1、初中数学认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思课题：5.1.1认识分式 课型：新授课 年级：八年级 姓名： 单位：教学目标：1了解分式的概念，明确分式和整式的区别；会求分式的值和有意义的条件 2能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，发展符号意识3培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流教学重点与难点：重点：分式的概念，分式有意义的条件难点：分式有意义的条件课前准备：多媒体课件教学过程:一、知识回顾：二、感悟导入： 1.（观察课件图片，感受生活中的环境）2 . 解决绿化造林问题：为建设大美滕州，改善生态环境，我市计划在一定期限内植树造
2、林2400hm2,实际每月植树造林的面积比原计划多30 hm2, 结果提前完成原计划的任务. 如果设原计划每月植树造林x hm2，那么（1）原计划完成植树造林需要 个月；（2）实际完成植树造林用了 个月.处理方式：通过观看图片，了解美丽家乡，培养学生环保意识，如何解决生态环保问题，学生可以献计献策然后给出问题，学生先思考，积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导设计意图：以一个植树造林问题情景引入，让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系代数式，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展
3、符号感三、自主探究：阅读课本108页完成下面的问题：探究1. 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示,前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人， 这(a+b)天日均参观人数为 万人.探究2. 文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是 册.处理方式：学生独立完成，有问题的学生可以请教同组同伴.设计意图：继续设计实际情境，丰富用分式表达实际问题的数量关系的经验，体会实际生活中的分式的模型，也为下一步概况分式的概念做足准备四、合作竞学：处理方
4、式：学生以小组的形式，通过观察、思考、交流，归纳出整式与分式的异同，从而得出分式的概念，体会分式的意义 设计意图：学生通过观察、类比，及小组的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点在下面环节中让学生类比分数的分母不能为0加以理解和讨论交流这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活五、巩固训练：六、知识应用：议一议：对于分式中A， B满足什么条件时分式（1）有意义（2）无意义（3）值为零处理方式：课本中的例题也完全放给学生合作完成，老师只是做好点拨和引导作用，充分发挥学生的主动性，学生之间也可以互相纠错；对于速度抢做中的
5、小题，应该激励学生去竞争，提积极的学生到黑板上完成，老师及时给予鼓励，可以采取小组竞学的方式设计意图：体会分式的求值和整式的求值是相同的，同时让学生感受理解分式中字母的取值确实有一定限制条件，让学生从两方面来理解，一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零七、拓展延伸: 处理方式：设计选景区游戏学生抢答.设计意图：及时巩固分式有无意义、分式值为零等知识,激发学习积极性.八、反思提升: 这节课你有哪些收获？一个定义:分式的定义一个条件:分式有意义的条件一种思想：类比讨论处理方式：让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物，
6、检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充.设计意图：使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识九、测试评价: 处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：当堂检测也是自我检查学习情况的一个过程，教师也能及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，明确哪些学生需要在课后加强辅导板书设计：5.1.1 认识分式举例：1.分式的定义2.分式有意义的条件3.分式值为零的条件学 生 活 动 区学情分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“
7、代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力我班学生实际情况:学生学习习惯较好,喜欢探索问题,有较好的思考习惯,为本节课的学习奠定了基础,在一些问题可以放手让学生去解决,通过合作探究能够较好的完成本节教学任务.效果分析本节课整体效果很好，学生的主动性得到充分调动，分析解决问题的能力也得到了不同程度的提高.1. 能有效提高课堂效率通过类
8、比分组教学激发了学生学习兴趣，最大限度地满足了不同层次学生的需要，充分体现了因材施教的教育原则.真正体现了面向全体学生、全面锻炼身体、树立健康第一、终身健体的现代体育教育思想.因此，学生的学习方法更加灵活多样，学生对掌握学习方法的兴趣越来越浓，师生间、学生间的交流大幅度提高，创设了一个民主和谐的课堂氛围，从而有效地提高了课堂教学效率.2.能有效地促进不同学生的不同发展 学生学习了新的内容后，要把获得的新知识加以巩固、加深，才能达到预期的教学目的.在分层练习这一环节中，根据学生之间的差异，从学生的知识掌握的程度，设计了抢答题，由不同学生学生按照自己的学习基础、学习兴趣来选择适合自己水平的练习，巩
9、固所学知识.3.能有效促进学生的自主合作交流合理设计自主探究和合作竞学问题,激发学生学习的积极性,培养了学生的合作意识,增强了彼此间的友谊,每个人都得到了不同程度的发展.4. 能有效利用信息技术通过不同类型的游戏抢答和微课的设计,不仅解决了重点,分散了难点,也为数学课增加了一些色彩,大大提高了课堂效率.由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量关系自然就成了本节课的教学难点.而分式值为0时易漏掉分母不为0这个条件成了易错点,应让学生了解分式是除法运算的另一种形式.教材分析一、教材内容:认识分式是北师大版八年级数学下册
10、第五章第一节第一课时，本节课的主要内容是分式的概念和有意义的条件.二、教材地位与作用:本节课是分式的起始课，是学生在整式、因式分解的基础上，类比分数进行的新知学习，是下一步探究分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，由此可见本节课既是新知识的学习，又是旧知识的延伸应用.掌握好本节内容对今后的学习生活有着极其重要的意义. 三、教学重难点:教学重点：分式的概念及分式在什么条件下有意义教学难点：分式有意义和值为零的条件四、教学目标:1了解分式的概念，明确分式和整式的区别；会求分式的值和有意义的条件 2能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，发展符号意识3培养学
11、生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流五、教学方法:分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合.分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中代数式的过程.设计了不同形式的选题游戏和微课，能更好的突破难点，同时增强了数学学习的趣味性，使数学课堂更加丰富多彩.达标测试概念学习练习课前导入练习拓展延伸练习课后反思本节课的主要内容是分式概念、意义和值为零的条件.分式概念是分式这一章学习的起点和基础, 分式是不同于整式的另一类有理式，是代
12、数式中重要的基本概念,分式是小学所学分数的延伸和扩展，也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提.本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点.因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合.分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中代数式的过程. （1）分式是“整式”之后对代数式的进一步研究，所以研究
13、方法与整式相同.如：让学生经历用字母表示现实情境中代数式的过程，经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式概念的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感.（2）“分式”是“分数”的“代数化”，所以可通过类比获得有关的性质、运算法则，要注意培养学生地观察、归纳、类比、猜想等合情推理能力.（3）分式的运算广泛地用到了“分解因式”的内容，可以培养学生的代数推理能力与恒等变形能力.这部分内容也是中考必考内容之一. （4）分式方程与一元一次方程一样都是方程范畴的特殊类型，研究的方法类似，但也有不同之处（验根）.（5）教科书中给出的分式不加特殊说明分母都有意义.分式是否有意义为下一章的研究反比例函数作准备.
14、学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量关系自然就成了本节课的教学难点.而分式值为0时易漏掉分母不为0这个条件成了易错点,应让学生了解分式是除法运算的另一种形式. 为了能更好地达成教学目标,我在
15、本节课主要采用自主探究合作竞学型和五环节教学模式，并借助于多媒体课件，充分发挥其直观、形象和快捷的作用，最大限度的使学生掌握和理解知识.希望通过本节课的学习让学生在观察、类比、猜想、尝试等活动中学习分式的相关知识，发展学生的合理推理能力，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中自觉地发现新知；使学生的综合素质得以提高,既提高自主探究能力,又发展了合作竞学精神. 本着以学生发展为主的教学原则，引导学生积极参与课堂教学，充分发挥学生的主观能动性，我采用尝试探索和问题解决的方式，从而使学生获得解决问题的经验和方法，掌握必要的基础知识和基本技能，增强学生学好数学的信心和愿望.有效的数学学习不能仅仅依
16、靠简单的记忆和模仿，我采用问题情境实践体验形成结论的模式，鼓励学生自主探究，合作交流。从而形成对数学知识的理解和有效的学习策略.总之在课堂教学中，充分发挥学生为主体的教学理念，在教师的指导下，使学生更好地发挥自己的能力，提高自己的数学品质.课标分析分式是分数的的代数化,根据课标要求采用观察、类比、猜想等方法.从学生身边的生活情境出发,这符合新课标的认知规律,根据情境问题列出代数式,发展学生的符号感.通过与整式对比学习,抓住问题本质,从而解决问题,列出分式,并能求出分式的值.通过解决家乡植树造林的问题,体会数学的应用价值,符合新课标要求人人学有价值的数学,同时对学生进行生态环保教育,使学生的精神
17、有了提高,这更体现了新课标的要求.标准就提出了：“建立数感、符号意识和运算能力”； “增强应用意识，提高实践能力”；“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”.这些目标告诉我们数学不仅仅是单纯的讲授,要让学生经历问题解决的过程,成为知识的主动获得者,在处理分式值为零的问题时学生刚开始是总结不出两个条件的,只有通过老师的举例引导才能得出两个条件.四基:1.基础知识:掌握分式的概念和意义.2.基本技能:能区别整式和分式,会求分式的值,知道分式何时有意义.3.基本思想:类比、归纳、猜想.4.基本活动经验:通过情境问题解决,获得解决问题的方法.四能: 运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”.
