构重要性系数:
γo=1.0
四、计算过程
1.验算受拉钢筋最小配筋率
ρ=As/(b*h)=942/(200*450)=1.047%
ρ=1.047%≥ρmin=0.200%,满足最小配筋率要求。
2.验算受压钢筋最小配筋率
ρ'
=A'
s/(b*h)=628/(200*450)=0.698%
=0.698%≥ρ'
min=0.200%,满足最小配筋率要求。
3.计算截面有效高度
ho=h-as=450-35=415mm
4.计算混凝土受压区高度
x=(fy*As-f'
y*A'
s)/(α1*fc*b)=(360*942-360*628)/(1.0*14.3*200)=40mm
5.计算弯矩设计值
2a'
s=2*35=70>
x=40
M=fy*As*(ho-a'
s)/γo
=360*942*(415-35)/1.0
=128.866kN*m
L-2(处理后)
As=1239mm2
ρ=As/(b*h)=1239/(200*450)=1.377%
ρ=1.377%≥ρmin=0.200%,满足最小配筋率要求。
s)/(α1*fc*b)=(360*1239-360*628)/(1.0*14.3*200)=77mm
s=2*35=70≤x≤ξb*ho=0.518*415=214.824
M=[(ho-x/2)*α1*fc*b*x+f'
s*(ho-a'
s)]/γo
=[(415-77/2)*1.0*14.3*200*77+360*628(415-35)]/1.0
=168.735kN*m
受弯构件剪力计算
箍筋种类:
HPB235fyv=210N/mm2
箍筋间距:
s=100mm
最小配箍率:
ρmin=0.200%
纵筋合力点至近边距离:
as=40mm
Asv=100mm2
1.验算最小配箍率
ρ=Asv/(b*s)=100/(200*100)=0.500%
ρ=0.500%≥ρmin=0.200%,满足最小配箍率要求。
2.计算截面有效高度和腹板高度
ho=h-as=450-40=410mm
hw=ho=410mm
3.计算斜截面受剪承载力
V=(0.7*ft*b*ho+1.25*fyv*(Asv/s)*ho)/γo【7.5.4-2】
=(0.7*1.43*200*410+1.25*210*(100/100)*410)/1.0
=189.707kN
4.确定受剪面是否符合条件
当hw/b=410/200=2.050≤4时【10.7.5-1】
0.25*βc*fc*b*ho/γo=0.25*1.0*14.3*200*410/1.0=293.150kN≥V=189.707kN
截面符合条件。
Asv=171mm2
ρ=Asv/(b*s)=171/(200*100)=0.855%
ρ=0.855%≥ρmin=0.200%,满足最小配箍率要求。
=(0.7*1.43*200*410+1.25*210*(171/100)*410)/1.0
=266.121kN
0.25*βc*fc*b*ho/γo=0.25*1.0*14.3*200*410/1.0=293.150kN≥V=266.121kN
综合以上计算结果,砼梁的抗剪承载力提高了40%、抗弯承载力提高了31%。
LB-1矩形板计算
LB-1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度:
Lx=5200mm;
Ly=3600mm
板厚:
h=100mm
2.材料信息
混凝土等级:
C30fc=14.3N/mm2ft=1.43N/mm2ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×
104N/mm2
钢筋种类:
HPB235fy=210N/mm2Es=2.1×
105N/mm2
最小配筋率:
ρ=0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=20mm
保护层厚度:
c=10mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数:
γG=1.200
可变荷载分项系数:
γQ=1.400
准永久值系数:
ψq=1.000
永久荷载标准值:
qgk=4.000kN/m2
可变荷载标准值:
qqk=2.000kN/m2
4.计算方法:
弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):
固定/固定/固定/固定
6.设计参数
结构重要性系数:
γo=1.00
泊松比:
μ=0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=3600mm
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=100-20=80mm
六、配筋计算(lx/ly=5200/3600=1.444<
2.000所以按双向板计算):
1.X向底板钢筋
1)确定X向板底弯矩
Mx=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=(0.0110+0.0325*0.200)*(1.200*4.000+1.400*2.000)*3.62
=1.725kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*1.725×
106/(1.00*14.3*1000*80*80)
=0.019
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.019)=0.019
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*14.3*1000*80*0.019/210
=104mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=104/(1000*100)=0.104%
ρ<
ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm2
采取方案d8@200,实配面积251mm2
2.Y向底板钢筋
1)确定Y向板底弯矩
My=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=(0.0325+0.0110*0.200)*(1.200*4.000+1.400*2.000)*3.62
=3.415kN*m
=1.00*3.415×
=0.037
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.037)=0.038
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*14.3*1000*80*0.038/210
=207mm2
ρ=As/(b*h)=207/(1000*100)=0.207%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
3.X向支座左边钢筋
1)确定左边支座弯矩
Mox=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=0.0569*(1.200*4.000+1.400*2.000)*3.62
=5.607kN*m
=1.00*5.607×
=0.061
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.061)=0.063
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*14.3*1000*80*0.063/210
=345mm2
ρ=As/(b*h)=345/(1000*100)=0.345%
采取方案d8@140,实配面积359mm2
4.X向支座右边钢筋
1)确定右边支座弯矩
5.Y向上边支座钢筋
1)确定上边支座弯矩
Moy=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=0.0740*(1.200*4.000+1.400*2.000)*3.62
=7.286kN*m
=1.00*7.286×
=0.080
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.080)=0.083
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*14.3*1000*80*0.083/210
=453mm2
ρ=As/(b*h)=453/(1000*100)=0.453%
采取方案d8@110,实配面积457mm2
6.Y向下边支座钢筋
1)确定下边支座弯矩
七、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk=Mgk+Mqk
=(0.0325+0.0110*0.200)*(4.000+2.000)*3.62=2.696kN*m
Mq=Mgk+ψq*Mqk
=(0.0325+0.0110*0.200)*(4.000+1.000*2.000)*3.62=2.696kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As)(混凝土规范式8.1.3-3)
=2.696×
106/(0.87*80*251)=154.339N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2-4)
=251/50000=0.502%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2-2)
=1.1-0.65*2.01/(0.502%*154.339)=-0.586
因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψ=0.2
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=Es/Ec=2.1×
105/3.00×
104=7.000
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*ho)=251/(1000*80)=0.314%
7)计算受弯构件的短期刚度Bs
Bs=Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf'
)](混凝土规范式8.2.3--1)
=2.1×
105*251*802/[1.15*0.200+0.2+6*7.000*0.314%/(1+3.5*0.0)]
=6.005×
102kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'
=0时,θ=2.0(混凝土规范第8.2.5条)
2)计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs(混凝土规范式8.2.2)
=2.696/(2.696*(2.0-1)+2.696)*6.005×
102
=3.002×
4.计算受弯构件挠度
fmax=f*(qgk+qqk)*Lo4/B
=0.00213*(4.000+2.000)*3.64/3.002×
=7.149mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3600/200=18.000mm
fmax=7.149mm≤fo=18.000mm,满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1)计算荷载效应
Mx=表中系数(qgk+qqk)*Lo2
=(0.0110+0.0325*0.200)*(4.000+2.000)*3.62
=1.362kN*m
2)光面钢筋,所以取值vi=0.7
3)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As)(混凝土规范式8.1.3-3)
=1.362×
106/(0.87*80*251)
=77.971N/mm
4)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2-4)
=251/50000=0.0050
因为ρte=0.0050<
0.01,所以让ρte=0.01
5)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2-2)
=1.1-0.65*2.010/(0.0100*77.971)
=-0.576
因为ψ=-0.576<
0.2,所以让ψ=0.2
6)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
7)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*0.7*8)=11
8)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte)(混凝土规范式8.1.2-1)
=2.1*0.200*77.971/2.1×
105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.0202mm≤0.30,满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
My=表中系数(qgk+qqk)*Lo2
=(0.0325+0.0110*0.200)*(4.000+2.000)*3.62
=2.696kN*m
=2.696×
=154.339N/mm
=1.1-0.65*2.010/(0.0100*154.339)
=0.253
=2.1*0.253*154.339/2.1×
=0.0506mm≤0.30,满足规范要求
3.支座上方向裂缝
Moy=表中系数(qgk+qqk)*Lo2
=0.0740*(4.000+2.000)*3.62
=5.752kN*m
=5.752×
106/(0.87*80*457)
=180.
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- 加固 构件 弯矩 计算