五年级奥数几何正方体与长方体表面积与体积B级学生版Word文档格式.docx
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S=2(ab+bc+ac)
abhV?
sh?
VA
、三要素:
、ahbs、二要素:
h
正方体
2
S=6a
3aV?
shV?
CDA′
一要素:
as、二要素:
重难点
重点:
观察并找出.难点:
三视图法
例题精讲
4______1倍.】【例大正方体的棱长是小正方体棱长的倍,那么它的表面积是小正方体表面积的
l210010米,长、宽都大于高。
问长米的正方体个,堆成了一个实心的长方体。
它的高是【巩固】边长?
方体的表面积和体积是多少
542分米的小正方体,求这个立体图形的表分米的正方体上放一个棱长为如图,在一个棱长为】【例
面积.
124米,要在表米、米、【巩固】如右图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?
1?
3厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形,问该图形的表面积是多少平方厘米【例用棱长是】
191.,求这个立体图个棱长为厘米的正方体重叠在一起,按右图中的方式拼成一个立体图形【巩固】把形的表面积.
154层时,这个立体图形的表边长为【例】厘米的正方体,如图这样层层重叠放置,那么当重叠到第面积是多少平方厘米?
(),要想使总表面积恰好是一个完全平方数,则层的最小值【巩固】按照上题的堆法一直堆到N3NN?
是多少?
271335个小正方个棱长为【例的小正方体组成一个棱长为】由的大正方体,若自上而下去掉中间的。
体,如图所示,则剩下的几何体的表面积是
3a厘米的正方体,分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个【巩固】如右图,一个边长为a2592.如果这个镂空的物体的表面积为厘米的正方形的长方体(都和对面打通)截口是边长为a的边长.平方厘米,试求正方形截口
()6,求这的正方体木块,从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔有一个棱长为【例】右上图5cm个立体图形的内、外表面的总面积.
如图所示,一个的立方体,在一个方向上开有【巩固】的孔,在另一个方向上开有2?
?
11?
55?
5?
55的孔,剩余部分的体积是多少?
表面积为多少?
的孔,在第三个方向上开有51?
3?
68127。
,】若长方体的三个侧面的面积分别是【例,则长方体的体积是,
()在三个方向上的加【巩固】某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱,并用尼龙编织条如图所示3654054855厘米.若每个尼龙加固时接头重叠都是厘米,固.所用尼龙编织条分别为厘米,?
厘米.问这个长方体包装箱的体积是多少立方米
高
宽长
5058厘米的正方体如图,底面积为平方厘米的圆柱形容器中装有水,水面上漂浮着一块棱长为【例】2________厘米。
厘米。
若将木块从容器中取出,水面将下降木块,木块浮出水面的高度是
263米.把两堆碎石分别沉没在米、【巩固】有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别是米、46厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大中、小水池的水里,两个水池的水面分别升高了厘米和水池的水里,大水池的水面升高了多少厘米?
9分别是相邻的三条棱的中点.沿三个中点连成一个正三角形,把原来的立、、】如图【例已知BAC8,求:
方体切掉一角.如果原来的立方体棱长为⑴切掉的小部分的体积是多少?
⑵剩下的大部分的体积是多少?
AC
B
一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体切下一【巩固】
()和正方体体积的比是多少?
如下图所示个角,这样一共切下八个角,则余下部分的体积
10四个顶点两两连接就构成一个正四面体,已、图,是一个正方体,将正方体的、【例、如】?
ADBC.
3,求正四面体的体积知正方体的边长为BB′D′C′
连接正方体各面的中心构成一个正八面体(如图所示)。
已知正方体之边长为【巩固】,请问正八12cm面体之体积为多少立方厘米?
题4第
课堂检测
32481厘米,长和厘米,宽和高不变,则体积减小一个长方体,如果长减少.平方厘米;
如果宽增加352994平方厘米,那平方厘米;
如果高增加厘米,长和宽不变,则体积增加高不变,则体积增加)平方厘米。
么,原长方体的表面积是(
l52.厘米的厘米的正方体,分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长右图是一个边长为?
(图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方正方体,做成一种玩具.它的表面积是多少平方厘米体)
13.厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形,求该图形的表面积。
用棱长是
A4.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点,沿这三条棱的三等分点,从这个正方体切下一个角,()和正方体体积的比是多少?
如下图所示这样一共切下八个角,则余下部分的体积
家庭作业
5154452351厘米的尼厘米、.厘米、某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱,并用三根长度分别为5厘米,那么这个长方体包装箱的体积龙带进行加固(如下图),若每根尼龙带加固时截头重叠都是米。
是立方
37112455个小则余下个棱长为的小正方体粘成一个大的长方体,.若拆下沿棱的小正方体,如图,用正方体,问:
所堆成的大长方体的棱长各是多少?
拆下沿棱的小正方体后的多面体的表面积是多少?
厘米的正方体小洞,1在正方体上表面的正中,向下挖一个棱长为.下图是一个棱长为2厘米的正方体,31第三个正方形小洞的挖法和前两个相厘米的正方形小洞,接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为
21同为厘米,那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
4
41厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形,求该图形的表面积。
用棱长是.
5如图所示,一个的立方体,在一个方向上开有的孔,在另一个方向上开有.的孔,5?
2?
51?
55的孔,剩余部分的表面积为多少?
在第三个方向上开有51?
6ABCDEF则余下部分的体积和切去部分体积的比是多少?
,.切下两个角,如图正方体中沿平面和平面A
DB
EFC
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○○○一般特别满意满意
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- 年级 几何 正方体 长方体 表面积 体积 学生
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