平行线的判定学案docWord文件下载.docx
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数学符号语言:
4.平行线的判定定理1:
两条直线被第三条直线所截,如果内错角那么这两条直线.简述为:
5.平行线的判定定理2:
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角那么这两条直线.简述为:
例题精选:
例1.填空:
(1)VZ1=Z2()
.・.//(,)
(2)VZ2=Z3()
...//(,)
(3)VZD=Z3()
(4)VZ2+ZBAD=180°
()
(5)VZ+Z=180°
・・・AB〃CD(,)
(6)VZ+Z=180°
•••AD〃BC(
)
(备用图)
例2.已知:
如图,E、A、C、
F四点共线,
(1)若Zl=65°
匕2=115°
试判断直线AB与CD的位置关系,
并进行证明.
X
yb
4D
CdD
F1
(2)将
(1)中的“Z1=65°
"
改成WZ1+Z2=18O°
”,
(1)中的结论还成立吗?
如果成立清加以证明;
如果不成立请说明理由.
反馈练习:
1.填空:
(1)VZ1=Z()
(2)VZ2=Z()
(3)VZ+Z=180°
・.・AB〃CD(,)
2.
已知,如图,
(1)哪对同位角相等可以判定AB〃CD?
(2)哪对内错角相等可以判定AB〃CD?
(3)哪对同旁内角互补可以判定AB〃CD?
(4)哪对同位角相等可以判定CE〃BF?
(5)哪对内错角相等可以判定CE〃BF?
(6)哪对同为内角互补可以判定CE〃BF?
E
已知,如图,ZBAF=46°
ZACE=136°
CE1CD.求证:
试判断直线AB与CD的位置关系,并进行证明.
平行线的判定1.2
学习El标:
掌握平行线的判定方法,会运用平行线的判定方法判定两直线是否平行.
运用平行线的判定方法判定两直线是否平行.
一、问题引领,合作探究
平行线的判定方法1:
公理:
两条直线被第三条直线所截,如果
筒记为
符号语言:
...
...(
平行线的判定方法2:
定理:
平行线的判定方法3:
那么
练习.如图
1、..・Z6=ZA(l2知)
2、..・Z2=ZC(已知)
3、・.・Z5=Z3(已知)
4、..・Z5=ZA(已知)
5、..・N3=N6(已知)
6、・.•Z3+Z4=180°
(已知)
.・.—//—()
例2.巳知:
如图,直线AB、CD被ED所截,Zl=130°
匕2=50°
求证:
AB〃CD(用三种方法)
练习.已知:
如图,A、D是直线EF上两点,旦Z1+匕2=180°
求证:
AB/7CD
三、反馈练习,分层达标1、填空:
(1)7
Z2=ZB(己知)
_//_
■(
)
(2)・.•
Z1=ZD(已知)
_(
(3)I
Z4=ZA(已知)
(4)・.・
Z4=ZD(已知)
(5)..・
Z3+ZF=180°
•••
_//—(
(6)・.・
Z5+ZA=180°
2、填空:
(1)写出所有能判断DE〃BC的条件
(2)写出所有能判断FG〃BE的条件
4、巳知:
如图,Z1=Z3,CD平分NACE求证:
AB〃CD
(2)已知:
如图,AB_LBD,BD±
DE,且Z1=Z2求证:
BC〃DF
7、已知:
如图,AB、CD交于点E,且ZA=Z1,ZB=Z2求证:
AC〃BD
8、已知:
如图,
(1)ZB=ZMCN求证:
AB〃MD
(2)ZAEC=ZBFD求证:
AE〃DF
9、已知:
如图,直线AB、CD被ED所截,且£
1+22=180。
10、
(1)已知:
如图,MG平分匕AME,NH平分NANC,旦N1=N2
EF〃CD
如图,MG平分ZAME,NH平分匕ANC,且匕
平行线的判定2
掌握平行线的基本事实的推论,掌握平行线的判定方法,会运用平行线的判定方法判定两直线是否平行.
平行线的基木事实及推论,平行线的判定方法,
学习过程
1.平行的基木事实的推论:
.AB
简述为:
.<
D
2.类似的,还可以得出平行线的另一种判定方法:
.
'
例题精选:
例1.如图,已知直线a,b,c,d,e,且Z1=Z2,Z3+Z4=180°
试判断直线a与c之间的位置关系并进行证明.
例2.已知,如图,直线EB1AD于B,FC±
AD于C,ZCFD=ZMDF求证:
EB〃MD.
1.已知,如图,ZABE=ZDCF=90°
求证:
BE//FC.
F
3.如图,如果ZD=ZEFC,ZEFC+ZC=180°
,试判断直线AD与BC之间的位置关系并进行证明.
4.已知,如图,ZB=ZBEF,ZD=ZDEF,试判断AB与CD之间的位置关系并进行证明.
c
5.已知,如图,ZB+ZBFE=180°
ZD+ZDFE=180°
,试判断AB与CD之间的位置关系并进行证明.
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