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二、给式子分类,并写出每类的特点。
设计这道题的目的是想看看学生能否依据一定的标准进行分类,清楚分类的标准,为课上的分类做准备。
通过调研,我们发现因为学生的关注点不同,所以分类的标准不同。
有些学生关注的是式子当中的字母,所以根据有无字母把式子分为两类,一类式子当中有字母,一类没有字母,这样的学生占25%;
有些学生关注的是式子中的等于号,所以根据式子左右是否相等把式子分为两类,一类是等式,一类是不等式,这样的学生占26.1%;
有一些学生关注的是式子中的运算符号,所以分的类别较多,还有一些学生不知道根据什么来分,这样的学生占48.9%。
尽管一直以来学生总是在写等式,但对等式的概念学生并不清楚。
所以,课上我们要让学生进一步理解等式的本质特征,真正理解等式的概念。
三、你们在生活中见过与跷跷板类似的物品吗?
设计这道题的目的是想了解一下学生是否知道天平,为课上应用天平列式做准备。
课下我们又找个别学生进行了访谈,让他们说一说天平与跷跷板有什么相同之处。
通过调研,我们发现学生基本上知道天平,只有个别学生不知道。
(五)教法:
新课程标准指出以学生发展为本必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。
那么教师只能通过组织者、合作者、引导者的身份,使学生主动参与到整个学习过程中。
根据小学生的认知特点和规律及教材特点,这节课,我们主要采用直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法,为学生创设一个宽松的数学学习环境,使得他们能够积极自主地,充满自信地学习数学,平等交流各自对数学的理解,并通过相互合作共同解决所面临的问题。
我设计了如下三个方面的教学手段:
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1、用直观的操作和演示,让每位学生理解和归结出结论。
2、恰当运用现代教学手段,突出重点突破难点,努力促进本节课教学目标的实现。
3、充分利用身边的事物,创设情境,激发兴趣,让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。
(六)、学法
为了使学生获取方程的意义这部分的知识,在课堂教学中,我们注重学生学习知识的过程,给学生充分的时间和空间,在特定的数学活动中自主探究、合作交流,激发学生的学习积极性,增强学生学习知识的自信心。
让学生动眼观察,亲自参与,动脑思考,动口表达,真正理解和掌握方程最基本的
知识,培养学生探索、发现和创新能力。
二、教学过程
教学活动主要安排了五个环节:
1、创设情景,抽象出等量关系,理解等式的性质
等式是方程的生长点,学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识,为了有利于方程概念的建立,我在教学中借助学生熟悉的跷跷板首先让学生体会等式的含义。
活动一:
感知平衡,体会等式含义,理解等式性质。
课件出示一架跷跷板,请学生仔细观察后说一说玩跷跷板可能会出现哪些情况?
再请学生用一个式子表示跷跷板现在所处的状态。
然后告诉学生像这样用等于号连接的式子就叫等式,紧接着就提问学生:
什么样的式子叫等式?
对等式的概念进行了强化。
这个提问及时准确。
接着,利用跷跷板理解等式的性质,即等式两边同加同减,左右两边仍然相等。
然后启发并引导学生思考:
如果等式两边同乘同除,等式会怎么样?
通过学生举例,总结出等式的性质。
从学生熟悉的生活情境入手,既让学生从跷跷板平衡中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣。
这样的安排符合学生的认知特点。
活动二:
观察发现,抽象出不同的式子
创设具体情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程,通过天平的动态变化得出若干个不同的式子。
然后提问学生:
以上的式子都是等式吗?
它含有未知数吗?
让学生思考,交流后说出:
有的是等式,有的是不等式。
这样由扶到放,引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说,培养了学生探究新知的思维品质,促进思维的发展。
这样设计,主要是给学生创造一个用眼观察,用脑思考的机会,让他们亲自感知了多个含有未知数的式子的来源,将重视结论的教学转变为重视过程的教学,不生硬的塞给学生现成的结论,让学生充分经历方程模型的生成过程。
同时也为下一个教学环节给式子分类做好准备。
2.引导分类,抽象出方程的意义
运用刚才得出的式子进行分类,并让学生说说分类标准,然后从学生按照等式不等式的标准分类的教学资源中直接导出本节课的课题:
方程,在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,找到方程的特点,从而进一步得出方程的意义。
在分类的过程中,尊重学生的想法,肯定他们分类的方法。
这样的设计主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会,使学生从感性认识上升到理性认识,真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。
3.讨论比较,辨析、概念等式与方程的关系
为了体现学生的主体性,培养学生的合作意识,同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。
通过同桌合作用自己的方法创作方程与等式的关系图,并用自己的话说一说等式与方程的关系:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
。
这是一道富有思维容量的习题,不但锻炼了学生的思维,培养了学生思维的灵活性和深刻性,而且能激发学生的创新意识,使学生的积极性、创造性得到保持与发展,同时渗透集合思想
4.巩固深化,拓展思维练习
在这一环节中,我们设计了介绍方程、写方程和判断方程三个活动。
为了激发学生学习的兴趣,我们设计了如果你是方程,你怎样介绍自己之后让学生自己写一个方程,这样一个介绍,一个练写,不仅使学生爱做,而且还让学生进一步理解了方程的意义。
然后让学生看式子进行判断,辨析;
出示方程一定是等式,等式也一定是方程这句话让学生分析这句话对吗?
说出理由。
通过这些活动加深理解消化巩固所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。
特别是方程的判断,能引起学生强烈的争论,让学生在争论中巩固方程与等式的概念,方程与等式的异同,使教学达到高潮,极大的调动了学生学习的积极性,把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。
5.小结新知,明确收获
让学生说一说自己本节课的收获,目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理,通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。
篇二:
方程的意义稿一、说教材分析,学情解析,目标定位
(一)教材分析:
《方程的意义》是第二学段北师大版四下第七单元第二节的内容,它是学生学习了四年用算术思想解题后,在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的,同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。
《方程的意义》对于来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
1.结合具体情境,了解方程的含义。
2.会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、经历从生活情景到方程模型的建构过程,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
4、让学生获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心,产生对数学的兴趣。
(三)教学重难点列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。
方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。
教学难点是寻找等量关系列方程。
二、说教学过程整堂课以“一切为了学生发展”为出发点,在不任意增加知识点,不任意拔高教学目标,并能更有效地完成教学任务地前提下,我对教学内容进行了大胆的改革。
教学活动安排了五个环节:
1、创设情景,抽象出等量关系等式是方程的生长点,学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识,为了有利于方程概念的建立,我在教学中借助天平首先让学生体会等式的含义。
感知平衡,体会等式含义出示一架天平,在天平一边放上两盒一样重的牛奶(250克)和另一边放上一杯500克开水),请学生仔细观察后说一说你发现了什么?
再请学生用一个式子表示天平现在所处的状态。
从学生的熟悉生活情境入手,既让学生从天平“平衡”中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣。
观察发现,抽象出等量关系我创设3个具体情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程,真正体会天平左右两边的质量相等,可以用等式表示。
通过天平的动态变化得出若干个不同的等式,从而让学生进一步加深对等式含义的理解。
这样设计,主要是给学生创造一个用眼观察,用脑思考的机会,让他们亲自感知多个含有未知数的等式的来源,将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学,不生硬的塞给学生现成的结论,让学生充分经历方程模型的生成过程。
2.引导分类,抽象出方程的意义运用刚才得出的式子进行分类,并让学生说说分类标准,从分类中直接导出本节课的课题:
方程,在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程的特点,从而进一步理解方程的含义。
这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会,使学生从感性认识上升到理性认识,真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。
3.分层练习,巩固新知在这一环节中,我设计了“找方程”、“猜方程”和“列方程”三个活动。
通过活动加深理解消化巩固所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。
特别是数学“猜方程”的出现,能引起学生强烈的争论,让学生在争论中巩固方程与等式的概念,使教学达到高潮,极大的调动了学生学习的积极性,把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。
4.小结新知,明确收获让学生说一说自己本节课的收获,目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理,通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。
5.拓展延伸数学来源于生活,又服务于生活。
我设计了用方程表示出把我们俩变得一样重的方法,这样让不同的学生在数学上有着不同的发展。
(说说本节课的得意之处和遗憾地方)&
篇三:
《方程的意义》说课稿尊敬的各位领导、各位老师:
大家好!
我说课的题目是《方程的意义》。
我将从学情分析、教材分析、教学流程三个方面进行说课:
一、学情分析《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
二、教材分析(出示教材图)方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数,可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的,它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。
教材在编排上注重让学生根据具体的情景根据各个天平的状态,写出等式或不等式,在相等与不等的比较中,学生进一步体会等式的含义,同时也初步感知方程,积累了具体的素材。
人教版教材《方程的意义》教材内容选自义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级(上册)第53页——54页。
做一做。
练习十一题。
教材的编写意图是从等式引入,首先通过天平演示,说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。
同时得出一只空杯正好100克,然后在杯中倒入水,并设水克。
通过逐步尝试,得出杯子和水共重250克。
从而由不等到相等,引出含有未知数的等式称为方程。
为提供更为丰富的感知材料,教材提出:
你会自己写出一些方程吗?
然后通过三位小朋友在黑板上写方程的插图,让学生初步感知方程的多样性。
在“做一做”里,教材给出了6个式子,让学生识别哪些是方程。
要让学生明白,未知数还可以用不同的字母表示。
“你知道吗”的阅读材料,简要介绍了有关方程的一些史料。
通过让学生阅读,了解一些有关方程的历史和发展。
冀教版教材《方程的意义》是学生已学过整数四则运算法则和定律,掌握了用字母表示数的基础上进行教学的,同时又是即将学习的“解方程”的基础。
教材选择了天平这个直观教具,提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。
在学生观察、按要求写式子,以及对写出的式子进行分析归纳的基础上,认识等式和方程。
教学“方程的意义”,并非让学生简单地认识方程的外形特征——“含有未知数的等式”,而是要让学生体会方程的本质特征——揭示事件中最主要的数量关系。
揭示“方程的意义”,必须借助于学生的日常生活经验,利用具体的问题情境去帮助学生寻找相应的等量关系,构建“方程”的概念。
基于以上分析,我确定本节课的教学目标如下:
1、认知目标:
结合天平示意图,在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中,经历认识等式和方程的过程。
2、能力目标:
了解等式和方程的意义,能判断哪些是等式、哪些是方程,能根据具体情境列出方程。
3、情感目标:
主动参与学习活动,获得积极的学习体验,激发学习新知识的兴趣。
教学重点:
掌握“方程”、“等式”的意义。
教学难点:
理解“等式”与“方程”之间的关系。
三、教学流程:
本节课我安排了五个环节:
一、口算练习。
这些练习题主要依据的是教研室提供的题目,一共30道口算题。
训练的目的就是要提高学生的口头计算能力和计算技巧。
时间2分钟,做对20满分,多者加分,少则扣分。
二、创设情境,抽象出等量关系。
目的在于激发学生的学习兴趣,提高课堂学习质量。
因此创设情境要具有简洁性、趣味性和问题性。
1、提出问题:
老师这里有一本字典和一本数学书,大家来猜一猜哪个重一些?
可以掂一掂再来猜。
(说明:
师生进行猜质量的活动,既激发学生参与的兴趣,又为下面的学习创造素材。
)怎样才能验证刚才估测的结果呢?
(用秤称或用其它方法称出物体的质量)非要称出它们的具体重量吗?
(学生充分说完引出天平测量)2、小结:
也就是说天平平衡了,两边的物品重量就是相等的,是这样吗?
天平就是利用这个特性,把其中的一边换成了有具体重量的砝码就可以知道中一边物品的重量了。
今天我们就利用天平这个我们都非常熟悉的测量工具来学习方程的意义。
(在课的开始,我就从学生的生活经验出发,让他们说说见过的称物体重量的工具,顺势提出天平,介绍天平。
从中感知“数学来源于生活”的道理,把新知建立在学生已有的知识经验的基础之上,不至于拔高起点。
)三、自主探究。
由于学生对天平以及天平的用法并不陌生,所以接下来我安排了两个活动。
1、观察六幅天平示意图,你能用式子表示天平两边的数量关系吗?
在这里我首先利用课件出示第一幅天平示意图,引导学生用式子表示天平两边的数量关系。
重点观察天平左右两边砝码的质量和天平此时所处的状态。
由于学生已经有了使用天平的经验,大多数学生能够正确写出关系式的,如果有个别学生有困难就得需要同学的帮扶老师的指导了。
接下来我会利用课件把其余五幅天平示意图全部出示出来,引导学生观察每个天平左右两边砝码的质量和此时天平所处的状态。
重点引导学生观察每个天平左右两边砝码的质量都是用什么数表示的,还有此时每个天平所处的状态有什么不同,然后再引导学生写出关系式。
问题预设:
由于有了前面的经验,绝大多数学生能够根据图意正确写出关系式,但是也有可能出现下列错误:
如遇到有字母的不会表示,遇到天平此时所处的状态不是平衡状态的不会用不等式表示,或者把所有的关系式都写成等式了。
遇到这种情况时,首先引导学生自主解决,引导他们再次观察,找出自己错的原因。
自己实在解决不了的由同学或老师帮助解决。
2、当同学们把六个关系式都写正确后,出示问题:
上面的六个关系式有什么异同点,你能给它们分成两类吗?
首先引导学生细致观察六个算式的异同点,然后再试着分类。
学生可能会给分成等式、不等式、含有字母的、不含有字母的四类。
3、紧接着再次提出问题:
你能把上面的等式再分成两类吗?
让学生细致观察等式的特征,找出这些等式的相同点和不同点,然后再进行分类。
学生可能分成含有字母的和不含有字母的两类。
4、自学课本25----26页的内容。
概括出等式和方程的意义。
根据以上分类情况,再根据书中的介绍由学生自己概括出等式和方程的意义。
重点强调方程与等式的区别:
5、举例说明什么样的式子是方程?
当学生真正理解了等式与方程的意义后,试着让学生写出几个方程。
预设:
学生写的可能都是含有未知数x的方程,还有可能写出的是不含有未知数的等式。
这就需要引导学生从方程的意义入手,正确写出算式。
并且强调:
在方程里,未知数一般用x表示,有时也可以用其它字母表示,如:
y1、完成“试一试”。
(目的是检验学生对方程的意义是否真正理解。
)2、把上面自主探究内容与同桌对学,然后进行小组交流讨论。
(小组长把小组内存在的问题、疑点进行分类整理准备展示。
)此环节全部放给学生,由各小组长组织。
老师借此机会参与到各小组和学生一起探究,一起交流。
四、展示。
1、小组派代表进行成果展示。
(此环节主要是展示学生在自主探究过程出现的错误,解决不了的问题,以及疑点。
由学生自己自主解决,实在解决不了的再由老师进行点拨。
)2、总结回顾:
问:
这节课你有什么收获?
有什么感受?
(说明:
简单的总结,让学生梳理本课所学内容,强化方程的意义与本质)五、反馈。
反馈的目的不仅是考察学生对本节课知识的掌握情况,还要考查学生利用新知识解决生活问题的能力,丰富用数学解决问题的活动经验,更主要的可以为今后学习列方程解应用题打好基础。
我安排了两项内容:
“练一练”要求所有的学生都完成,拓展练习要求有余力的同学完成。
(体现了因人而异,不同层次的学生有不同的学习任务。
)以上是我的说课,谢谢各位领导、各位老师!
篇四:
《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。
本节课的主要内容是根据天平写出式子,并通过类比分析归纳出方程的概念,并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决问题。
方程这部分知识,在初等代数中占有重要的地位,方程这部分知识的学习,是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡,因此,在教学中起着承上启下的作用。
学情分析:
学生在学习《方程的意义》之前,在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练,对于方程的意义有了一定的知识渗透,在本单元中,学生已经学习了用字母表示数,这些都为理解方程意义起着铺垫作用。
教学目标:
1、了解方程的意义,弄清方程与等式的联系与区别。
2、在自主探究的学习过程中,结合教学内容帮助学生建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力,以及在合作学习中的的合作探究能力。
了解方程的意义
完成数量关系到等量关系的过渡,构建方程的概念。
教学过程:
一、谈话导入,认识天平:
同学们,你们小时候玩儿过跷跷板吗?
(同时出示图片)
对于这个游戏的玩儿法与经验,谁能向大家介绍一下?
其实在生活中,还有一样物品与跷跷板长得很像,它可不是用来游戏的,而是用来测量的,它就是天平。
【跷跷板与天平有许多相似之处,它们都是在中间有一个支点,都靠力臂两端的重量来达到平衡。
但是对于学生而言,天平比较陌生,而跷跷板与学生的生活密切相关,因此,以此导入,形象生动,学生容易找到旧经验与新事物的联系,形成表象】
二、利用天平,写出式子
在上一节数学活动课中,我们认识了天平,利用天平称量了物品的质量。
下面我们就一起来利用天平来测量一杯水的重量。
【在这部分教学中,教师通过演示再现天平测量物体的过程,水的重量是未知的,用字母X来表示,这部分教学的重点是让学生经历了由形象的天平左右两边的平衡关系过渡到用抽象到数学符号表示的思维过程,为突破教学难点进行铺垫。
】
三、合作探究,认识方程
1、测量物品,写出式子
下面请同学们再次利用天平测量桌面上物品的质量,或者利用天平比较物品的轻重,并且根据天平的平衡关系写出式子。
最后将你们小组写出的式子按照一定的标准进行分类。
【《课程标准》中明确指出,数学课要让学生积累数学基本的活动经验。
数学作为一种普遍适用的技术,是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,因此基本的数学活动经验要在小学数学课中显得尤为重要。
在这部分的教学中,我经历了实验---不实验——再实验的设计过程。
第一次教学中,我采用了让学生动手操作,但在实验中,学生由于对天平的好奇以及操作的不熟练,使大部分时间浪费在了感知新事物上,没有完成教学任务;
第二稿中,我放弃了实验,让学生直观看教师的大屏幕演示,然后写出式子,学生再根据图片,写出式子,结果整节课学生就在不停地对着抽象的符号写和算,对知识没有形成表象,练习效果不佳。
后来,在网络备课和教研员的指导下,我在课前加入了数学活动课,让学生熟悉天平的操作过程,在课堂中,将重点放到利用天平写出式子这一环节,学生目的明确,操作熟练,高效完成了预设的教学目标。
2、交流汇报,归纳概念:
教师选取了每个小组有特点的式子将其呈现在黑板上,学生根据自己的经验进行分类,同时教师进行板演:
等式&
不等式
n
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