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(2)提问:
为什么这样列式?
(启发学生解释自己列式的思考过程)
(3)揭题:
这是一道分数加法算式。
因为相加两个数的分母不同,所以叫做异分母分数的加法。
(板书:
异分母分数的加法)
2、探究计算
(1)提出问题:
以前我们曾经学过同分母分数的加法,那么异分母分数的加法该怎样计算呢?
(2)指导分小组操作:
折一折,涂一涂,分别表示出1/2和1/4,再看看1/2和1/4相加的和是多少。
学生分组操作,教师巡视
交流:
你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗?
追问:
你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的?
把涂色部分看作3/4时,原来的1/2被看作了几分之几?
想一想,计算1/2+1/4时,先要做什么?
明确:
计算1/2+1/4时,先要把1/2和1/4通分,把它们转化成同分母的分数。
(3)按刚才讨论的方法,完成例题中的填空。
交流学生填空、计算的情况。
讨论:
把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识?
(分数的基本性质)怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的?
(通分)
二、学习“试一试”
1、提出要求,让学生独立进行计算
2、学生完成计算后,组织讨论:
(1)例题学习的是异分母分数的加法,5/6-1/3是计算异分母分数的——(减法)(在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”,完成课题的板书)
(2)计算5/6-1/3时,先要做什么?
想一想,通分的目的是什么?
5/6-1/3的得数是多少?
作为得数3/6和1/2,哪个更简洁?
应用什么方法可以使3/6化成1/2?
指出:
计算结果如果能约分的,要约成最简分数。
(3)你是怎样计算1-4/9的?
怎样想到把1转化成9/9的?
计算1减几分之几时,先要根据减数的分母,把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出:
你会验算上面的两道题吗?
你打算怎样验算?
交流后:
让学生各自验算,确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
(1)提出要求:
计算异分母分数加、减法要注意什么?
(2)在学生充分交流的基础上,明确:
计算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;
计算结果能约分的要约成最简分数;
计算后要自觉进行验算。
三、做“练一练”
1、学生按要求独立计算,并验算。
2、重点讨论7/12+1/4的计算过程,提醒学生把计算结果约成最简分数。
四、做练习十四的第1-4题
1、做第1题学生按要求涂色,并写出得数。
要求学生结合图形解释:
为什么1/5+3/5等于4/5?
1/4+3/8等于5/8?
分数单位相同的分数可以直接相加;
而分数单位不同的分数,由于不能直接相加,所以先要把它们转化成相同单位的分数,也就是要先通分,再相加。
2、做第2题学生完成计算后,可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点。
计算异分母分数的加、减法,都要先通分,再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算;
计算结果能约分的,要约成最简分数。
3、做第3、4题
指名读题后,要求学生独立列式计算。
学生解答后,指名说说自己思考和计算的过程。
其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。
五、全课总结
这节课学习的是什么内容?
你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗?
教科书第81页,例2和“试一试”,完成练一练,练习十五第5~7题。
2
1、使学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
2、使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识。
掌握分数加减混合运算的顺序,能正确进行分数加减混合运算。
学会把总数看作“1”,运用分数加减混合运算解决这类实际问题。
一、复习引入
1、红山小学校园里有一个花园,其中月季花的面积占1/4,杜鹃花的面积占1/3。
月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几?
学生独立完成,说说自己是怎样想的?
2、你能提一个用减法计算的问题吗?
月季花占的面积比杜鹃花少几分之几?
学生独立完成,汇报交流。
3、这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花,还有不少剩余的面积呢,需要种上一些其它的植物,不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。
二、教学新课
1、教学例2。
(1)出示例2。
(2)你知道了哪些信息?
(3)月季花的面积占1/4,杜鹃花的面积占1/3,都是把哪个量看作单位“1”的?
1)
(4)你会列式求草坪的面积占几分之几吗?
你是怎样想的?
这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。
(板书课题:
分数加减混合运算)
(5)尝试完成计算。
交流计算方法。
你是按照怎样的运算顺序计算的?
分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗?
分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。
没有小括号,从左往右,依次运算;
有小括号,先算小括号里的算式。
2、完成练一练。
(1)完成第1题。
学生独立完成计算。
展示作业,交流方法。
先算什么?
再算什么?
(2)完成第2题。
我们约有7/10的人口在农村“什么意思?
把谁看作单位“1”的?
怎样列式呢?
全国人口总数看作单位“1”,也是解题的一个重要条件,虽然题中没有写出这个条件,同学们必须把它找出来并参与列式。
三、巩固练习
1、完成练习十五第1题。
参加运算的几个分数,可以分步通分,分步计算;
也可以一次通分,再计算。
2、完成第2题、第3题。
3、完成第4题。
“1”哪里来的?
四、课堂小结
今天学习了什么内容?
能说说分数加减混合运算的顺序是怎样的吗?
在计算中要注意什么?
教科书第83页的练习十二的第8-12题。
3
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。
初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中,发展数学思考。
3、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
一、复习
1、通分练习(口答)
5和310和79和38和520和1535和7
2、计算练习(指名板演)
1/5+3/103/5-3/8
二、探索规律
1、出示练习十二第8题,学生自己读题观察。
1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/8
1/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果,并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结:
两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减,得数的分母就是原来两个分母的积,得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律,请学生自己写出几组这样的分数加减法算式,并计算出结果,再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、基本练习
(1)出示题目:
下面的分数中,哪些接近0?
哪些接近1/2或1?
4/71/108/92/259/2011/137/15
(2)学生独立思考后交流,并说说自己的思考方法。
(3)教师小结:
分母分子相差越大,分数就越接近0;
分子接近分母的一半,分数就接近1/2;
分子分母越接近,分数就越接近1。
2、练习十四第9题
先估计哪几题的结果比较接近1/2,再计算。
4/5+2/31/10+3/72/9+1/3
5/8-1/53/5-1/21-1/9
(2)学生独立思考后交流,并说说自己的思考过程。
(3)再每人选择三个题目计算验证。
(4)教师指出:
先估算再计算,可以提高我们计算的正确率,培养灵活的思维能力。
3、完成第10题。
与我们以前解的方程有什么不同?
你会解答吗?
尝试解答,集体交流。
四、解决实际问题
1、练习十四第11题
(1)学生自己读题,理解题意。
(2)学生独立完成。
(3)班级交流。
2、练习十四第12题
五、总结延伸
思考题:
请把合适的分数填入下面括号里。
1/()+1/()+1/()=1
分数加减混合运算练习(教科书第84页,练习十五第13~18题。
)
4
1、通过练习,使学生了解整数加法的运算律和减法运算性质,同样适用与分数加、减法,并能运用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。
能正确进行分数加、减法的混合运算。
能正确进行分数加、减法的简便运算
一、基础练习
1、板书课题:
分数加、减混合运算练习。
2、完成练习十五第13题。
(1)独立完成。
(2)说说你是怎么算的?
二、综合练习
1、完成第14题。
(1)独立完成,用两种方法计算。
(2)交流比较:
哪种方法比较简便?
为什么?
分别应用了什么?
(加法交换律、结合律)
整数加法的运算律,对于分数加法使用吗?
2、完成第15题。
(1)尝试完成计算。
(2)汇报计算方法。
每组中的哪一题计算比较简便?
(减法的运算性质)
说明了什么呢?
整数减法的运算性质同样可以在分数减法中运用,使计算简便。
3、完成第16题。
(1)先说说每道题可以怎样简便计算?
(2)独立完成计算。
(3)展示作业,集体交流评价。
分别运用了什么运算律?
4、完成第17题。
“1”表示什么?
(全班同学)
怎样列式?
独立完成解答并交流。
5、完成第18题
(2/3小时)
6、完成思考题。
(1)计算第1小题的结果,观察计算的结果,说说有什么发现?
找出规律:
结果都等于1减去每组中最后一个分数。
(2)根据规律完成第2小题。
汇报结果。
三、课题小结
通过练习,你有什么收获?
在计算分数加、减混合运算时,怎样可以使计算简便呢?
计算中要注意什么?
板书设计:
分数加减混合运算练习
怎样简便就怎样算。
+
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- 分数 加减法