银行考试十大数字的推理规律Word文档格式.docx
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很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=7,如此第五个数为22+7=29。
即答案为B选项。
〔二〕等差数列的变形二:
【例题】7,11,13,14,(
A.15
C.16
D.17
【解析】这也是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种等比的规律。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2;
第四个与第三个数字之间的差值是1。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
我们发现数值之间的差值分别为4,2,1,X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=0.5,如此第五个数为14+0.5=14.5。
〔三〕等差数列的变形三:
【例题】7,11,6,12,(
A.5
B.4
D.15
【解析】这也是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号进展交叉变换的规律。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5;
我们发现数值之间的差值分别为4,-5,6,X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,但各项之间的正负号是不同,由此可以推出X=-7,如此第五个数为12+〔-7〕=5。
即答案为A选项。
〔三〕等差数列的变形四:
【例题】7,11,16,10,3,11,(
A.20
B.8
C.18
D.15
【答案】A选项
【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形,这是目前为止难度最大的一种变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号每“相隔两项〞进展交叉变换的规律。
第四个与第三个数字之间的差值是-6,第五个与第四个数字之间的差值是-7。
第六个与第五个数字之间的差值是8,假设第七个与第六个数字之间的差值是X。
总结一下我们发现数值之间的差值分别为4,5,-6,-7,8,X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,但各项之间每“相隔两项〞的正负号是不同的,由此可以推出X=9,如此第七个数为11+9=20。
备考规律二:
等比数列与其变式
【例题】4,8,16,32,(
A.64
B.68
C.48
D.54
【解析】这是一个典型的等比数列,即“后面的数字〞除以“前面数字〞所得的值等于一个常数。
题中第二个数字为8,第一个数字为4,“后面的数字〞是“前面数字〞的2倍,观察得知第三个与第二个数字之间,第四和第三个数字之间,后项也是前项的2倍。
那么在此根底上,我们对未知的一项进展推理,即32×
2=64,第五项应该是64。
〔一〕等比数列的变形一:
【例题】4,8,24,96,(
A.480
B.168
D.120
【解析】这是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。
题中第二个数字为8,第一个数字为4,“后项〞与“前项〞的倍数为2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为3;
第四个与第三个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为4。
假设第五个与第四个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为X。
我们发现“倍数〞分别为2,3,4,X。
很明显“倍数〞之间形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=5,如此第五个数为96×
5=480。
〔二〕等比数列的变形二:
【例题】4,8,32,256,(
A.4096
B.1024
C.480
D.512
【解析】这也是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。
题中第二个数字为8,第一个数字为4,“后项〞与“前项〞的倍数为2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为4;
第四个与第三个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为8。
我们发现“倍数〞分别为2,4,8,X。
很明显“倍数〞之间形成了一个新的等比数列,由此可以推出X=16,如此第五个数为256×
16=4096。
〔三〕等比数列的变形三:
【例题】2,6,54,1428,(
A.118098
B.77112
C.2856
D.4284
题中第二个数字为6,第一个数字为2,“后项〞与“前项〞的倍数为3,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为9;
第四个与第三个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为27。
假设第五个与第四个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为X
我们发现“倍数〞分别为3,9,27,X。
很明显“倍数〞之间形成了一个新的平方数列,规律为3的一次方,3的二次方,3的三次方,如此我们可以推出X为3的四次方即81,由此可以推出第五个数为1428×
81=118098。
〔四〕等比数列的变形四:
【例题】2,-4,-12,48,(
A.240
B.-192
C.96
D.-240
题中第二个数字为-4,第一个数字为2,“后项〞与“前项〞的倍数为-2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为3;
第四个与第三个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为-4。
我们发现“倍数〞分别为-2,3,-4,X。
很明显“倍数〞之间形成了一个新的等差数列,但他们之间的正负号是交叉错位的,由此戴教师认为我们可以推出X=5,即第五个数为48×
5=240,即答案为A选项。
备考规律三:
求和相加式的数列
规律点拨:
在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项〞这种规律的数列,以下戴教师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】56,63,119,182,()
A.301
B.245
C.63
D.364
【解析】这也是一个典型的求和相加式的数列,即“第一项与第二项相加等于第三项〞,我们看题目中的第一项为哪一项56,第二项是63,两者相加等于第三项119。
同理,第二项63与第三项119相加等于第182,如此我们可以推敲第五项数字等于第三项119与第四项182相加的和,即第五项等于301,所以A选项正确。
备考规律四:
求积相乘式的数列
在国考与地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项〞这种规律的数列,以下戴教师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】3,6,18,108,()
A.1944
B.648
C.648
D.198
【解析】这是一个典型的求积相乘式的数列,即“第一项与第二项相加等于第三项〞,我们看题目中的第一项为哪一项3,第二项是6,两者相乘等于第三项18。
同理,第二项6与第三项18相乘等于第108,如此我们可以推敲第五项数字等于第三项18与第四项108相乘的积,即第五项等于1944,所以A选项正确。
备考规律五:
求商相除式数列
在国考与地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项〞这种规律的数列,以下戴教师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】800,40,20,2,()
A.10
B.2
C.1
D.4
【解析】这是一个典型的求商相除式的数列,即“第一项除以第二项等于第三项〞,我们看题目中的第一项为哪一项800,第二项是40,第一项除以第二项等于第三项20。
同理,第二项40除以第三项20等于第四项2,如此我们可以推敲第五项数字等于第三项20除以第四项2,即第五项等于10,所以A选项正确。
备考规律六:
立方数数列与其变式
【例题】8,27,64,(
A.125
B.128
C.68
D.101
【解析】这是一个典型的“立方数〞的数列,即第一项为哪一项2的立方,第二项是3的立方,第三项是4的立方,同理我们推出第四项应是5的立方。
所以A选项正确。
〔一〕“立方数〞数列的变形一:
【例题】7,26,63,(
A.124
C.125
【解析】这是一个典型的“立方数〞的数列,其规律是每一个立方数减去一个常数,即第一项为哪一项2的立方减去1,第二项是3的立方减去1,第三项是4的立方减去1,同理我们推出第四项应是5的立方减去1,即第五项等于124。
题目规律的延伸:
既然可以是“每一个立方数减去一个常数〞,戴教师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数〞。
就上面那道题目而言,同样可以做一个变形:
【例题变形】9,28,65,(
A.126
D.124
【解析】这就是一个典型的“立方数〞的数列变形,其规律是每一个立方数加去一个常数,即第一项为哪一项2的立方加上1,第二项是3的立方加上1,第三项是4的立方加上1,同理我们推出第四项应是5的立方加上1,即第五项等于124。
〔二〕“立方数〞数列的变形二:
【例题】9,29,67,(
A.129
D.126
【解析】这就是一个典型的“立方数〞的数列变形,其规律是每一个立方数加去一个数值,,而这个数值本身就是有一定规律的。
即第一项为哪一项2的立方加上1,第二项是3的立方加上2,第三项是4的立方加上3,同理我们假设第四项应是5的立方加上X,我们看所加上的值所形成的规律是2,3,4,X,我们可以发现这是一个很明显的等差数列,即X=5,即第五项等于5的立方加上5,即第五项是129。
备考规律七:
求差相减式数列
在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项〞这种规律的数列,以下戴教师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】8,5,3,2,1,(
A.1
B.0
C.-1
D.-2
【解析】这题与“求和相加式的数列〞有点不同的是,这题属于相减形式,即“第一项减去第二项等于第三项〞。
我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3;
第二项5与第三项3的差等于第三项2;
第三项3与第四项2的差等于第五项1;
同理,我们推敲,第六项应该是第四项2与第五项1的差,即等于1;
备考规律八:
“平方数〞数列与其变式
【例题】1,4,9,16,25,〔
〕
A.36
B.28
【解析】这是一个典型的“立方数〞的数列,即第一项为哪一项1的平方,第二项是2的平方,第三项是3的平方,第四项是4的平方,第五项是5的平方。
同理我们推出第六项应是6的平方。
〔一〕“平方数〞数列的变形一:
【例题】0,3,8,15,24,〔
A.35
【解析】这是一个典型的“立方数〞的数列,其规律是每一个平方数减去一个常数,即第一项为哪一项1的平方减去1,第二项是2的平方减去1,第三项是3的平方减去1,第四项是4的平方减去1,第五项是5的平方减去1。
同理我们推出第六项应是6的平方减去1。
【例题变形】2,5,10,17,26,〔
A.37
B.38
【解析】这是一个典型的“平方数〞的数列,其规律是每一个平方数减去一个常数,即第一项为哪一项1的平方加上1,第二项是2的平方加上1,第三项是3的平方加上1,第四项是4的平方加上1,第五项是5的平方加上1。
同理我们推出第六项应是6的平方加上1。
〔二〕“平方数〞数列的变形二:
【例题】2,6,12,20,30,〔
A.42
【解析】这就是一个典型的“平方数〞的数列变形,其规律是每一个立方数加去一个数值,而这个数值本身就是有一定规律的。
即第一项为哪一项1的平方加上1,第二项是2的平方加上2,第三项是3的平方加上3,第四项是4的平方加上4,第五项是5的平方加上5。
同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X。
而把各种数值摆出来分别是:
1,2,3,4,5,X。
由此我们可以得出X=6,即第六项是6的平方加上6,所以A选项正确。
备考规律九:
“隔项〞数列
【例题】1,4,3,9,5,16,7,〔
A.25
【解析】这是一个典型的“各项〞的数列。
相隔的一项成为一组数列,即原数列中是由两组数列结合而成的。
单数的项分别是:
1,3,5,7。
这是一组等差数列。
而双数的项分别是4,9,16,〔〕。
这是一组“平方数〞的数列,很容易我就可以得出〔?
〕应该是5的平方,即A选项正确。
【规律点拨】这类数列无非是把两组数列“堆积〞在一起而已,戴教师认为只要考生的眼睛稍微“跳动〞一下,如此很容易就会发现两组规律。
当然还有其他更多的变形可能性,由于本文篇幅限制,详细请看某某新东方学校公务员频道〔〕。
备考规律十:
混合式数列
【例题】1,4,3,8,5,16,7,32,(
),〔
A.9,64
B.9,38
C.11,64
D.36,18
【解析】这是一个典型的要求考生填两个未知数字的题目。
同样这也是“相隔〞数列的一种延伸,但这种题型,戴教师认为考生未来还是特别留意这种题型,因为将来数字推理的不断演变,有可能出现3个数列相结合的题型,即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。
所以大家还是认真总结这类题型。
我们看原数列中确实也是由两组数列结合而成的。
1,3,5,7,〔
〕。
很容易我们就可以得出〔?
〕应该是9,这是一组等差数列。
而双数的项分别是4,8,16,32,〔?
〕。
这是一组“等比〞的数列,很容易我们就可以得出〔?
〕应该是32的两倍,即64。
所以,A选项正确。
【例题变形】1,4,4,3,8,9,5,16,16,7,32,25,(
〕,〔
A.9,64,36
B.9,38,32
C.11,64,30
D.36,18,38
【解析】这就是将来数字推理的不断演变,有可能出现3个数列相结合的题型,即出现要求考生填写3个未知数字的题型。
这里有三组数列,
首先是第一,第四,第七,第十项,第十三项组成的数列:
1,3,5,7,〔?
〕,很容易我们就可以得出〔?
其次是第二,第五,第八,第十一项,第十四项组成的数列:
4,8,16,32,〔?
再次是第三,第六,第九,第十二项,第十五项组成的数列:
4,9,16,25,〔?
〕,这是一组“平方数〞的数列,很容易我们就可以得出〔?
〕应该是6的平方,即36。
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