数字信号处理考试要求练习文档格式.docx
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---请把图画出来
4.模拟信号的频谱与离散信号频谱有啥关系?
请用中文描述之;
如果已知模拟信号的频谱,如何把离散信号频谱画出来呢?
5.掌握z变换,常用变换对,不同序列对应不同的收敛域,部分分式做反变换,时域卷积定理
6.LTI系统h(n)、H(ejw)、H(z)三者有何关系?
DTFT与ZT有何关系?
已知差分方程,如何求H(z);
如何判断系统稳定性?
因果性?
零极点分布与幅度响应有何关系?
7.全通滤波器的零极点之间关系?
一般梳状滤波器是如何构成的?
最小相位系统有何特点?
第3章DFT
1.掌握计算公式;
已知x(n)={1,2,3,4},做N=4的DFT,X(0)=?
,X
(2)=?
2.理解DFT的物理含义,p76的例3.1.1,与DTFT有何关系;
隐含周期性;
3.理解DFT的时域循环移位性质—幅度谱不变!
4.掌握循环卷积的计算方法,与线性卷积的关系!
5.掌握频域采样定理;
记住内插公式—以便能画出频率采样结构
6.掌握用DFT对模拟信号进行谱分析时参数的计算;
理解谱分析的误差问题
第4章FFT
1.掌握DIT-FFT和DIF-FFT的运算流图,计算量;
倒序的理解
第5章
1.掌握IIR、FIR滤波器的特点;
2.掌握直接型、级联型;
FIR的线性相位型、频率采样结构
第6章
1.对各种经典IIR数字滤波器提出幅度上的设计要求;
2.掌握巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤数字滤波器的MATLAB设计
3.了解脉冲响应不变法;
掌握双线性变换,能将模拟滤波器变换成数字滤波器[公式]
第7章
1.理解用窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的思路、步骤p212—不要求设计和计算
2.会判断h(n)是否具有线性相位特性。
3.窗函数法设计的MATLAB函数fir1--p215—例7.2.1,7.2.3—用hanning或blackman
4.了解频率采样法设置过渡点的作用
MATLAB:
除上述MATLAB要求外,还需掌握freqz,plot,stem,conv,fft
以下题目仅供检验自己的学习,考试中若有雷同,纯属无意;
个别选择题答案出错,请大胆质疑。
选择题:
*。
H1(z)H2(z)=1,互逆系统;
设2个都是因果,说法正确的是()——考点最小相位系统、全通系统、逆系统
(A).若H1是稳定的最小相位,则H2也是
(B).H1是FIR,则H2一定IIR
(C).H1是稳定最大相位,则H2也是
(D).H1是IIR,则H2一定是FIR
在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系()——时域采样定理
A.Ωs>
2ΩcB.Ωs>
Ωc
C.Ωs<
ΩcD.Ωs<
2Ωc
下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?
()——线性系统概念
A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)
C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)
某序列Z变换的收敛域为|z|>
3,则该序列为()——收敛域与序列特点
A.有限长序列B.右边序列
C.左边序列D.双边序列
若收敛域是|z|<
3,0.5<
|z|<
3呢?
实偶序列的DFT是()——DFT性质
A.实偶序列B.实奇序列
C.虚偶序列D.虚奇序列
知x(n)=δ(n),其N点的DFT[x(n)]=X(k),则X(N-1)=()——DFT公式及概念
A.N-1B.1
C.0D.-N+1
设两有限长序列的长度分别是M与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,则圆周卷积的点数至少应取()——线性卷积特点
A.M+NB.M+N-1
C.M+N+1D.2(M+N)
下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构?
()——网络结构
A.直接型B.级联型
C.频率抽样型D.并联型
下列关于FIR滤波器的说法中正确的是()——FIR、IIR-包括零点极点的特点
A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性
B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的
C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的
D.对于相同的幅频特性要求,用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低
下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是()——冲激响应不变法
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C.具有频率混叠效应
D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器
*.设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2),其频率响应为()。
A.H(ejω)=ejω+ej2ω+ej5ωB.H(ejω)=1+2e-jω+5e-j2ω
C.H(ejω)=e-jω+e-j2ω+e-j5ωD.H(ejω)=1+
e-jω+
e-j2ω
——h(n)与H(z)、频率响应的关系,h(n)长度与FIR系统阶数的关系
*.设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1),则X(ejω)|ω=0的值为()。
——DTFT公式灵活运用
A.1B.2
C.4D.1/2
*.设有限长序列为x(n),N1≤n≤N2,当N1<
0,N2>
0,Z变换的收敛域为()。
A.0<
∞B.|z|>
0
C.|z|<
∞D.|z|≤∞
*.数字信号的特征是()
A.时间离散、幅值连续B.时间离散、幅值量化
C.时间连续、幅值量化D.时间连续、幅值连续
*.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时,输出为y(n)=R2(n),则当输入为u(n)-u(n-2)时,输出为()——LTI的输出与输入的关系—线性卷积和
A.R2(n)-R2(n-2)B.R2(n)+R2(n-2)
C.R2(n)-R2(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)
*.下列序列中z变换收敛域包括|z|=∞的是()——因果序列的ROC包含无穷远点
A.u(n+1)-u(n)B.u(n)-u(n-1)
C.u(n)-u(n+1)D.u(n)+u(n+1)
*.下列对离散傅里叶变换(DFT)的性质论述中错误的是()
A.DFT是一种线性变换
B.DFT具有隐含周期性
C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样
D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析
*.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是()——频域采样定理
A.N≥MB.N≤M
C.N≥M/2D.N≤M/2
*.基-2FFT算法的基本运算单元为()
A.蝶形运算B.卷积运算
C.相关运算D.延时运算
*.以下对有限长单位冲激响应(FIR)滤波器特点的论述中错误的是()——FIR特点
B.FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零
C.系统函数H(z)的极点都在z=0处
D.实现结构只能是非递归结构
*下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是()
B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射
D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器
*.以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有θ(ω)=-τω严格线性相位[第一类]的是()——线性相位条件
A.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)B.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+2δ(n-2)
C.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)-δ(n-2)D.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)
*.连续信号抽样序列在()上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。
A.单位圆B.实轴
C.正虚轴D.负虚轴
——DTFT与ZT的关系
*.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含()。
A单位圆B.原点
C.实轴D.虚轴
——稳定与系统函数ROC特点
*.已知x(n)=δ(n),N[>
5]点的DFT[x(n)]=X(k),则X(5)=()。
——DFT公式
A.NB.1C.0D.-N
*.已知DFT[x(n)]=X(k),下面说法中正确的是()。
——DFT性质
A.若x(n)为实数偶对称函数,则X(k)为虚数奇对称函数
B.若x(n)为实数奇对称函数,则X(k)为虚数奇对称函数
C.若x(n)为虚数偶对称函数,则X(k)为虚数奇对称函数
D.若x(n)为虚数奇对称函数,则X(k)为虚数奇对称函数
*.要从抽样信号不失真恢复原连续信号,应满足下列条件的哪几条()。
——定理
(Ⅰ)原信号为带限
(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率
(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器
A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、Ⅲ
C.Ⅰ、ⅢD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
*.序列x(n)=R5(n),其8点DFT记为X(k),k=0,1,…,7,则X(0)为()。
A.2B.3
C.4D.5
*.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时,在理想特性的不连续点附近形成的过渡带的宽度近似等于()。
——常函数法-过渡带-主瓣宽度
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半
C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
**.实序列的傅里叶变换必是()。
A.共轭对称函数B.共轭反对称函数
C.线性函数D.双线性函数
**。
不考虑某些旋转因子的特殊性,一般一个基2FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为()。
——蝶形运算特点
A.1和2B.1和1
C.2和1D.2和2
**因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在()处。
——FIR特点
A.z=0B.z=1
C.z=jD.z=∞
**以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是()。
——双线性变换
B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
D.不宜用来设计高通和带阻滤波器
**.线性相位FIR滤波器主要有以下四类
(Ⅰ)h(n)偶对称,长度N为奇数(Ⅱ)h(n)偶对称,长度N为偶数
(Ⅲ)h(n)奇对称,长度N为奇数(Ⅳ)h(n)奇对称,长度N为偶数
则其中不能用于设计高通滤波器的是()。
A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ
*..关于窗函数设计法的说法中错误的是()。
A.窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小
B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关
C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加
D.窗函数法不能用于设计FIR高通滤波器
**面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是()
A.时域为离散序列,频域也为离散序列
B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列
C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号
D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列
**系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为()
A.当n>
0时,h(n)=0B.当n>
0时,h(n)≠0
C.当n<
0时,h(n)=0D.当n<
**系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1),其频率响应为()
A.H(ejω)=2cosωB.H(ejω)=2sinω
C.H(ejω)=cosωD.H(ejω)=sinω
*设有限长序列为x(n),N1≤n≤N2,当N1<
0,N2=0时,Z变换的收敛域为()
A.0<
∞B.|z|>
C.|z|<
∞D.|z|≤∞
*若x(n)为实序列,X(ejω)是其傅立叶变换,则()
A.X(ejω)的幅度和幅角都是ω的偶函数
B.X(ejω)的幅度是ω的奇函数,幅角是ω的偶函数
C.X(ejω)的幅度是ω的偶函数,幅角是ω的奇函数
D.X(ejω)的幅度和幅角都是ω的奇函数
***数字信号的特征是( )
A.时间离散、幅值连续B.时间离散、幅值量化
**.通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱,这种现象称为( )
A.栅栏效应B.吉布斯效应
C.泄漏效应D.奈奎斯特效应
*.离散时间序列x(n)=cos(
-
)的周期是()
A.7B.14/3
C.14D.非周期
**.下列系统(其中y(n)是输出序列,x(n)是输入序列)中______属于线性系统。
()
A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6
C.y(n)=x(n-n0)D.y(n)=ex(n)
**.下列关于因果稳定系统说法错误的是()
A.极点可以在单位圆外
B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆
C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列
D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
**.已知某线性相位FIR滤波器的零点zi位于单位圆内,则位于单位圆内的零点还有()
A.
B.
C.
D.0
**.下面关于IIR滤波器设计说法正确的是()
A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系
B.冲激响应不变法无频率混叠现象
C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
**.如题图所示的滤波器幅频特性曲线,可以确定该滤波器类型为()
A.低通滤波器B.高通滤波器
C.带通滤波器D.带阻滤波器
**.对5点有限长序列[13052]进行向左2点循环移位后得到序列()
A.[13052]B.[52130]
C.[05213]D.[00130]
**.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是()
C.容易产生频率混叠效应
D.可以用于设计高通和带阻滤波器
**.下列关于窗函数设计法的说法中错误的是()
A.窗函数的长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小
B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的长度无关
C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加
D.对于长度固定的窗,只要选择合适的窗函数就可以使主瓣宽度足够窄,旁瓣幅度足够小
填空题
**.下图所示信号流图的系统函数为______。
*.已知线性移不变系统的冲激响应为h(n)=δ(n)-δ(n-2),则H(z)=_______________,
H(ejω)=________,群时延为________。
*.滤波器基本结构的基本单元分为________、________和________。
*.用DFT分析某连续频谱,若记录长度为0.1s,则频率分辨力等于________。
*序列傅立叶变换与其Z变换的关系为__________。
*.线性移不变系统是稳定系统的充分必要条件是________。
*.使用DFT分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有________、栅栏效应和________。
*.下图所示信号流图的系统函数为________。
*.对于N点(N=2L)的按时间抽取的基2FFT算法,共需要作________次复数乘和________次复数加。
*.对时间序列x(n)后补若干个零后,其频域分辨率__________,采样间隔__________。
*.将离散傅立叶反变换IDFT的公式__________改写为__________,就可调用FFT例程(子程序)计算IDFT。
*.巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N有关,当N越大时,通带内越__________,过渡带和阻带内__________。
*.线性系统实际上包含了_______和_______两个性质。
*.求z反变换通常有围线积分法、_______和_______等方法。
*.直接计算N=2L(L为整数)点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别为_______和_______。
*.实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、_______和常数乘法器。
*.将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法、阶跃响应不变法及_______。
*.在利用频率抽样法设计FIR低通滤波器时提高阻带衰减有效的方法是_______,使不连续点变成缓慢过渡。
但同时会造成_______的增大,通过增加采样点数来解决。
如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要4μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs。
在用DFT近似分析连续信号的频谱时,__________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。
在FIR滤波器的窗函数设计法中,常用的窗函数有__________和__________等等。
*.有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的主要设计方法有_____,_____两种。
*.某线性移不变系统当输入x(n)=δ(n-1)时输出y(n)=δ(n-2)+δ(n-3),则该系统的单位冲激响应h(n)=__________。
*.序列x(n)=cos(3πn)的周期等于__________。
*.实序列x(n)的10点DFT[x(n)]=X(k)(0≤k≤9),已知X
(1)=1+j,则X(9)=__________。
——注意实序列DFT的特点
*.基2FFT算法计算N=2L(L为整数)点DFT需__________级蝶形,每级由__________个蝶形运算组成。
图所示信号流图的系统函数为H(z)=__________。
*在用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时,模拟原型滤波器主要有__________型滤波器、__________型滤波器等。
*序列R4(n)的Z变换为______,其收敛域为______。
序列R4(n)的DTFT等于______,4点DFT得X(k)=____________
*IIR滤波器中幅度响应在通带上和阻带上都是等波纹的是________;
通带等波纹,阻带单调下降的是__________________
*某1阶因果数字系统的零点等于0,极点等于0.9,则该系统属于()滤波器
*..线性移不变系统函数为
H(z)=
<
2
(1)求系统的单位冲激响应h(n)。
(2)求系统的频率响应。
*..连续信号最高频率为fh=10kHz,现用DFT对其进行频谱分析。
若要求①抽样频谱无混叠②频率分辨力F0≤20Hz,则求
(1)最大抽样周期T;
(2)最小记录长度tp.
**.(分)考虑一个具有系统函数
的稳定系统。
1)求系统的零点和极点,并作出图表示;
2)画出系统的级联型结构图。
*.画出按时间抽取的4点、8点的FFT流图。
已知有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的输入输出方程为
y(n)=x(n)-2x(n-1)+2x(n-2)-x(n-3)
(1)判断此滤波器属于哪一类线性相位滤波器。
(2)求对应的频率幅度函数H(ω)与频率相位函数θ(ω)。
**.某线性移不变系统的h(n)=0.5n[u(n)-u(n-4)],求其系统函数,并画出该系统的横截型结构图。
*..列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1),求两者的线性卷积与3点循环卷积。
**用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟系统函数变换为数字系统函数:
H(s)=
其中抽样周期T=1s。
*已知差分方程y(n)-2.5y(n-1)+y(n-2)=f(n-1),要求系统稳定,求h(n)
*给模拟滤波器设计指标,计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数
*.已知用下列差分方程描述的一个线性移不变系统:
y(n)=1.5y(n-1)+y(n-2)+2x(n)-1.5x(n-1)
1)要求系统是因果,求该系统的系统函数,画出其极零点图并指出其收敛域;
2)计算该因果系统的单位抽样响应。
3)若要求系统是稳定系统,计算系统的单位抽样响应。
**.x(n)点数=16点,则32点DFT与16点DFT的关系?
与X(ejw)的关系呢?
会根据X(ejw)的图形,画32点DFT与16点DFT。
x(n)是对x(t)的等间隔采样,则X(ejw)与X(jΩ)的关系呢?
根据X(jΩ)画出X(ejw).
**.有一用于频谱分析的FFT处理器,其抽样点数必须是2的整数次幂,假定没有采用任何特殊的数据处理措施,已知条件为:
1)频率分辨率小于10Hz;
2)信号最高频率小于4kHz。
试确定以下参量:
1)最小记录长度tp;
2)最大抽样间隔T;
3)在一个记录中的最少点数N。
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