一种改进的Snake模型图像分割算法概要Word格式文档下载.docx
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然后在不增加参数个数的前提下给出新的能量表达式。
算法的实现采用贪婪算法。
结果表明,改进的Snake模型能迅速地收敛到凹陷区域,并减少了结果对初值的依赖,明显优于传统Snake模型。
关键词:
Snake模型;
图像分割;
内部能量;
深凹陷区域
中图分类号:
TP751文献标识码:
A文章编号:
1674-7720(201011-0036-02
Theimagesegmentationofthecomplexregionbasedonsnakemodel
ZHANGHui1,WUYueNing2
(1.CollegeofMathematicsandInformationSciences,XianyangNormalUniversity,Xianyang712000,China;
2.CollegeofSciences,NorthwestA&
FUniversity,Yangling712100,China
Abstract:
Toresolvetheproblemsthatthetraditionalsnakemodelcannotconvergetheconcavitydistrictwellinthesegmentationofcomplexregion,thepapermakesimprovementforthetraditionalsnakemodelintwoaspects.Ononehand,increasingoneenergyitemcreatedbydoingwork,onanotherhand,adoptinggreeyalgorithmintwostages.Theresultshowsthattheimprovedsnakemodelcanquicklyconvergetheconcavityregionandthemorecomplexregion,andhasdecreasedthedependenceoftheresultofsegmentationtotheinitialvalueandtheinfluenceofnoisepointtotheboundary.
Keywords:
snakemodel;
imagesegmentation;
internalenergy;
concavityregion
(下转第41页
vi-1
vi
o图1
锐角三角形示意图
式中,Esnake为总能量;
Einternal为内部能量,通常由曲线内部性质决定,要求曲线光滑、连续;
Eexternal为外部能量,通常由图像决定,外部能量推动轮廓点达到边界;
Econstraion为约束条件。
总能量的连续形式表示为:
Esnake=
1
乙[α(sE
continuity
+β(sEsmoothness+γ(sEimage]ds,参数
α(s、β(s、γ(s控制着能量的相关影响。
内部能量表达式为:
Einternal(v(s=α(s
dvds
2
+β(s
d2
vds
2和的两项离散式为:
dvi
ds
≈‖vi-vi-1‖2,
vids
≈‖vi-1-2vi+vi+1‖2
外部能量表达式为:
Eexternal=γ(sEimage,Eimage=-|荦I|2
式中,I表示图像。
2Williams提出Snake模型的贪婪算法
传统Snake模型求解中通常使用变分法,这种方法虽然简单,但却存在较多问题,如高阶导数的计算对噪声敏感,有可能导致结果不稳定等缺点。
Amini等[4]人指出变分法的缺点并提出了动态规划算法,克服了结果不稳定的缺点,但这种算法计算量大。
在此基础上Williams等[5]人提出了解决该问题的贪婪算法,使得计算量大大降低。
但在贪婪算法中,能量函数和Kass等人提出的稍有不同,总能量式为:
Esnake=N
i=1
Σ(Eint(vi+Eext(vi
(1
式中,内部能量Eint=αiEcont+βiEcure,Econt=d
軈-‖vi-vi-1‖,Ecure=‖vi-1-2vi+vi+1‖2,d
軈为相邻两点的平均距离。
外部能量Eext=γiEimage,Eimage=
min-mag
max-min。
mag为轮廓点的梯度值;
min、max分别为邻域内梯度最小、最大值。
3模型改进
Snake模型不能收敛凹陷区域可归结为内部力在凹
陷区域不够大或不够合理,需对该项进行一定的调整。
通过增加新构造力实现对内部力的调整。
引入新构造力不应使参数个数增加,因为这使得在算法实现时不易调整。
为了构造新的内部能量,考虑相邻两点的作用,本文引入轮廓点中心的概念。
设轮廓点为vi(i=1,2,…,
N,并设vi的坐标为(xi,yi,o点的坐标为(x
軃,y軃,令x軃=1NN
Σxi,y軃=1NN
Σyi,其中N为轮廓点的个数,则o(x
軃,y軃称为轮廓点中心。
然后连接o与各个轮廓点得ovi(i=1,2,3,
…,N,任意相邻两点和中心点的连线可表示为ov軃i、ov軃i+1
。
在参考文献[6]中提出力为Fi=fi
ovi
|ovi|
(i=1,2,3,…,N;
o点在力Fi的作用下沿ovi+1方向上位移的大小为si+1,
则位移为Si+1=si+1
ovi+1|ovi+1|
则Fi在沿
ovi+1方向上对o作功为:
FigSi+1=fiov軃i|ov軃i|軃軃gsi+1ov軃
i+1|ov軃i+1|軃
軃
=fisi+1|ov軃i||ov軃i+1
|(ov軃igov軃i+1式中,
fisi+1
|ov軃i||ov軃i+1
|为常数,令其为ki,则力Fi在ovi+1方向作
功所产生的能量为:
Ew(vi=ki(ov軃igov軃i+1=ki((xi
-x軃(xi+1-x軃+(yi-y
軃(yi+1-y軃,总的能量为N
i=1ΣEw(vi。
这样的改进对凹陷区域的收敛有较好的效果,但增加了参数个数,算法调整难度增加。
Econt(vi为连续性能量即内部力所产生的能量,参考
文献[6]中新构造力Ew(vi为内部力产生的能量,以下给出Ew(vi和Ecure(vi之间的关系。
定理:
设vi(i=1,2,…,n为图像轮廓初始边界点,o为初始边界点的中心,则必有:
Ew(vi=Econt(vi。
证明:
在轮廓边界点上任意取两点vi和vi-1,连接
vivi-1、vi-1o,vio,则构成三角形ovivi-1,Econt(vi=‖vi-vi-1‖2,
Ew(vi=ov軃igov軃i+1
因为轮廓边界点的选取时,为得到相对准确的边界,相邻两点距离应尽量地小,对于轮廓中心点而言,中心点离各点的距离一般应远远大于两点间距离,这样便会形成如图1所示的锐角三角形。
由于ovi与ovi-1的夹角非常小,故其余弦值可近似为1,则
有:
‖ov軃igov軃i+1‖=‖vi-vi-1
‖2,即命题得以证明。
在Williams实现的算法中,内部能量Econt(vi的一阶导数项
|vi-vi-1|2被修正为d
軈-‖vi-vi-1‖,这样的改动可以使得轮廓点趋于均匀。
因此,虽然在定理中已经证明了Ew(vi>
Econt(vi,也不能将Ecure(vi舍去。
对于Snake模型的修正,
为了既能够使模型效果达到优化而又不失去Snake模型中连续能量的功能,所以在传统Snake模型中,将原来连续性能量修正为新的内部能量函数:
Econt(vi=d
軈-‖vi-vi-1‖gEw(viEw(vi=ki((xi-x
軃(xi+1-x軃+(yi-y軃(yi+1-y軃这样的修正既保证了内部力产生强大的收缩力,又保证了点迭代时各点之间的均匀性。
Ew(vi推动轮廓点向着凹陷区域收缩。
这样Snake模型仍可写为:
(aWilliams的Snake模型分割效果图
(b改进Snake模型
分割效果图
(cWilliams的Snake模型分割效果图(d改进Snake模型
图2
两种模型分割效果对比示意图
Σ(αiEcont(vi+βiEcure(vi+γiEimage(vi
式中,αi、βi、γi为权值,Ecure(vi是对内部能量的修正,参数个数不变。
4算法的实现及结果分析
算法的实现采用贪婪算法,手工选取初始边界点,并分两阶段完成:
(1采用改进Snake模型形式。
由于传统的Snake模型中结果对初值依赖很强且容易收敛到噪声点,而Ew
产生的内部收缩力可使得轮廓点迅速收缩到一个很好的范围且越过噪声点,故在该阶段采用改进Snake模型形式。
这个阶段引入能量Ew起着主要作用。
(2采用Williams的Snake模型。
为了防止收缩力过
大,越过边界,所以应在适当的时候减弱内部能量而采用Williams的Snake模型。
采用128×
128的黑白图像进行分割实验并与传统的Snake模型结果进行比较,传统
Snake模型求解仍然用Williams所提出的贪婪算法实现。
两种模型分割效果如图2所示。
两幅图像的实验效果图中采用传统的Snake模型进行分割时参数取值均为:
α=1,β=1,γ=1,迭代100次。
在
采用改进Snake模型进行分割时参数为:
图2(a、(b中参数分别为:
α=2,β=1,γ=1,第1阶段迭代10次,第2阶段迭代15次,共25次。
图2(c、(d中参数分别为:
α=3,β=1,γ=1,第1阶段迭代10次,第2阶段迭代15次,共25次。
本文采用改进Snake模型和传统Snake模型相结合的方法并用两阶段贪婪算法实现图像分割。
实验结果表明,该方法对深凹陷及更复杂区域都是有效的;
分割结果受初始轮廓点影响不大、不易收敛到局部噪声点;
对于各种类型图像,实现算法时参数易调整。
该模型和算法求解的改进主要解决了复杂区域分割问题,新的能量函数的引入使得初始轮廓点向边缘收缩能力大大增强且减弱了结果对初值的依赖,但在减弱分割结果对初值的依赖性方面还不够理想,如何更大程度地降低分割结果对初值的依赖仍需要进一步研究。
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(收稿日期:
2010-01-11
作者简介:
张辉,男,1975年生,讲师,主要研究方向:
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(上接第37页
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2009-12-08
李慧芹,女,1983年生,硕士,主要研究方向:
计算机网络与通信。
高仲合,男,1961年生,教授,主要研究方向:
网络通信与网络安全。
胡广昌,男,1983年生,硕士,主要研究方向:
网络与通信
NetworkandCommunication
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- 一种 改进 Snake 模型 图像 分割 算法 概要