大工15春工程力学一考试期末复习题Word文档格式.docx
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M,
d3
知识点解析:
本题考查圆轴扭转时扭矩和切应力的计算方法,首先取隔离体,根据扭矩平衡
和右手螺旋法则计算出m-m截面的扭矩为M,根据切应力计算公式计算出截面的最大切
应力
=
max
d3。
8.图5示阶梯杆AD受三个集中力
F作用,设AB、BC、CD段的横截面面积分别为
A、2A、
3A,则三段杆的横截面上轴力
,正应力
图5
2
不相等,相等
本题考查受拉杆件内力和应力的计算,首先分段取隔离体计算出AB、BC、CD
三段杆所受轴力分别为F、2F、3F,正应力为轴力除以受力面积,三段杆正应力均为F/A。
9.对于铸铁而言,其抗拉能力抗剪能力,抗剪能力抗压能力。
低于,低于
本题考查铸铁材料的强度特性,其抗拉能力低于抗剪能力,抗剪能力低于抗
压能力
10.力和是两个不同的、相互独立的基本力学量,它们是组成力系的两个基本
元素。
力偶
11.作用于弹性体一小块面积(或体积)上的载荷所引起的应力,在离载荷作用区较远处,基本上只同载荷的主矢和主矩有关;
载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。
这
就是著名的原理。
圣维南
本题考查圣维南原理的概念。
12.在工程力学范畴内,为保证工程结构或机械的正常工作,要求构件应具备足够的强度、
和。
刚度,稳定性
13.图6为低碳钢Q235的应力-应变曲线,当应力加至曲线上k点后卸载时,相应的弹性
应变如图中的所示,塑性应变如图中所示。
e
kf
b
ac
o
ij
图6
oi,ij
本题主要考查低碳钢拉伸试验的变形阶段,弹性变形和塑性变形的定义。
14.图7示圆截面悬臂梁,若梁的长度l减小一半(其它条件不变),则梁的最大弯曲正应
3
力降至原来的,最大挠度降至原来的。
q
d
AB
l
图7
1/4,1/16
受均布荷载的悬臂梁,截面抗弯刚度不变的条件下,最大弯曲正应力与最大
弯矩成正比,弯矩与l的二次幂成正比,当l减小一半时,最大弯矩变为原来的1/4,最大
弯曲应力也就相应的变为原来的1/4。
挠度与l的四次幂成正比,当l减小一半时,挠度变
为原来的1/16。
15、位移法是以为基本未知量,位移法方程实质上是方程。
独立结点位移,静力平衡
本题考查位移法和位移法方程的基本概念。
16、静定结构是的系。
无多余约束,几何不变
二、选择题
1.判断下列关于轴向拉压杆的说法正确的是()。
A.若杆内各点位移均为零,则杆无变形。
B.若杆的总伸长量为零,则各截面无位移。
C.若某一段杆内变形为零,则该段内各截面无位移。
D.若某一截面位移为零,则该截面上各点无应力。
A
本题考查轴向拉压杆内力、应力、变形和位移的概念及关系。
2.圆轴表面在变形前画一微正方形如图8所示,则受扭时该正方形变为()。
A.正方形;
B.矩形;
C.菱形;
D.平行四边形。
图8
4
D
本题考查圆轴受扭时的变形特点,正方形微单元受扭后变为平行四边形。
3.图9所示梁段上,BC梁段()。
图9
A.有变形,无位移B.有位移,无变形
C.既有位移,又有变形D.既无位移,又无变形
B
外力作用下,B点有转角,因此外伸梁BC段有位移,但BC段无内力,所以没
有变形。
4.在下列说法中,错误的是()。
A.应变是位移的度量;
B.应变是变形的度量;
C.应变分正应变和切应变两种;
D.应变是量纲一的量。
本题主要考查应变的概念。
5.在下列四种材料中,哪种不适合各向同性假设(
)。
A.铸铁;
B.松木;
C.玻璃;
D.铸铜。
6.用积分法求图
10所示梁的挠曲线方程时,确定积分常数的四个条件,除wA
0,A0
外,另外两个条件是(
A.wC左
wC右,C左
C右;
B.
wC左
wC右,wB
0;
C.wC
0,wB
D.
wB
0,C0。
图10
5
本题考查构件变形的边界条件,如图受力情况下,边界条件为wA0,
A0,wC左wC右,wB0
7.图11示阶梯形杆总变形l()。
图11
A.
Fl
;
Fl;
C.0;
3Fl
2EA
EA
C
本题考查拉压杆变形的计算,计算两段杆的内力分别为
F和2F,两段杆的
变形分别为
F和
2F
,所以总变形为0。
8.
矩形截面梁发生横力弯曲时,在横截面的中性轴处(
正应力最大,剪应力为零;
B.正应力和剪应力均为零;
C.正应力和剪应力均最大;
D.正应力为零,剪应力最大。
本题考查受弯梁截面应力分布情况,矩形截面梁发生横力弯曲时,截面中性
轴处正应力为零,剪应力最大。
9.一悬臂梁及其形截面如图12示,其中C为截面形心,该梁横截面的()。
A.中性轴为z1,最大拉应力在上边缘处;
B.中性轴为z1,最大拉应力在下边缘处;
C.中性轴为z0,最大拉应力在上边缘处;
D.中性轴为z,最大拉应力在下边缘处;
y
Me
h/2
z1
O
z0
图12
6
本题主要考查T形截面中性轴的位置以及弯矩方向的判断,如图所示截面,
中性通过截面形心,所以中性轴应为z0,如图所示弯矩使梁下侧受拉,所以最大拉应力在下
边缘处。
10.低碳钢试件扭转破坏是()。
A.沿横截面拉断B.沿45°
螺旋面拉断
C.沿横截面剪断D.沿45°
螺旋面剪断
本题考查低碳钢扭转的破坏形式,为沿横截面剪断。
11.若对称截面直梁发生纯弯曲,其弯曲刚度EI沿杆轴为常量,则变形后梁轴()。
A.为圆弧线,且长度不变B.为圆弧线,长度改变
C.不为圆弧线,但长度不变D.不为圆弧线,且长度改变
本题考查等刚度对称截面直梁发生纯弯曲时,变形后梁轴为圆弧,但长度不
发生改变。
12.作用于弹性体一小块面积(或体积)上的载荷所引起的应力,在离载荷作用区较远处,基本上只同载荷的主矢和主矩有关;
就是著名的()原理。
A.平截面假设B.切应力互等定理C.圣维南原理D.各向同性假设
13.图13所示梁,若力偶矩Me在梁上移动,则梁的()。
A.约束力变化,B端位移不变B.约束力不变,B端位移变化
C.约束力和B端位移都不变D.约束力和B端位移都变化
图13
14.图14示简支梁中间截面上的内力为()。
A.M=0、FS=0;
B.M=0、FS≠0;
C.M≠0、FS=0;
D.M≠0、FS≠0。
7
qqa
aa/2a/2
图14
本题主要考查简支梁内力的计算,如图所示受力,A、B支座处支反力均为qa,
跨中截面弯矩为qa2,剪力为0。
15.一拉伸钢杆,弹性模量E=200GPa,比例极限为200MPa,今测得其轴向应变ε=0.0015,
则横截面上的正应力()。
A.σ=Eε=300MPa;
B.σ>300MPa;
C.200MPa<σ<300MPa;
D.σ<200MPa。
16.低碳钢试样拉伸试验中,试件变形完全是弹性,全部卸除荷载后试样恢复其原长的阶
段是()。
A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.颈缩阶段
本题主要考查低碳钢拉伸试验中各变形阶段的变形特点。
17.杆件的线应变是()杆的变形,反应变形的程度。
A.任意宽度
.单位宽度
C.单位长度
D.任意长度
本题主要考查线应变的概念。
18.关于内力对称性,下列说法正确的是(
A.轴力是反对称力
.剪力是正对称力
C.弯矩是正对称力
.以上都不对
本题主要考查内力的对称性,轴力和弯矩为正对称力,剪力为反对称力。
19.对于刚结点下列说法中不正确的是()。
A.刚结点可传递弯矩B.刚结点处各杆端可发生相对转动
C.刚结点处各杆端不可发生相对移动D.刚结点连接各杆间夹角保持不变
8
本题主要考查刚结点的特性,刚节点可以传递弯矩,但是刚节点连接处各杆
端不可发生相对移动且各杆间的夹角保持不变。
20.对于由4个刚体组成的系统,若其中每个刚体都受到平面力系的作用,则该系统最多
可以建立(
)个独立的平衡方程。
A.8
.9
.12
.16
一个刚体受到平面力系的作用最多可以建立
3个独立的平衡方程,所以
4个
刚体组成的系统受到平面力系的作用最多可以建立
12
个独立的平衡方程。
三、判断题
1.约束力是主动力,它会主动地引起物体运动或使物体有运动趋势。
错
本题主要考查约束力的概念和特点。
2.柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向,指向物体。
本题考查柔索约束的特点,其约束力沿着柔索的轴线方向背离物体。
3.只在两点受力的刚性杆都是二力杆。
本题主要考查二力杆的定义。
4.若一力系的主矢为零,对某一点的主矩也为零,则该力系为平衡力系。
5.力偶对刚体的作用无法用一个力来代替,力偶同力一样,是组成力系的基本元素。
力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。
6.只有当力的作用线与轴相交时,力对轴之矩才等于零。
当力的作用线与轴相交或是与轴平行时,力对轴之矩的均为零。
7.工程中,主要承受扭转变形的细长杆件通常被称为梁。
梁主要承受弯曲变形,内力主要是弯矩和剪力。
9
8.稳定性失效是指构件发生过大的弹性变形而无法正常工作。
本题考查稳定失效的概念,中心受压直杆在临界力作用下,压杆直线形态的平衡开始丧失稳定性的现象称为失稳。
9.EIZ为杆的拉压刚度,EA为梁的抗弯刚度。
EIZ为杆的抗弯刚度,EA为杆的拉压刚度。
10.提高梁的承载能力可以通过选择合理的横截面形状以降低WZ。
截面最大应力与WZ成反比,所以想要提高截面承载力应该选择合理截面形状
增大WZ,而不是降低WZ。
11.在某种特殊受力状态下,脆性材料也可能发生屈服现象。
对
12.铸铁是一种典型的脆性材料,其抗拉性能远优于其抗压性能。
本题考查铸铁材料的受力性能,其抗压性能优于其抗拉性能。
13.梁弯曲变形时,其横截面绕中性轴偏转的角度被称为转角。
14.截面形状尺寸改变得越急剧,应力集中程度就越严重。
15.梁弯曲变形时,其横截面的形心沿着轴线方向的线位移被称为挠度。
本题考查梁弯曲变形时挠度的概念,应该是截面形心沿垂直轴线方向的位移称为挠度。
16.经过预先加载至强化阶段处理的材料,比例极限提高,即弹性范围扩大,断裂时的塑
性变形减小,即延性降低。
这种现象被称为“冷作硬化”或“加工硬化”。
17.使非对称截面梁在受横向力作用发生横力弯曲时,梁只发生弯曲不发生扭转的条件是横向力必须通过截面的弯曲中心。
18.受多个轴向外力作用的杆件,轴力最大的横截面一定是危险截面。
10
判断危险截面应以其应力为判断准则,而不是以内力为判断准则。
19、力是矢量,所以力在坐标轴上的投影也是矢量。
力是矢量,但力在坐标轴上的投影是标量。
20、地球上,只要作用于物体上的力系是平衡力系,必能保证物体相对地球静止不动。
作用于物体上的力系是平衡力系时,物体可以相对地球静止也可以保持匀速
直线运动。
21、合理布置支撑和荷载可以减小梁上的最大弯矩,对于梁上的集中荷载,如能适当分散,
可有效降低最大弯矩。
22、一个平面力系有两个独立方程,可以求解两个未知量。
平面力系分为平面汇交力系、平行力系和一般力系,其独立平衡方程数不同。
四、分析简答题
1.作图15所示拉压杆的轴力图。
2kN3kN1kN
图15
4kN2kN
1kN
分段取隔离体计算出各杆段轴力,受拉为正受压为负,作出轴力图即可。
2.作图16所示轴的扭矩图。
图16
11
MM
分段取隔离体,根据扭矩平衡计算出各段扭矩大小,并根据右手螺旋法则判
断处扭矩的正负。
3、分析题17图所示梁的受力,作出剪力图和弯矩图。
图17
2Fa
Fa
F
3F
弯矩图
剪力图
本题主要考查简单梁弯矩图和剪力图的作法,首先根据外力和支座条件计算
出支反力,然后根据受力情况作出弯矩图和剪力图。
3、简述塑性材料的力学性能。
(1)在弹性变形范围内,多数塑性材料应力与应变成正比关系,符合胡克定律;
(1
分)
(2)塑性材料断裂时伸长率大,塑性好;
(1分)(3)多数塑性材料在屈服阶段以前,
抗拉和抗压性能基本相同,故可作为受拉或受压构件;
(2分)(4)塑性材料承受动荷载能
力强;
(2分)(5)表征塑性材料力学性能的指标有弹性极限、屈服极限、抗拉强度极限、
弹性模量、断后伸长率和截面收缩率等。
(2分)(6)对于塑性材料,当应力达到屈服极限
时,将发生较大的塑性变形,此时虽未发生破坏,但因变形过大将影响构件的正常工作,
所以通常把屈服极限定义为极限应力。
(2分)
4.ABC梁的支座反力已经算出,如图18所示。
作出该梁的剪力图和弯矩图。
图18
8kN
m
6kN
()
4kNm
10kN
五、计算题
1.图19示铰接梁结构,已知M4kN·
m,q2kN/m,a2m。
求支座A、C处的约束
力。
M
aaaa
图19
解:
(1)以BC杆段为研究对象,B点弯矩为零
MB
qa
a
FCy
FCy2a0
FCx
(2)以整体为研究对象
Fx
FAx
Fy
FAy
2qa
7qa
7kN
MA
2a
4a0MA20kNm
13
2.图20示矩形截面简支梁,已知载荷F=4kN,梁跨度l=400mm,横截面宽度b=50mm,高度h=80mm,材料的许用弯曲正应力[σ]=7MPa,许用切应力[τ]=5MPa,试校核其强度。
Fb
Ch
2l/3l/3
图20
MB(F)
0:
F2l
FBl0
FA
FB
解得:
4kN,FB
2kN
16kNm
kN
45
弯矩图(2分)
剪力图(2分)
弯曲正应力强度校核(C截面):
MCymax
40mm
tmax
6.67MPa[]=7MPa
Iz
50mm
80mm
切应力强度校核(
BC段截面):
*
3FS
cmax
FS,maxSz,max
1MPa[]=5MPa
bIz
2A
50mm80mm
所以梁的强度满足要求。
3试计算图21示矩形截面简支梁的C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力。
14
图21
(1)计算C截面处的弯矩和剪力
首先计算支反力:
ql2
FByl
FBy
ql
90kN
Mc
q1m
1m
1m=0
60kNm
FCs
FAy=0
30kN
(2)计算C截面上点E处的弯曲正应力和点
F处的切应力
75mm
150mm
截面抗弯刚度Iz
bh
2.109105m4
点E处的弯曲正应力
My60103Nm0.035m
2.109
105m4
210MPa
点F处的切应力为零。
4.桁架结构如图
22所示,杆AB为圆截面钢杆,杆
BC为方截面木杆,已知载荷
=50kN,
钢的许用应力[σ
]=160MPa,木的许用应力[σ]=10MPa,试确定钢杆的直径
d与木杆截面
s
w
的边宽b。
0.8l
0.6l
图22
15
(1)计算杆AB和杆BC的内力
FABsin
FAB
62.5kN
sin
FABcos
FBC
37.5kN
(2)确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b
67.5kN4
d2
AAB
b2
ABC
67.5kN
23.18mm
b61.24mm
5.图23所示悬臂梁,横截面为矩形,已知
1=5kN,2=2.5kN。
(1)计算固定端所在截面
K
点处的弯曲正应力;
(2)若材料的许用弯曲正应力
[σ]=200MPa,许用切应力[τ]=
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