机电系统设计与仿真作业一.docx
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机电系统设计与仿真作业一.docx
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机电系统设计与仿真作业一
机电系统设计与仿真作业
(一)
姓名:
XXXX
学号:
XXXXXX
班级:
XXXXX
组别:
第一组
西南交通大学峨眉校区
以下问题可设计MATLAB程序进行求解。
题目一、电动机通过弹性轴联接惯性负载,以电动机输出力矩Tm为激励,负载转角θL为响应。
已知
,
,
,
。
对所给系统进行动力学分析(参考课件的实例分析),求解以下问题:
(1)确定系统输入、输出量,选取系统状态变量,列出系统的状态空间表达式(包括状态方程和输出方程);
(2)求系统输入-输出间的传递函数;
(3)求系统输入-输出间的频响函数(绘制出伯德图);
(4)求系统在单位阶跃输入时,状态变量和输出变量的时域响应(绘制出响应图线);
(5)求系统在方波信号(自行产生一方波信号数据作为输入)输入激励下的响应,绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。
解:
(1)系统的振动方程为:
系统传递函数为:
取状态变量:
状态空间表达式:
代入已知条件:
(2)求系统输入-输出间的传递函数;
程序如下
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
输出结果为:
num=
00.00000000000006-0.00000000000023-0.0000000000836721.42849999911575
den=
1.0e+004*
0.00010000000.00750000000.1178570003.214275000000010.00000000000004
故传递函数为
(3)求系统输入-输出间的频响函数(绘制出伯德图);
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
w=0.1:
1000;
[mag,phase,w]=bode(A,B,C,D,1,w);
plot(w,mag)
holdon
plot(w,phase)%频率响应%
其输出结果伯德图为
(4)求系统在单位阶跃输入时,状态变量和输出变量的时域响应(绘制出响应图线);
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
G=ss(A,B,C,D);
t=[0:
0.1:
20]';
step(G,t);%输出变量的单位阶跃响应%
grid;
输出结果
在初始状态条件下,即
,输入为阶跃响应;
状态变量
的响应曲线程序如下;
程序:
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
G=ss(A,B,C,D);
x0=[0;0;0;0];
t=0:
0.05:
1.5;
t0=0;
u=stepfun(t,t0);
[y,t,x]=lsim(G,u,t,x0);%状态变量的单位阶跃响应%
plot(t,x(:
1),'-',t,x(:
2),'--',t,x(:
3),'-.',t,x(:
4),':
')
xlabel('时间秒');ylabel('幅值');
grid
text(0.15,0.000025,'x_1(t)');
text(0.25,0.0009,'x_2(t)');
text(0.75,0.00055,'x_3(t)');
text(0.25,0.00075,'x_4(t)');
(5)求系统在方波信号(自行产生一方波信号数据作为输入)输入激励下的响应,绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。
设所输入信号方波的周期为2,幅值为1。
程序
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
G=ss(A,B,C,D);%传递函数%
t=0:
0.001:
10;
u=square(pi*t);%产生周期为2,幅值为1的方波%
plot(t,lsim(G,u,t),'b');%系统输出的响应
xlabel('t');
ylabel('y(t)');
legend('输出信号y(t)1')
grid
系统在方波输入时状态变量的时域响应程序如下
G=ss(A,B,C,D);%传递函数%
x0=[0;0;0;0];
t=0:
0.01:
3.5;
u=square(pi*t);%产生周期为2,幅值为1的方波%
[y,t,x]=lsim(G,u,t,x0);%状态变量的响应%
plot(t,x(:
1),'-b',t,x(:
2),'--k',t,x(:
3),'-.g',t,x(:
4),':
k')
xlabel('时间秒');ylabel('幅值');
grid
text(0.15,0.000025,'x_1(t)');
text(0.25,0.001,'x_2(t)');
text(0.6,0.00055,'x_3(t)');
text(1.15,-0.0003,'x_4(t)');
其输出结果为:
题目二、老式货运汽车的悬挂系统如下图所示,以路面不平顺位移x为输入,以车体位移y1为输出。
取轮子质量
,轮子弹性刚度为
,车体质量
,减振器弹簧系数
,阻尼系数
。
对所给系统进行动力学分析(参考课件的实例分析),求解以下问题:
(1)确定系统输入、输出量,选取系统状态变量,列出系统的状态空间表达式(包括状态方程和输出方程);
(2)求系统输入-输出间的传递函数;
(3)求系统输入-输出间的频响函数(绘制出伯德图);
(4)求系统在单位阶跃输入时,状态变量和输出变量的时域响应(绘制出响应图线);
(5)求系统在方波信号(自行产生一方波信号数据作为输入)输入激励下的响应,绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。
解
(1)确定系统输入、输出量,选取系统状态变量,列出系统的状态空间表达式(包括状态方程和输出方程);
通过对题目进行分析,可以得到右图分析情况:
系统振动方程:
设
,
,
,
,
,
状态方程可表示成:
得系统的状态空间表达式为:
将数据带入矩阵得:
(2)系统输入-输出间的传递函数
程序:
symssGGgg;
A=[0100;-1400-7601400760;0001;70003800-11600-3800];
B=[0;0;0;4600];
C=[1000];
GG=C*inv(s*eye(4)-A)*B;
gg=simplify(GG)
结果为:
gg=
184000*(35+19*s)/(s^4+4560*s^3+13000*s^2+3496000*s+6440000)
(3)系统输入-输出间的频响函数(绘制出伯德图)
程序
num=[6440000,3496000];
den=[1,4560,13000,3496000,6440000];
w=logspace(-2,3,100);
bode(num,den,w)
grid
(4)求系统在单位阶跃输入时,状态变量和输出变量的时域响应(绘制出响应图线);
程序
num=[6440000,3496000];
den=[1,4560,13000,3496000,6440000];
step(num,den)
grid
(5)方波信号:
程序
clc;clear
T=0:
0.001:
2*pi;
A=2;P=4;
y=A*square(P*T);
plot(T,y)
axis([T
(1)-1T(end)+1-(A+1)(A+1)])%²úÉú·åֵΪ2£¬ÖÜÆÚΪ4µÄ·½²¨ÐźÅ
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- 机电 系统 设计 仿真 作业