二年级幻方第8讲奥数拓展+测试.docx
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二年级幻方第8讲奥数拓展+测试
幻方
1.概念简析:
幻方:
是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵,具有这一性质的3×3的数阵称作三阶幻方,4×4的数阵称作四阶幻方,5×5的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样.
幻和:
是指每行或每列或每条对角线上所有数字之和。
2.解题方法:
三阶幻方的性质
1.幻和相等,幻和等于9个数的和除以3.
2.中间数必位于幻方中心,中间数等于幻和除以3.
3.黄金三角:
黄金三角顶点的数为两腰之和除以2.
例、1如右图,在正方形的空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的三个数相加都为21.
【练习1】如右图所示,在正方形的空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、以及对角线上的三个数相加都为18.问第三行的三个数字从左到右组成的数为_______.
【练习2】在空格里填数,使横行、竖行、以及对角线上的三个数相加得30。
问四个角数字之和为_______.
例、2如图所示,在正方形空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都等于34.
【练习3】在正方形空格里填上适当的数,使每一横行、竖行以及对角线上的四个数相加都等于34.问四个角数字之和为_______.
【练习4】在下图的方格里填上适当的数,使每一横行、竖行、以及对角线上的三个数相加都为18.问四角上的数字之和为________.
例、3请你在下图的方格里填上合适的数,使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。
【练习5】八戒巡山,遇到一块大石头挡路,上面写着:
在方格里填上合适的数,使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等,填写正确才能过去,聪明的小朋友你会填吗?
问最后一行的三位数为_________.
【练习6】请你在下图的方格里填上合适的数,使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。
问四角上的数字之和为________.
例、4请你在下图的方格里填上合适的数,使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。
【练习7】请你在下图的方格里填上合适的数,使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。
问第一列的三位数为_______.
【练习8】在图中填上合适的数,使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。
问四角上的数字之和为________.
例、5在图中,只能用图中已有的三个数填满其余的空格,并要求每个数字必须使用3次,而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
【练习9】在图中,只能用图中已有的三个数填满其余的空格,并要求每个数字必须使用3次,而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
问四角上的数字之和为__________.
【练习10】把1、3、5这3个数分别填在图中,每格只填一个数,每个数可重复使用三次,并且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
(其中有一数字已经填好),问最后一行的三位数为________.
例、6如图所示,把三个1、三个2、三个3分别填在九个格内,使横行、竖行、斜行三个数加起来的和为6。
【练习11】如图所示,把三个3、三个9、三个15分别填在九个格内,使横行、竖行、斜行三个数加起来的和为27.问中间位置放的数字是_______.
【练习12】如图所示,把三个5、三个11、三个17分别填在九个格内,使横行、竖行、斜行三个数加起来的和为33。
问中间位置放的数字是________.
例、7把10、12、14各三个分别填入图中的方格中,使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
【练习13】把3个3、3个4、3个5分别填在□,使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
问中间位置放的数字是________.
【练习14】将下面左边方格中的9个数填入右边幻方中,使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等。
问中间位置放的数字是________.
例、8把数字1~9填入下图中,要求每行、每列和每条对角线上的三个数的和都等于15.
【练习15】用6,8,10,12,14,16,18,20,22这九个数构成一个三阶幻方。
问中间位置放的数字是________.
【练习16】把4~12九个数填入方格中,使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。
问中间位置放的数字是________.
例、9在图中填上合适的数,使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。
问四角上的数字之和为______.
课堂测试
姓名:
分数:
时间:
分钟
1、如右图所示,在正方形的空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的三个数相加都为18.问第一行的三位数为________.
2、每一行、列、对角线上的数的和要为30,请补充填写空白处的数.问四角上的数字之和为_______.
3、看!
又来了一只龟爷爷,背上的图案缺得更多了,请你帮帮它好吗?
问第三行的三位数为_______.
4、在下图中填上适当的数,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
问右下角的数字为_______.
5、把1、3、5这3个数分别填在图中,每格只填一个数,每个数可重复使用三次,并且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
(其中有一数字已经填好),问第二行的三位数为__________.
6、如图所示,把三个4、三个5、三个6分别填在九个格内,使横行、竖行、斜行三个数加起来的和为15。
问中间位置放的数字是________.
7、把11、22、33各三个分别填入图中的方格中,使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
问中间位置放的数字是________.
8、使下图每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等,且等于45。
问四角上的数字之和为_________.
9、图中A、B、C、D各是多少时,才能使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,问A+B×(C-D)=_______.
10、把3,5,7,9,11,13,15,17,19这九个数构成一个三阶幻方。
问中间位置放的数字为________.
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- 关 键 词:
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