二元一次方程组培优试卷Word文档格式.doc
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②若此方程组的解也是方程的解,则K=10;
③无论整数K取何值,此方程组一定无整数解(均为整数),其中正确的是()
A、①②③B、①③C、②③D、①②
4.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需3.15元;
购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元,则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需()
A.1.2元 B.1.05元 C.0.95元 D.0.9元
5.若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0,则x+y+z的值等于( )
A、0 B、1 C、2 D、不能求出.
6.方程是关于的二元一次方程,则的值为()
A.B.3C.-3D.9
7、若二元一次方程,,有公共解,则的取值为()
A、3B、-3C、-4D、4
8.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有()
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
二、填空题
9.若,,试用含的代数式表示,则_____________.
10.已知,且,则=,=,=;
11.已知方程组的解,则n的值为
12.如果关于的方程和的解相同,则=。
13.某铁路桥长1750m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s,整列火车完全在桥上的时间共60s;
设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym,根据题意得方程
组为;
14.三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解”。
提出各自的想法。
甲说:
“这个题目好象条件不够,不能求解”;
乙说:
“它们的系数有一定的规律,可以试试”;
丙说:
“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”。
参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是。
三.解答题:
15.解方程组:
(1)
(2)
⑶(4)
16.满足方程组的x、y值之和为2,求k的值。
17.若二元一次方程,,有公共解,则的取值为?
18.如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等,求a的值.
19、观察下表:
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为.回答下列问题⑴.第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第格的“特征多项式”为;
⑵.若第1格的“特征多项式”的值为-10,第2格的“特征多项式”的值为-16.
求的值;
20、若求代数式的值.
21已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数,求的值.
22.如图,九宫格中填写了一些数字和未知数,使得每行个数、
每列3个数和斜对角的3个数之和均相等.
(1)通过列方程组求x、y的值;
(2)填写九宫格中的另外三个数字.
23.已知:
用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;
用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案.
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
24.在火车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加,检票口按固定的速度检票.若开放一个检票口,则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕;
若开放两个检票口,则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕;
如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以后进站的旅客能够随到随检,至少要同时开放几个检票口?
25、某通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,已知该厂家生产三种不同型的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元。
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助商场计算一下如何购买;
(2)若商场同时购进其中三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出商场每种型号手机的购买数量。
16.【解析】
(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得
解得
故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.
(2)根据题意可得3a+4b=31,b=,
使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,
故租车方案分别为①A型车1辆,B型车7辆;
②A型车5辆,B型车4辆;
③A型车9辆,B型车1辆.
(3)设车费为ω元,则ω=100a+120b,
方案①花费为100×
1+120×
7=940(元);
方案②花费为100×
5+120×
4=980(元);
方案③花费为100×
9+120×
1=1020(元).
故方案①最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.
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