电大土木工程力学形成性考核册(word版)文档格式.docx
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4.一个体系是有n个自由度的几何可变体系,那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。
5.两刚片用三链杆相联,且三链杆平行不等长,则构成瞬变体系。
(Ú
6.图示两个单跨梁,同跨度同荷载。
但横截面形状不同,故其内力也不相同。
(√)
7.三铰拱的矢高f越大,水平推力也越大。
8.求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。
9.某荷载作用下桁架可能存在零杆,它不受内力,因此在实际结构中可以将其去掉。
)
10.试判断下列弯矩图是否正确。
)
三、试对图示平面体系进行几何组成分析。
(每小题5分,共20分)
1. 2.
3. 4.
1.解:
由二元体分析法
原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
2.解:
3.解:
显然,体系是具有两个多余约束的几何不变体系。
´
4.解:
由三刚片规则,可知体系是无多余约束的几何不变体系。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
①
②
③
四、绘制下图所示各结构的弯矩图。
(每小题10分,共30分)
1.
10kN/m
20kN
3m
1m
A
B
C
D
5
60
(11.25)
M图(kN·
m)
作弯矩图如下:
L/2
L
FP
FPL
2.
M图
解:
20kN/m
40kN
2m
4m
E
F
3.
40
120
作弯矩图如下:
1
2
3
a
五、计算图示桁架中指定杆件的内力。
求支座反力
由
用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开,保留右边部分,受力如图:
FN1
FN4
FN3
(压)
FN2
FN4
(拉)
取结点C为研究对象,作受力图如下:
显然:
(压)
作业二
一、选择题(每小题2分,共10分)
1.用力法计算超静定结构时,其基本未知量为(D)
A杆端弯矩B结点角位移
C结点线位移D多余未知力
2.力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的(C)
A B
C方向的位移D方向的位移
3.在力法方程的系数和自由项中(B)
A恒大于零B恒大于零
C恒大于零 D恒大于零
4.下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件?
(D)
A直杆BEI为常数
C、至少有一个为直线形
D、都必须是直线形
5.下图所示同一结构在两种不同荷载作用下,它们之间的关系是(D)
AA点的水平位移相同BC点的水平位移相同
CC点的水平位移相同DBC杆变形相同
二、判断题(每小题2分,共10分)
1.静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。
(×
2.反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。
(Ú
3.用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力,只需知道各杆刚度的相对值。
4.同一结构的力法基本体系不是唯一的。
5.用力法计算超静定结构,选取的基本结构不同,则典型方程中的系数和自由项数值也不同。
q
2l/3
l/3
三、求图示简支粱C点的竖向位移,EI=常数。
(9分)
(1)作MP图A
MP图
图
(2)作图
(3)计算C点竖向位移
四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角,EI=常数。
l
l/2
1.计算C点水平位移
(1)作MP图
(2)作图A
(3)计算C点水平位移
2.计算C点转角
(1)MP图同上
(3)计算C点转角
()
EI=常数
五、试求图示刚架点D的竖向位移,EI=常数。
FPl
FPl/2
(3)计算D点竖向位移
六、求图示桁架结点B的竖向位移,已知桁架各杆的EA=21´
104kN。
80kN
(1)计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力
-90kN
-100kN
50kN
60kN
(2)计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力
(3)计算B点竖向位移
七、确定下列结构的超静定次数。
(4分)
1. 5次 2.1次
3. 4次 4.7次
八、用力法计算图示结构,并作弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
(1)梁为一次超静定结构,X1为多余未知力,取基本结构如下图所示:
X1
基本结构
(2)写出力法方程如下:
δ11X1+Δ1P=0
(3)计算系数δ11及自由项Δ1P
4
作图和MP图如下:
MP图(kN·
(4)求解多余未知力:
(40)
15
32.5
(5)作M图:
九、用力法计算下列刚架,并作弯矩图。
EI为常数。
6kN
4EI
EI
(1)基本结构如下图所示,X1、X2为多余未知力。
X2
{
δ11X1+δ12X2+Δ1P=0
δ21X1+δ22X2+Δ2P=0
(3)计算系数及自由项:
24
解得:
X1=-2.4kNX2=-4.1kN
6.8
7.6
9.6
P
6m
4I
I
十、用力法计算图示结构,并作弯矩图。
链杆EA=∞。
(1)取基本结构:
6P
8
3EI
2EI
十一、利用对称性计算图示刚架,并绘制弯矩图。
(1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:
取基本结构:
作原结构M图如下:
作业三
一、选择题(每小题2分,共10分)
1.位移法典型方程实质上是(A)
A平衡方程B位移条件
C物理关系D位移互等定理
2.位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的(C)
ABC第i个附加约束中的约束反力
D第j个附加约束中的约束反力
3.用位移法计算刚架,常引入轴向刚度条件,即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。
此结论是由下述假定导出的( D )
A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形
B弯曲变形是微小的
C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直
D假定A与B同时成立
4.在力矩分配法中传递系数C与什么有关(D)
A荷载B线刚度C近端支承D远端支承
5.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于(A)
A1B0C1/2D-1
1.位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。
2.图a为一对称结构,用位移法求解时可取半边结构如图b所示。
(´
图a图b
3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时,采用各杆的相对刚度进行计算,所得到的节点位移不是结构的真正位移,求出的内力是正确的。
4.在多结点结构的力矩分配法计算中,可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。
5.力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。
三、用位移法计算图示连续梁,并绘出弯矩图。
(10分)
(1)选取基本结构如下图所示,Δ1为基本未知量。
Δ1
(2)写出位移法方程如下:
k11Δ1+F1P=0
(3)计算系数k11及自由项F1P
2i
12i
6i
令,则iAB=3i,iBC=2i
k11=12i+2i=14i
kN·
m
(4)求解位移法基本未知量
将系数及自由项代入位移法方程,得:
(5)作M图
19
(20)
1.9
四、
用位移法计算图示刚架,并绘制弯矩图。
30kN/m
15kN
(1)选取基本结构如下图所示,Δ1、Δ2为基本未知量。
Δ2
k11Δ1+k12Δ2+F1P=0
k21Δ1+k22Δ2+F2P=0
(3)计算系数及自由项
令,则iAB=iBC=2i,iBE=iCF=i,iCD=4i
作图、图和MP图如下:
8i
4i
k11=8i+4i+8i=20i
k21=4i
k21=k12=4iE
k22=8i+4i=12i
30
F1P=40kN·
mF2P=-30kN·
50.7
18.6
7.9
(60)
16.4
10.7
5.4
13.6
20iΔ1+4iΔ2+40=0
4iΔ1+12iΔ2-30=0
解得:
五、用位移法计算图示刚架,并绘出弯矩图。
选取基本结构如图所示,Δ1为基本未知量。
令,则iAD=iDE=i
F1P
k11=4i+4i=8i
由对称性,得原结构的M图如下:
六、用位移法计算图示刚架(利用对称性),并绘出弯矩图。
18kN/m
G
令,则iAB=iBE=i,iBG=2i
k11=4i+4i+2i=10i
54
F1P=54kN·
(5)作M图A
64.8
(81)
32.4
21.6
10.8
七、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
48kN/m
24kN
计算分配系数,
分配与传递计算
0.429
分配系数
固端弯矩
最后弯矩
144
单位(kN·
-82.89
82.86
分配与传递
0.571
-144
61.78
0.09
-100.85
100.85
-0.60
-27
82.22
41.11
-67.83
-90.28
-45.14
25.77
19.37
12.89
-7.36
-5.53
-3.68
1.58
2.10
1.05
-0.45
-0.30
0.13
0.17
-0.05
-0.04
-0.03
(216)
作M图。
8kN/m
32kN
24kN·
八、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
10分)
梁的悬臂DE为一静定部分,可求得MDE=-36kN•m,FQDE=24kN。
将结点D简
36kN·
化为铰支端,则MDE与FQDE应作为外力作用于结点D右侧,因此可按下图计算:
计算分配系数
0.5
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