加拿大小学生怎样解应用题Word下载.docx
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冬令营
六年级有一个班的同学参加冬令营,下面的题目都是在冬令营中遇到的数学问题。
利用下面信息回答第38题。
有四个同学到不同的商店买围巾和手套,他们花的钱如下:
Emma围巾5.59元,手套18.75元
Jeff围巾6.75元,手套24.98元
Michael围巾3.89元,手套19.82元
Alicia围巾2.05元,手套16.18元
38.谁买的手套的钱数大约是围巾的8倍?
(A)Emma(B)Jeff(C)Michael(D)Alicia
〔注〕这道题可以考查学生的估计能力,根据两种物品钱数的整数部分,Alicia买手套的钱数大约是围巾的8倍。
利用下面的信息回答第39题。
学校租车到一个地方旅游,从学校到旅游地有335.85千米。
出租车计费方式如下:
在开始行使的前90千米,每千米0.85元,之后每千米0.75元。
39.到达目的地一共需要花多少元?
(A)260.89(B)285.47(C)521.78(D)570.95
〔注〕学生要拟定解题计划,先求出前90米行程需要多少元,再求出后半段需要多少元,然后合在一起。
本题涉及到小数四则计算,在计算过程中要根据实际需要,进行四舍五入去掉尾数。
利用下面的信息回答第40题。
这个司机送学生之前,加了135.65升的汽油。
40.把所加汽油量四舍五入到十分位是
(A)135.6升(B)135.7升(C)136.0升(D)140.0升
〔注〕考查学生是否能根据要求求近似值。
利用下面的信息回答第41题和第42题。
在一个郊外的旅游区,两个人进行了一场赛程是120米的比赛,甲让乙先滑10秒钟之后,乙再滑。
下图表现了两人比赛的情形:
甲
乙
41.甲滑了多少米之后才赶上乙?
(A)35米(B)55米(C)60米(D)120米
42.甲在55秒时滑了多少米?
(A)27米(B)30米(C)100米(D)120米
〔注〕考查学生的看图能力,从图中找到相应的信息。
利用下面的信息回答第43题。
有些学生用滑雪杖做了这个图。
43.如果这个图是由10个三角形组成的,需要多少根滑雪杖?
(A)10根(B)20根(C)21根(D)30根
〔注〕根据前4个三角形需要滑雪杖的根数,找出规律,推算出10个三角形需要滑雪杖的根数。
利用下面的信息回答第44题。
在一个滑雪道上,同学们看到很多动物的脚印。
44.动物的脚印和滑雪道交叉时形成哪些角?
(A)优角和锐角(B)锐角和钝角
(C)钝角和直角(D)直角和优角
〔注〕结合具体情境,会识别各类角。
利用下面的信息回答第45题。
在滑雪后,同学们把靴子放在特殊的柜子里,如下图。
45.柜子的空格数占整个格子数的百分之几?
(A)25%(B)30%(C)70%(D)75%
〔注〕学生要寻找解题模式,分别找到空格数和这个鞋柜的格子数,才能求出它们的百分比。
利用下面的信息回答第46题。
46.下面哪个图告诉你热水缸里的水的容量是如何随时间发生变化的?
〔注〕根据给出的信息,看图找关系,在信息化的读图时代,是非常有实用价值的。
利用下面的信息回答第47题。
47.用6张桌子能做多少个学生?
(A)20个(B)28个(C)32个(D)48个
〔注〕采用列表的形式表示规律。
要求学生根据表中列出的桌子张数和围坐学生数之间的规律,推出4张、6张围坐多少人。
48.吃饭时,同学们吃热狗。
每袋有6根肠,每盒有8个面包。
怎样组合使面包和肠一样多?
(A)9袋肠和12盒面包(B)12袋肠和9盒面包
(C)12袋肠和12盒面包(D)9袋肠和9盒面包
〔注〕学生要用猜想和尝试的策略,找出4个答案中哪一种组合面包和肠一样多。
利用下面的信息回答第49题。
在喝咖啡时,同学们在壁炉旁边做数学游戏。
?
13
8
5
3
2
1
49.按照这个规律,下一个数是多少?
(A)15(B)17(C)21(D)24
〔注〕根据前面数的排列规律,前两个数的和等于后一个数,推出下一个数是多少。
利用下面的信息回答第50题。
回到学校后,同学们都感到很喜欢这次旅游。
有一个男孩调查了一些同学,旅游中最喜欢的项目是什么,他把收集的数据记录在下面的表内。
50.如果黑条表示男生,灰条表示女生。
下面哪个图是这个男孩调查的结果?
〔注〕根据收集整理的数据,判断相应的复式条形统计图,考查学生的读图能力。
二、注重解决问题策略的多样化
学生在解答应用题时,除了列算式解答外,还要求用其他形式表示解题过
程,特别是解决问题中使用的策略。
在发给学生的练习卷上,有下面的解决问题策略的图示:
制订解题计划猜想与尝试使用或寻找规律动手操作
(makeanorganizedlist)(guessandcheck)(useorlookforapattern)(actoutthe
Problemoruseobjects)
列表(useormakeatable)反推(workbackwards)画图(makeapictureordiagram)
推理(logicthinking)简化(makeitsimpler)灵机一动(brainstorm)
要求学生在解题过程中,使用了哪一种策略,就在相应的标志上面画一个圈。
下面我把各种解决问题的策略作一些解释。
制订解题计划:
在头脑中或在纸上简单想出或写出解决问题的计划,例如先做什么,再做什么。
猜想与尝试:
先猜一猜,再尝试进行验证。
例如下面这道题要求学生先猜一猜,再试一试:
在Zork的菜园里,有一种特别的西红柿和特别的南瓜藤,每棵西红柿藤上都结5个西红柿,每棵南瓜藤上都结4个南瓜。
如果这个菜园一共收获西红柿、南瓜253个。
那么在菜园里可能有多少棵西红柿?
多少棵南瓜藤?
学生可以列一个表试一试,并根据表找到最后结果。
下面是我的外孙子列表找到的一些可能结果:
西红柿
1棵
5个
5棵
25个
9棵
45个
13棵
65个
17棵
85个
45棵
225个
……
南瓜
62棵
248个
57棵
228个
52棵
208个
47棵
188个
42棵
168个
7棵
28个
合计
253个
使用或寻找规律:
根据题目中所给的信息,找出题目中隐含的规律并用之解题。
比如:
Yolanda和Willie发现他们在园子里找到的蜗牛越来越多。
第一天找到了9只,第二天17只,第三天是24只,第四天是32只,第五天是39只,照这样下去,他们哪天找到的蜗牛数能超过90只。
学生可以根据题目中给出的数据判断出前5天蜗牛数的变化规律:
即找到的蜗牛数第二天比第一天增加8只,第三天比第二天增加7只,按照这个变化规律找下去,很容易求出第12天,找到的蜗牛数超过90只(准确数是94只)。
动手操作:
可以利用学具操作进行解答。
例如下面这道题:
在玩具店,Donna正在把6个新进的小熊往展示架上放。
架子有三层,每层有两个格,每个小熊有自己的名字:
Abby,Boddy,Cathy,Dorothy,Eric和Forrest。
Donna把Dorothy放在Eric的边上,Forrest的上面;
她没有把Bobby放在Eric或Forrest的边上,也没有把Abby放在Boddy的边上,Donna是怎样放每个小熊的?
Dorothy
我的外孙子做了5张小卡片,上面分别写了其他5个小熊的名字,他在上面的格子内摆来摆去,确定完全符合要求后,在表内填写了结果:
.
Boddy
Cathy
Eric
Forrest
Abby
并在上画了一个圈。
画图:
用画图来说明自己的思路。
帝王Hugo住在城堡内,外面有一圈壕沟围着,任何人要想进入城堡去看他,要通过三个不同的悬桥,从城堡的院子进入城堡内;
又要通过四个不同的大门;
最后他们要进入帝王的房间,还要通过三个不同的小门。
一个可怜的人要从壕沟进入Hugo的房间,有多少种不同的走法?
我的外孙子写出了有36种走法,他的答案是对的,但老师的批语是:
“你的图呢?
”我的外孙子就补上了下面的图。
桥1门1门1
桥2门2门2
桥3门3门3
门4
列表:
通过列表来解决问题,例如下面的题:
Melody和Mandy是马戏团的小象,它们总在马戏表演中担当主角。
今年Meldy是4岁,Mandy是13岁。
什么时候Mandy的年龄是Melody年龄的2倍?
我的外孙子采用了列表的方法。
Melody
4
5
6
7
8
9
Mandy
13
14
15
16
17
18
从而得出:
Melody9岁时,Mandy的年龄是Melody的2倍。
反推:
从后往前想。
有这样一道练习题:
星期日,公园里都是人。
滑滑板的人数是骑车人数的1/3,骑车人数是滑冰人数的2倍,滑冰人数是打垒球人数的1/4,在公园里人最多的地方是垒球场,在那里有60人在打垒球。
那么分别有多少人在滑滑板、骑车和滑冰?
这道题我的外孙子就采用反推的策略,通过最后知道的打垒球的人数,求出与它有关系的滑冰的人数;
通过滑冰的人数,求出骑车的人数;
通过骑车的人数,求出滑滑板的人数。
简化:
就是把繁杂的问题简单化,可以把陌生的问题转化为熟悉的问题,也可以抓住问题的关键部分,进行思考。
下面这道题,我的外孙子就采用了简化的策略:
在电影“动物台阶”中,女英雄Pauline在一座金字塔的底层,发现有一个字条告诉她如何攀登金字塔:
往上登台阶时,要仔细观察,有一块松动的石阶,下面有一张字条,会告诉你再登多少个台阶有藏宝图,但是它不会直接告诉你,只告诉你这个特别数字台阶的线索。
Pauline找到了字条,上面写着:
“比125大,小于180,5个5个地数,这个数能被4和8整除”,女英雄要再登多少个台阶才能找到藏宝图?
我的外孙子抓住题目的后半部分从125起,5个5个地数,每数一个,就检查一下是否能被4和8整除。
他的思考过程记录如下:
125130135140145150155(160)
最后找到女英雄再登160个台阶就能找到藏宝图。
灵机一动:
有时凭直觉就能想出问题的答案。
有一次,我让外孙子算一道北师大版,八年级下册第82页分式方程应用问题,题目是这样的:
某质检部门抽取甲乙两个相同数量的产品进行质量检测,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂合格率比乙厂高5%,求甲厂合格率。
他刚读完题,就自信地对我说:
甲厂的合格率是80%。
我当时很惊讶,心里想:
他是不是蒙对的。
他接着振振有词地对我说,我能知道抽取检测的产品是60件,48件是60件的80%,45件是60件的75%,甲厂比乙厂合格率高5%。
他没有列出正规的算式,但很快算出正确的答案。
看来加拿大学校平时注意培养学生这种直觉思维。
这种灵感有利于发挥学生的创造性。
三、重视对解题方法的指导
有一天,我的外孙子带回一份练习卷,题目是:
Chin一家正在准备一次夏季休假。
他们可以乘飞机、坐火车或开车去旅行;
他们可以去班夫国家公园,黄石国家公园,还有大峡谷;
他们可以住旅馆或野营地。
Chin一家可以有多少种不同的旅行计划?
题目的旁边有以下指导语:
明确题意
●你需要解决什么问题?
●Chin一家正在做什么?
●他们可以有哪几种不同的交通工具?
●他们可以去哪几个地方?
●他们可以有哪几种住宿方式?
选取策略
●在所选项上画圈
解决它
●列表时,先从交通工具开始。
选取一种交通工具,确定目的地和住宿方式。
现在,你已经有了一个旅行计划了吧!
●如果你采用与上面相同的交通工具,且目的地相同,那么是否还有别的住宿方式可选?
这是不是也可以算是一种不同的旅行计划呢!
●如果你采用相同的交通工具,但目的地不同,则可增加几种不同的旅行计划?
现在,一共有多少种不同的旅行计划?
●如果你采用相同的交通工具,那么可选的目的地是不是不止一个?
又增加了几种不同的旅行计划?
●现在,你能分别采用另外两种交通工具,重复上面的过程,得到其它的旅行计划吗?
交通工具目的地住宿方式
飞机
班夫公园
黄石公园
旅馆
野营
接着做下去,找到所有的旅行计划。
回顾
●再读一遍题目,着重考虑题中所给的信息和关键问题;
检查一下你的解答过程,看看答案是否合理。
多提一个问题加1分
只能是列式计算
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