初中数学认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思
课题:
5.1.1认识分式课型:
新授课年级:
八年级
姓名:
单位:
教学目标:
1.了解分式的概念,明确分式和整式的区别;会求分式的值和有意义的条件.
2.能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型,发展符号意识.
3.培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流.教学重点与难点:
重点:
分式的概念,分式有意义的条件.
难点:
分式有意义的条件.
课前准备:
多媒体课件.
教学过程:
一、知识回顾:
二、感悟导入:
1.(观察课件图片,感受生活中的环境)
2.解决绿化造林问题:
为建设大美滕州,改善生态环境,我市计划在一定期限内植树造林2400hm2,实际每月植树造林的面积比原计划多30hm2,结果提前完成原计划的任务.
如果设原计划每月植树造林xhm2,那么
(1)原计划完成植树造林需要个月;
(2)实际完成植树造林用了个月.
处理方式:
通过观看图片,了解美丽家乡,培养学生环保意识,如何解决生态环保问题,学生可以献计献策.然后给出问题,学生先思考,积极投身于问题情景中,根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导.
设计意图:
以一个植树造林问题情景引入,让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;通过问题情景,让学生思考讨论,用式分式表达题目中的数量关系代数式,让学生初步感受分式是解决问题的一种模型;体会分式的意义,发展符号感.
三、自主探究:
阅读课本108页完成下面的问题:
探究1.2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示,前a天日均参观人数35万人,后b天日均参观人数45万人,这(a+b)天日均参观人数为万人.
探究2.文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是册.
处理方式:
学生独立完成,有问题的学生可以请教同组同伴.
设计意图:
继续设计实际情境,丰富用分式表达实际问题的数量关系的经验,体会实际生活中的分式的模型,也为下一步概况分式的概念做足准备.
四、合作竞学:
处理方式:
学生以小组的形式,通过观察、思考、交流,归纳出整式与分式的异同,从而得出分式的概念,体会分式的意义.
设计意图:
学生通过观察、类比,及小组的讨论,基本能得出分式的定义,对于分式的分母不能为0,有的小组考虑了,有的没有考虑到,就这一点在下面环节中让学生类比分数的分母不能为0加以理解和讨论交流.这样获得的知识,理解的更加透彻,掌握的更加牢固,运用起来会更灵活.
五、巩固训练:
六、知识应用:
议一议:
对于分式
中A,B满足什么条件时分式
(1)有意义
(2)无意义(3)值为零
处理方式:
课本中的例题也完全放给学生合作完成,老师只是做好点拨和引导作用,充分发挥学生的主动性,学生之间也可以互相纠错;对于速度抢做中的小题,应该激励学生去竞争,提积极的学生到黑板上完成,老师及时给予鼓励,可以采取小组竞学的方式.
设计意图:
体会分式的求值和整式的求值是相同的,同时让学生感受理解分式中字母的取值确实有一定限制条件,让学生从两方面来理解,一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数;二是分式可与分数类比,分式的分母也不能为零.
七、拓展延伸:
处理方式:
设计选景区游戏学生抢答.
设计意图:
及时巩固分式有无意义、分式值为零等知识,激发学习积极性.
八、反思提升:
这节课你有哪些收获?
一个定义:
分式的定义
一个条件:
分式有意义的条件
一种思想:
类比讨论
处理方式:
让学生畅所欲言,大胆谈自己的收获和感想,鼓励和引导学生发现和挖掘新事物,检查学生这节课的学习情况,是否把握了重难点,对于没有提到的,要给予补充.
设计意图:
使学生对本节课所学进行梳理,养成反思与总结的习惯,培养自我反馈,自主发展的意识.
九、测试评价:
处理方式:
学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生答题情况.学生根据答案进行纠错.
设计意图:
当堂检测也是自我检查学习情况的一个过程,教师也能及时获知学生对所学知识掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,明确哪些学生需要在课后加强辅导.
板书设计:
§5.1.1认识分式
举例:
1.分式的定义
2.分式有意义的条件
3.分式值为零的条件
学生活动区
学情分析
学生的知识技能基础:
学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系.
学生的活动经验基础:
在整式的学习中,学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系,建立数学模型的思想.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力.
我班学生实际情况:
学生学习习惯较好,喜欢探索问题,有较好的思考习惯,为本节课的学习奠定了基础,在一些问题可以放手让学生去解决,通过合作探究能够较好的完成本节教学任务.
效果分析
本节课整体效果很好,学生的主动性得到充分调动,分析解决问题的能力也得到了不同程度的提高.
1.能有效提高课堂效率
通过类比分组教学激发了学生学习兴趣,最大限度地满足了不同层次学生的需要,充分体现了因材施教的教育原则.真正体现了面向全体学生、全面锻炼身体、树立健康第一、终身健体的现代体育教育思想.因此,学生的学习方法更加灵活多样,学生对掌握学习方法的兴趣越来越浓,师生间、学生间的交流大幅度提高,创设了一个民主和谐的课堂氛围,从而有效地提高了课堂教学效率.
2.能有效地促进不同学生的不同发展
学生学习了新的内容后,要把获得的新知识加以巩固、加深,才能达到预期的教学目的.在分层练习这一环节中,根据学生之间的差异,从学生的知识掌握的程度,设计了抢答题,由不同学生学生按照自己的学习基础、学习兴趣来选择适合自己水平的练习,巩固所学知识.
3.能有效促进学生的自主合作交流
合理设计自主探究和合作竞学问题,激发学生学习的积极性,培养了学生的合作意识,增强了彼此间的友谊,每个人都得到了不同程度的发展.
4.能有效利用信息技术
通过不同类型的游戏抢答和微课的设计,不仅解决了重点,分散了难点,也为数学课增加了一些色彩,大大提高了课堂效率.
由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力,所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量关系自然就成了本节课的教学难点.而分式值为0时易漏掉分母不为0这个条件成了易错点,应让学生了解分式是除法运算的另一种形式.
教材分析
一、教材内容:
《认识分式》是北师大版八年级数学下册第五章第一节第一课时,本节课的主要内容是分式的概念和有意义的条件.
二、教材地位与作用:
本节课是分式的起始课,是学生在整式、因式分解的基础上,类比分数进行的新知学习,是下一步探究分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提,由此可见本节课既是新知识的学习,又是旧知识的延伸应用.掌握好本节内容对今后的学习生活有着极其重要的意义.
三、教学重难点:
教学重点:
分式的概念及分式在什么条件下有意义.
教学难点:
分式有意义和值为零的条件.
四、教学目标:
1.了解分式的概念,明确分式和整式的区别;会求分式的值和有意义的条件.
2.能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型,发展符号意识.
3.培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流.
五、教学方法:
分式与分数类似,所以为了突破重点和难点,采用了类比的学习方法,让学生学会自主探索,合作交流,老师的讲和学生的学相结合.分式是表示现实世界中一类量的数学模型,为了让学生体会这一点,在课题引入时从实际生活情景出发,让学生经历用字母表示实际问题中代数式的过程.
设计了不同形式的选题游戏和微课,能更好的突破难点,同时增强了数学学习的趣味性,使数学课堂更加丰富多彩.
达标测试
概念学习练习
课前导入练习
拓展延伸练习
课后反思
本节课的主要内容是分式概念、意义和值为零的条件.
分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础,分式是不同于整式的另一类有理式,是代数式中重要的基本概念,分式是小学所学分数的延伸和扩展,也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提.本节课是分式的起始课,是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的,是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提,所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点.因为分式与分数类似,所以为了突破重点和难点,采用了类比的学习方法,让学生学会自主探索,合作交流,老师的讲和学生的学相结合.分式是表示现实世界中一类量的数学模型,为了让学生体会这一点,在课题引入时从实际生活情景出发,让学生经历用字母表示实际问题中代数式的过程.
(1)分式是“整式”之后对代数式的进一步研究,所以研究方法与整式相同.如:
让学生经历用字母表示现实情境中代数式的过程,经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式概念的过程,体会分式的模型思想,进一步发展符号感.
(2)“分式”是“分数”的“代数化”,所以可通过类比获得有关的性质、运算法则,要注意培养学生地观察、归纳、类比、猜想等合情推理能力.
(3)分式的运算广泛地用到了“分解因式”的内容,可以培养学生的代数推理能力与恒等变形能力.这部分内容也是中考必考内容之一.
(4)分式方程与一元一次方程一样都是方程范畴的特殊类型,研究的方法类似,但也有不同之处(验根).
(5)教科书中给出的分式不加特殊说明分母都有意义.分式是否有意义为下一章的研究反比例函数作准备.
学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系.
在整式的学习中,学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系,建立数学模型的思想.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力.
由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力,所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量关系自然就成了本节课的教学难点.而分式值为0时易漏掉分母不为0这个条件成了易错点,应让学生了解分式是除法运算的另一种形式.
为了能更好地达成教学目标,我在本节课主要采用自主探究合作竞学型和五环节教学模式,并借助于多媒体课件,充分发挥其直观、形象和快捷的作用,最大限度的使学生掌握和理解知识.希望通过本节课的学习让学生在观察、类比、猜想、尝试等活动中学习分式的相关知识,发展学生的合理推理能力,在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中自觉地发现新知;使学生的综合素质得以提高,既提高自主探究能力,又发展了合作竞学精神.本着以学生发展为主的教学原则,引导学生积极参与课堂教学,充分发挥学生的主观能动性,我采用尝试探索和问题解决的方式,从而使学生获得解决问题的经验和方法,掌握必要的基础知识和基本技能,增强学生学好数学的信心和愿望.
有效的数学学习不能仅仅依靠简单的记忆和模仿,我采用问题情境——实践体验——形成结论的模式,鼓励学生自主探究,合作交流。
从而形成对数学知识的理解和有效的学习策略.
总之在课堂教学中,充分发挥学生为主体的教学理念,在教师的指导下,使学生更好地发挥自己的能力,提高自己的数学品质.
课标分析
分式是分数的的代数化,根据课标要求采用观察、类比、猜想等方法.从学生身边的生活情境出发,这符合新课标的认知规律,根据情境问题列出代数式,发展学生的符号感.通过与整式对比学习,抓住问题本质,从而解决问题,列出分式,并能求出分式的值.
通过解决家乡植树造林的问题,体会数学的应用价值,符合新课标要求人人学有价值的数学,同时对学生进行生态环保教育,使学生的精神有了提高,这更体现了新课标的要求.
《标准》就提出了:
“建立数感、符号意识和运算能力”;“增强应用意识,提高实践能力”;“体验解决问题方法的多样性,发展创新意识”.这些目标告诉我们数学不仅仅是单纯的讲授,要让学生经历问题解决的过程,成为知识的主动获得者,在处理分式值为零的问题时学生刚开始是总结不出两个条件的,只有通过老师的举例引导才能得出两个条件.
四基:
1.基础知识:
掌握分式的概念和意义.
2.基本技能:
能区别整式和分式,会求分式的值,知道分式何时有意义.
3.基本思想:
类比、归纳、猜想.
4.基本活动经验:
通过情境问题解决,获得解决问题的方法.
四能:
运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”.
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