二次根式混合计算练习(附标准答案).doc
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二次根式混合计算练习(附标准答案).doc
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二次根式混合计算
1.计算题
(1)
(2).
2.计算:
.
3.
4.计算:
(2-)(2+)+-
5.计算(-)0-+
6、计算:
0+2
7.计算()(+++…+)
8.计算:
×(+)--|2-3|+.
9.计算:
.
10.计算:
(1)+-;
(2)(5-2)×(-);
(3)(1++)(1--);(4)(-4)(2-4).
11.计算:
(1)
(2)
12、计算
(1)+-
13、计算:
(1)
(2)
14、.
15、已知求值:
.
16、计算:
⑴⑵
17、计算
(1)﹣×
(2)(6﹣2x)÷3.
20.计算:
21.计算22.
(1)
(2)
22.计算:
(1)
(2)
23.化简:
(1)
(2)
(3)(;(4)
24.计算
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
(9)(10)
(11);(12)
(13)(14)
(15)(16)
7/12
参考答案
1.
(1)﹣;
(2).
【解析】
试题分析:
(1)先把各个二次根式进行化简,再合并同类二次根式即可;
(2)根据二次根式的乘除混合运算法则计算.
解:
(1)=3﹣2+﹣3=﹣;
(2)=4××=.
2.
【解析】
试题分析:
先将所给的各式化简成整数或最简二次根式,然后合并同类二次根式即可.
试题解析:
原式
考点:
二次根式的计算.
【答案】.
【解析】
试题解析:
解:
=
=
=
=.
考点:
二次根式的加减
点评:
本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式,然后再合并同类二次根式.
4.0
【解析】
试题分析:
根据实数的运算法则进行计算即可救出答案.
试题解析:
=
=0
考点:
实数的混合运算.
5.
(1)2+;
(2).
【解析】
试题分析:
(1)先计算零次幂、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开,然后进行合并即可求解.
(2)把二次根式化成最简二次根式后,合并同类二次根式即可.
(1)原式=1-1+2+2-
=2+;
(2)原式=
=.
考点:
实数的混合运算;2.二次根式的混合运算.
6..
【解析】
试题分析:
先进行二次根式的化简,财进行乘除运算,最后合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析:
原式=
.
考点:
实数的混合运算.
7.2013.
【解析】
试题分析:
根据分母有理化的计算,把括号内各项分母有理化,计算后再利用平方差公式进行计算即可得解.
试题解析:
()(+++…+)
=()(-1+-+-+…+-)
=()()
=2014-1=2013.
考点:
分母有理化.
8.2
【解析】
解:
原式=()2+1-
=2+1-+=3-3+2=2
9.1+
【解析】
解:
原式=4-(3-2)+
=4-3+2+=1+
10.
(1);
(2)11-9;(3)-4-2;(4)8-.
【解析】
(1)利用=a(a≥0),=(a≥0,b≥0)化简;
(2)可以利用多项式乘法法则,结合上题提示计算;
(3)利用平方差公式;
(4)利用多项式乘法公式化简.
11.
(1);
(2).
【解析】
试题分析:
(1)先把二次根式化成最简二次根式之后,再合并同类二次根式即可求出答案;
(2)先把二次根式化成最简二次根式之后,再进行二次根式的乘除法运算.
试题解析:
(1)
;
(2)
考点:
二次根式的化简与计算.
12..
【解析】
试题分析:
先进行二次根式的化简,再合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析:
考点:
二次根式的化简求值.
13.
(1);
(2).
【解析】
试题分析:
(1)把二次根式进行化简后,再合并同类二次即可得出答案;
(2)先利用平方差公式展开后,再利用完全平方公式计算即可.
试题解析:
(1)
;
(2)
.
考点:
二次根式的化简.
14.
(1)1
(2)
【解析】解:
(1)-=
(2)=
15.385
【解析】解:
因为,
,
,
所以.
16..
【解析】
试题分析:
先化成最简二次根式,再进行计算.
试题解析:
.
考点:
二次根式化简.
17..
【解析】
试题分析:
先化成最简二次根式,再进行计算.
试题解析:
.
考点:
二次根式化简.
18.
(1)22;
(2)
【解析】
试题分析:
(1)根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答案.
(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.
试题解析:
(1)
=54-32
=22.
(2)
考点:
实数的混合运算.
19.
(1)1;
(2)
【解析】
试题分析:
先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案.
试题解析:
(1)
;
(2)
.
考点:
二次根式的混合运算.
20..
【解析】
试题分析:
先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法.
试题解析:
.
考点:
二次根式运算.
21.0.
【解析】
试题分析:
根据二次根式运算法则计算即可.
试题解析:
.
考点:
二次根式计算.
22.
(1);
(2)10.
【解析】
试题分析:
(1)把括号内的项进行组合,利用平方差公式进行计算即可得到答案;
(2)把二次根式化简后,合并同类二次根式,再进行计算即可求出答案.
试题解析:
(1)
(2)
考点:
二次根式的混合运算.
23.
(1);
(2)33.
【解析】
试题分析:
(1)根据二次根式化简计算即可;
(2)应用平方差公式化简即可.
试题解析:
(1).
(2).
考点:
二次根式化简.
24.
(1);
(2).
【解析】
试题分析:
(1)先去分母,再把各二次根式化为最简二次根式,进行计算;
(2)直接利用分配律去括号,再根据二次根式乘法法则计算即可.
试题解析:
(1)原式=;
(2)原式=.
考点:
二次根式的混合运算;
25.24-4.
【解析】
试题分析:
二次根式的加减,首先要把各项化为最简二次根式,是同类二次根式的才能合并,不是同类二次根式的不合并;二次根式的乘除法公式,,需要说明的是公式从左到右是计算,从右到左是二次根式的化简,并且二次根式的计算要对结果有要求,能开方的要开方,根式中不含分母,分母中不含根式.
试题解析:
解:
原式=18-1+3-4+4=24-4.
考点:
二次根式的计算.
26..
【解析】
试题分析:
根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可.
试题解析:
考点:
二次根式的混合运算.
27.
(1).
(2)4.
【解析】
试题分析:
掌握二次根式的运算性质是解题的关键.一般地,二次根式的乘法:
;二次根式的除法:
;二次根式的加减时,先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.计算时,先算乘除法,能化简的根式要先进行化简再计算,最后计算加减法,即合并同类项即可.
试题解析:
解:
(1)原式
(2)原式
考点:
1、二次根式的化简;2、实数的运算.
28..
【解析】
试题分析:
本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析:
原式=
考点:
1.实数的运算;2.零指数幂;3.分母有理化.
29..
【解析】
试题分析:
根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可.
试题解析:
原式.
考点:
二次根式运算.
30.2.
【解析】
试题分析:
针对有理数的乘方,二次根式化简,零指数幂,负整数指数幂4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析:
原式.
考点:
1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.二次根式化简;4.零指数幂;5.负整数指数幂.
31..
【解析】
试题分析:
二次根式的乘法法则:
,二次根式除法法则:
,二次根式的乘除计算完后要化为最简二次根式,然后进行加减运算,二次根式加减的实质是合并同类二次根式.
试题解析:
.
考点:
二次根式的混合运算.
32.
(1)0;
(2).
【解析】
试题分析:
(1)原式=;
(2)原式=.
考点:
1.实数的运算;2.二次根式的加减法.
33.
(1)1;
(2).
【解析】
试题分析:
(1)解:
原式=5-7+3=1;
(2)解:
原式==.
考点:
二次根式的混合运算.
34.①、;②、
【解析】
试题分析:
根据二次根式的混合运算的法则结合二次根式的性质依次计算即可.
试题解析:
①、;
②、.
考点:
实数的运算
35.
(1);
(2);(3)6;(4)
【解析】
试题分析:
本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法,是分式应该先将分式转化为整式,再按运算法则计算。
试题解析:
(1)
试题解析:
(2)
试题解析:
(3)
试题解析:
(4)
考点:
1.根式运算2.幂的运算
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- 二次 根式 混合 计算 练习 标准答案