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至此,剩下的可能是“3月4日3月8日9月1日”
5)分析“小明说:
哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)
1、一个富人雇一人为他做7天工,他给他的工钱是连接在一起的7块金条(每天1块),要保证每天雇工拿到他应拿工钱(不能多也不能少),富人只能掰断2次连在一起的金条,问:
怎样的掰法能做到按要求给雇工报酬?
2、一共100个球,甲和乙轮着拿,每次最多不超过5个,甲先拿,他怎么拿能确保最后一个是他的?
3、十袋金币,每袋里边有十个,有九袋里边金币每个重10克,有一袋金币每个重9克,有个秤,秤一次挑出9克那一袋。
怎么秤?
4.12个球外型一样,只有一个和其它球重量上有差异.给你一个天平称.如何三次内把这个差异球找出来?
5.有13个外形完全一样,只有1个质量不同的球,怎样用天平称三次找出这个质量不同的球?
说出你的过程。
答案:
1.掰成1,2,4三份:
第一天拿1,第二天拿2还1,第三天拿2+1,第四天拿4还2+1,第五天拿4+1,第六天拿4+2还1,第七天拿所有的。
2.甲第一次拿4个
然后后面乙拿n个甲就拿6-n个(n为1,2,3,4,5中任意数),
所以拿的顺序是
甲乙甲乙甲……甲乙甲乙甲
到甲的时候已经拿了4+(5×
18)=94个
最后乙无论拿多少N(N为1,2,3,4,5中任意数)个,剩下的(6-N)都是甲都拿掉
3.给袋子编号1,2……10
然后从1号袋子拿出1个球
从2号袋子拿出2个球
…………………………
从9号袋子拿出9个球
从10号袋子拿出10个球
把这55个球拿去称
看比550g少n克,那编号为n的袋子就是9克那一袋
4.把12个球分别编上号,并随意分成3组。
不失一般性,分别为:
(1、2、3、4)..①;
(5、6、7、8)..②;
(9、10、11、12)..③.
第一称:
把①与②组放在天平两端称。
结果有两种情况:
一种是平;
另一种是不平,不妨假设组①重于组②。
先来看平的情况。
则1-8号球全部正常。
次品必在组③,即在9-12号球中。
在9-12号球中任选3个,不妨选(9、10、11)...④,存下12号球:
在正常球1-8号球中也任选3个,不妨选(1、2、3)...⑤。
对④与⑤进行第二次称。
结果有三:
④=⑤;
④>⑤;
④<⑤。
如果④=⑤时,次品是12号球。
第三次用12号球与任意一个正常球称,则可立马将12号次品球是偏重、还是偏轻正确判断出来。
如果④>⑤时,则次品球必在组④的3个球内,且重于正常球。
这时,在9-11号3个球中任选两个(不妨设是9与10号球),再放到天平上称第三次。
这时有三种情况:
9=10;
9>10;
9<10。
当9=10时,次品必是11号球,它比正常球要重;
当9>10时,则偏重的9号球是次品;
当9<10时,偏重的10号球是次品。
同理可证④<⑤时的情况。
对于另一种不平的情况改次再证明。
继续证明.
当不平时有两种情况,即组①>组②;
组①<组②。
现在来讨论当组①>组②的情况。
即(1、2、3、4)重于(5、6、7、8)。
将组①与组②中的球进行调整,并重新编组:
组①中留下3号球,拿出4号球,并把1、2球改放到组②中去,并添入正常球一个,不妨设为9号球;
组②中留下7号球,拿出6、8号球,并把5号球改放到组①中去,编成新组:
(5、3、9)…③;
(1、2、7)…④。
现在进行第二称,即把组③和组④放在天平上称。
③=④;
③>④;
③<④。
当③=④时。
则次品球必在拿出去的几个球内,即在4、6、8号3个球内,且知4号球至少重于6号、8号球中的一个。
这时用6号球与8号球进行第三次称,结果是6号=8号;
6号>8号;
6号<8号。
当6号=8号时,则4号球是次品球,且它比正常球要重;
当6号>8号时,则次品是8号球,它比正常球要轻;
当6号<8号时,则次品是6号球,它比正常球要轻。
当③>④时。
说明:
变动后的组仍保持着原有组的重轻本质,这是由组内保持不变的球造成的,则次品球必在3号与7号球之间,且知道3号球一定重于7号球。
这时进行第三次称:
从3、7号球中任选一与正常球称,不妨选3号球与正常球9号称。
结果有:
3号=9号;
3号>9号;
3号<9号。
当3号=9号时,则次品是7号球,它比正常球要轻;
当3号>9号时,则次品是3号球,它比正常球要重;
当3号<9号时,又由3号>7号,则3号与7号均是次品,这不可能,因为与条件中规定的次品只有一个矛盾。
当③<④时。
这是由交换了组别的球造成的,因此,次品球必在1、2、与5号之间,且5号球至少轻于1、2号球中的一个。
这时用1、2号球进行第三次称,。
1号=2号;
1号>2号;
1号<2号。
当1号=2号时,次品是5号它比正常球要轻;
当1号>2号时,这时次品是1号,它比正常球要重;
当1号<2号时,又5号也小于2号,则次品是2号,它比正常球要重。
方法不唯一.
5.分别标号1-13
1、取1-4和5-8比较,如果平衡说明球在9-13中:
1.1、从1-8中任取3个和9-11比较,若平衡则球在12、13中,任取一个和1-8中的比较即可。
1.2、1.1若不平衡则可判断出球的轻重,假设9-11偏重,从其中取出两个进行比较,重的即为所求(平衡则为另一个球)。
1.3、1.1中轻的情况与1.2类似,可参考。
2、若不平衡,则9-13肯定为正常球。
假设5-8重(1-4重类似):
2.1、将1、6、7、8和5、9、10、11比较,左重则6、7、8中存在重球,参考1.2;
右重则5为重球或1为轻球,和9-13中任一比较即可。
2.2、若2.1为平衡,则2、3、4中存在轻球,参考1.2即可。
1)两地旅行
我租了一辆旅游小车,离开阿姆斯特丹,向花城亚里士梅尔出发了。
在阿姆斯特丹和亚里士梅尔两城正中间有一K镇,镇上有两个朋友A和B也乘上了我们的车。
三人愉快地度过一天的旅行后,准备返回,可是A决定在K镇下车,B随我回阿姆斯特丹。
现在仍按荷兰式的均摊方式,准备各付自己的旅程费。
从阿姆斯特升到亚里士梅尔规定往返要付24盾(约合20元人民币)。
K域位于两城的正中间,那么三个人应各付多少钱?
答案:
我付10.7盾,A付5.3盾,B付8盾
我的思路:
设K镇与亚里士梅尔或阿姆斯特丹的路程为X,则A走了2段路程,B走了3段路程,我走了4段路程,按比例分配旅费即可。
2)耕地能手和播种能手
新德里郊区有个庄园主,雇了两个小工为他种小麦。
其中A是一个耕地能手,但
不擅长播种;
而B耕地很不熟练,但却是播种的能手。
庄园主决定种10公亩地的小麦,让他俩各包一半,于是A从东头开始耕地,B从西头开始耕。
A耕地一亩用20分钟,B却用40分钟,可是B播种的速度却比A快3倍。
耕播结束后,庄园主根据他们的工作量给了他俩100卢比工钱。
他俩怎样分才合理呢?
每人一半,各拿50卢比。
因为不论每个人干活速度如何,庄园主早就决定他们两人"
各包一半"
。
因此他们二人的耕地、播种面积都是一样的,工钱当然也应各拿一半。
工钱是按面积算的,只要抓住“各包一半”即可。
3)叫喊几分钟
沙漠中的骆驼商队,通常把体弱的骆驼夹在中间,强壮的走在两头,驼队排成一行
按顺序前迸。
商人为了区别它们,就在每一头骆驼身上盖上火印,枝而引顶序,在给骆驼打火印时,它们都要痛得叫喊5分钟。
问:
若某个商队共有10头骆驼,盖火印时的叫喊声最少要听几分钟,假如叫声是不重
叠在一起的。
45分钟。
开始你也许会想是5x10=50。
可是因为火印盖到第九只骆驼,剩下的一只,他们就不盖了,因为不盖也能与其他的区别。
启发:
做人要灵活。
4)应该找多少零钱
进了一家礼品商店,看到一架照相机,这种照相机在日本连皮套共值3万日元,可这家商店要310美元(要美元,不要泰国铢),折合日元约为4万多日元。
照相机的价钱比皮套贵300美元,剩下的就是皮套的价钱。
请问:
现买一副皮套拿出100美元,应该找多少零钱?
不仔细考虑,就会中计受骗。
假如皮套是10美元,那么照相机比它贵300美元,即310美元。
加在一起就成为320美元。
正确答案应该是皮套5美元,应找零钱95美元。
这样,照相机为305美元,加皮套共310美元,才符合计算。
设皮套为X,照相机为300+X,即2X+300=310,X=5。
只是用到初中的数学知识。
5)大小灯球
"
鸡兔同笼"
的算题和算法,在中国古代的民间广为流传,甚至被誉为"
了不起的妙算"
以至清代小说家李汝珍,把它写到自己的小说《镜花缘》中。
《镜花缘》写了一个才女米兰芬计算灯球的故事——
有一次米兰芬到了一个阔人家里,主人请她观赏楼下大厅里五彩缤纷、高低错落、宛若群星的大小灯球。
主人告诉她:
楼下的灯分两种:
一种是灯下一个大球,下缀两个小球;
另一种是灯下一个大球,下缀四个小球。
楼下大灯球共360个,小灯球1200个。
主人请她算一算两种灯各有多少。
一个大灯球下缀两个小灯球当是鸡,一个大灯球下缀四个小灯球当是兔。
(360x4-1200)/(4-2)=240/2=120(一大二小灯的盏数)360-120=240(一大四小灯的盏数)
设每一种灯为X,另一种灯为Y,则有
X+Y=360;
2X+4Y=1200;
解得:
X=120,Y=240。
6)粗木匠的难题
木匠拿来一根雕刻着花纹的小木柱说:
有一次,一位住在伦敦的学者,拿给我一根3英尺长,宽和厚均为1英尺的木料,希望我将它砍削、雕刻成木柱,如你们现在看到的样子。
学者答应补偿我在做活时砍去的木材。
我先将这块方木称一称,它恰好重30磅,而要做成的这根柱子只重20磅。
因此,我从方木上砍掉了1立方英尺的木材,即原来的三分之一。
但学者拒不承认,他说,不能按重量来计算砍去的体积,因为据说方木的中间部分要重些,也可能相反。
请问,我在这种情况下怎样向好挑剔的学者证明,究竟砍掉了多少木材?
乍一看,这个问题很困难,但答案却如此简单,以致粗木匠的办法人人皆知。
这种小聪明在日常生活中也是很有用的。
木匠说,他做一个箱子,内部的尺寸精确得与最初的方木相同,即是3x1x1。
然后,他把己雕刻好的木柱放入箱内,而在空档处塞满干沙土。
然后,他细心地振动箱子,使得箱内沙土填实并与箱口齐平。
然后,木匠轻轻取出木柱,不带出任何沙粒,再把箱内的沙土捣平,量出其深度便能证明,木柱能占的空间恰为2立方英尺。
这就是说,木匠砍削掉一立方英尺的木材。
做这题时让我想起了〈〈称象〉〉的故事。
7)鸟与木柱
有一群鸟,还有一堆木柱,如果一只鸟落在一个柱的话,剩下一个鸟没地方落
如果一个木柱两只鸟的话,那就多了一个木柱,问有多少只鸟,多少个木柱?
给个干扰答案:
设鸟=X,木柱=Y;
X=Y+1,Y=X/2+1;
X=?
Y=?
四只鸟,三只木桩。
但不全对,如果是谦让的鸟,它们就飞走了,另找他地。
如果是贪婪的鸟,那么它们为争抢多出来的木桩就会大打出手。
所以。
答案是四只木桩,零只鸟。
要留意生活。
1.一个粗细均匀的长直管子,两端开口,里面有4个白球和4个黑球,球的直径、两端开口的直径等于管子的内径,现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb,要求不取出任何一个球,使得排列变为bbwwwwbb。
2.一只蜗牛从井底爬到井口,每天白天蜗牛要睡觉,晚上才出来活动,一个晚上蜗牛可以向上爬3尺,但是白天睡觉的时候会往下滑2尺,井深10尺,问蜗牛几天可以爬出来?
3.在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分?
4.在太平洋的一个小岛上生活着土人,他们不愿意被外人打扰,一天,一个探险家到了岛上,被土人抓住,土人的祭司告诉他,你临死前还可以有一个机会留下一句话,如果这句话是真的,你将被烧死,是假的,你将被五马分尸,可怜的探险家如何才能活下来?
5.怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。
6.27个小运动员在参加完比赛后,口渴难耐,去小店买饮料,饮料店搞促销,凭三个空瓶可以再换一瓶,他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶?
7.有一座山,山上有座庙,只有一条路可以从山上的庙到山脚,每周一早上8点,有一个聪明的小和尚去山下化缘,周二早上8点从山脚回山上的庙里,小和尚的上下山的速度是任意的,在每个往返中,他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。
例如,有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方,问这是为什么?
8、美国有多少辆汽车?
9、将汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以打开车锁?
10你让某些人为你工作了七天,你要用一根金条作为报酬。
这根金条要被分成七块。
你必须在每天的活干完后交给他们一块。
如果你只能将这根金条切割两次,你怎样给这些工人分?
11一列火车以每小时15英里的速度离开洛杉矶,朝纽约进发。
另外一列火车以每小时20英里的速度离开纽约,朝洛杉矶进发。
如果一只每小时飞行25英里的鸟同时离开洛杉矶,在两列火车之间往返飞行,请问当两列火车相遇时,鸟飞了多远?
12假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。
这张盘一半是黑色,一半是白色。
假设你有数量不限的一些颜色传感器。
要想确定圆盘转动的方向,你需要在它周围摆多少个颜色传感器?
它们应该被摆放在什么位置?
13假设时钟到了12点。
注意时针和分针重叠在一起。
在一天之中,时针和分针共重叠多少次?
你知道它们重叠时的具体时间吗?
14你有两个罐子,分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。
随意拿起一个罐子,然后从里面拿出一个玻璃球。
怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会?
利用这种方法,拿到红球的几率有多大?
15中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对,比如17和19。
证明奇数对之间的数字总能被6整除(假设这两个奇数都大于6)。
现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。
16一个屋子有一个门(门是关闭的)和3盏电灯。
屋外有3个开关,分别与这3盏灯相连。
你可以随意操纵这些开关,可一旦你将门打开,就不能变换开关了。
确定每个开关具体管哪盏灯。
17假设你有8个球,其中一个略微重一些,但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。
最少要称多少次才能找出这个较重的球?
18假设你站在镜子前,抬起左手,抬起右手,看看镜中的自己。
当你抬起左手时,镜中的自己抬起的似乎是右手。
可是当你仰头时,镜中的自己也在仰头,而不是低头。
为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右,却没有颠倒上下?
1)爱因斯坦在20世纪初出的这个题目,据说世界上有98%的人答不出来。
在一条街上,有5座房子,喷了5种颜色。
每个房里住着不同国籍的人。
每个人喝不同的饮料,抽不同品牌的香烟,养不同的宠物。
问题是:
谁养鱼?
提示:
1、英国人住红色房子
2、瑞典人养狗
3、丹麦人喝茶
4、绿色房子在白色房子左面
5、绿色房子主人喝咖啡
6、抽PallMall香烟的人养鸟
7、黄色房子主人抽Dunhill香烟
8、住在中间房子的人喝牛奶
9、挪威人住第一间房
10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁
11、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁
12、抽BlueMaster的人喝啤酒
13、德国人抽Prince香烟
14、挪威人住蓝色房子隔壁
15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居
答案:
德国人
我的思路:
1.先确定8和9;
2.再做14;
3.接着4和5,因为“绿白”必须放在一起,五个位,“蓝”占第二,只后三位可插二空,“绿”喝“咖啡”,据“中”喝“牛奶”,即可定位“绿白”;
4.再做1;
5.接着7;
6.再是11;
7.再接2和3,“瑞典人养狗”,根据国籍排除一、三位,根据动物排除二位,“瑞典人”在四或五位;
根据“丹麦人喝茶”,可得“丹麦人”在二或五位;
五位重复,则试探性把“瑞典人”放五位,“丹麦人”放二位;
8.再做13;
9.再是12;
10.接着15;
11.再是6;
12.最后是10。
最后得出:
德国人养鱼。
解题完毕。
类似相关题:
本题是柏林大学的一次考试题,要求在30分钟内做出,不过只有少于10%的人完成了要求。
计分是这样的,共150分,从1到30分钟,每加1分钟减2分,那么30分钟答出就是90分,是及格分;
从30分钟以后每加1分钟减1分。
大家也试试,看自己能得多少分。
原题:
有五位小姐排成一列,所有的小姐姓不同、穿的衣服颜色不同、喝不同的饮料、养不同的宠物、吃不同的水果。
1.钱小姐穿红色衣服;
2.翁小姐养了一只狗;
3.陈小姐喝茶;
4.穿绿衣服的站在穿白衣服的左边;
5.穿绿衣服的小姐喝咖啡;
6.吃西瓜的小姐养鸟;
7.穿黄衣服的小姐吃梨;
8.站在中间的小姐喝牛奶;
9.赵小姐站在最左边;
10.吃橘子的小姐站在养猫的旁边;
11.养鱼的小姐旁边的那位吃梨;
12.吃苹果的小姐喝香槟;
13.江小姐吃香蕉;
14.赵小姐站在穿蓝衣服的小姐旁边;
15.喝开水的小姐站在吃橘子的小姐旁边;
请问哪位小姐养蛇?
你可以收到题后,看三遍,然后开始计时做题。
2)说谎岛
在一个"
说谎岛"
上,住着两种居民:
人和吸血鬼。
有一年,这里发生了一场大瘟疫,有一半的人和吸血鬼都生了狂病而变得精神错乱了。
这样一来,这里的居民就分成了四类人:
神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、精神错乱的吸血鬼。
从外表上是无法将他们区分开的。
他们的不同在于:
凡是神志清醒的人总是说真话的,但是,一旦精神错乱了,他也就只会说假话了。
吸血鬼同人恰好相反,凡是神志清醒的吸血鬼都是说假话的,但是,他们一旦精神错乱,倒反说起真话来了。
这四类人,讲话都很干脆,他们对任何问题的回答,只用两个词:
是"
或"
不是"
有一天,有位"
逻辑博士"
来到这个岛上。
他遇见了一个居民P。
很想知道P是居于四类居民中的哪一类。
于是,他就向P提出一个问题。
他根据P的回答,立即就推定P是人还是吸血鬼。
后来,他又提出了一个问题,又推定出P是神志清醒的,还是精神错乱的。
"
先后提的是哪两个问题呢?
这个"
提的第一个问题是:
你神志清醒吗?
第二个问题是:
你是人吗?
^_^答对了吗?
分析如下:
根据对第一个问题的回答,这位"
可以推定P是人还是吸血鬼。
因为神志清醒的人总是说真话的,因此,他对"
的回答,必然说"
,而精神错乱的人总是说假话的,他也会回答说"
吸血鬼对这个问题的回答恰恰相反,神志清醒的吸血鬼因为是说假话,所以他回答"
精神错乱的吸血鬼说真话,所以他也回答"
于是,"
就这样推定:
只要P回答"
,他就是人;
,他就是吸血鬼。
从P对第二个问题的回答中,这位"
可以推定他是神志清醒的,还是精神错乱的。
因为凡是神志清醒的人,他在回答"
你是人吗?
这一问题时,肯定回答"
是的"
但对精神错乱的人来说,他一定回答"
,因为他总说假话。
相反,神志清醒的吸血鬼,他会回答"
,而精神错乱的吸血鬼却会回答"
于是,"
又可以这样来推定:
要是P回答"
,他就是神志清醒的;
,他必然是精神错乱的。
清醒错乱
人TF
鬼FT
(1)你神志清醒吗?
进而推出是人是鬼
清醒错乱
人TT
鬼FF
(2)你是人吗?
进而推出清醒还是错乱
鬼TF
3)传教士和野蛮人
三名传教士和三个野蛮人同在一个小河渡口,渡口上只有一条可容两人的小船。
问题的目标是要用这条小船把这六个人全部渡到对岸去,条件是在渡河的过程中,河两岸随时都保持传教士人数不少于野蛮人的人数,否则野蛮人会把处于少数的传教士吃掉。
这六个人怎样才能安全渡过去?
1.一名牧师和一个野蛮人过河;
2.留下野蛮人,牧师返回;
3.两个野蛮人过河;
4.一个野蛮人返回;
5.两名牧师过河;
6.一名牧师和一个野蛮人返回;
7.两名牧师过河;
8.一个野蛮人返回;
9.两个野蛮人过河;
10.一个野蛮人返回;
11.两个野蛮人过河。
这里关键的一步是第6步,许多人不能解决此题,就是没有想到这一步。
实质到第6步时也只是在重复开始前面的思路,先安排3人,再安排2人的情况。
只要抓住“传教士大于等于野蛮人”这个要点分配即可。
类似的题目:
以下是微软公司面试员工的一道智力测验题。
有4个人需要通过一个桥,该桥最多只能承受两个人的重量,而且每次过桥的过程中必须持手电筒(我们可以假定当时漆黑无比,而这座桥又没有栏杆,如果没有手电筒根本无法通行),手电筒只有1只,这4个人过桥的最快速度分别为1分钟、2分钟、5分钟和10分钟,问他们全部通过这座桥至少需要多长时间?
解决这道题目需要高度的逻辑性和创造性,据说难倒了多数应聘者。
4)谁是强奸犯
一天深夜,伦敦的一幢公寓连续发生3起刑事案件。
一起是谋杀案,住在4楼的一名下院议员被人用手枪打死;
一起是盗窃案,住在二楼的一名名画收藏家珍藏的6幅16世纪的油画被盗了;
一起是强奸
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