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自衡是指对象在扰动作用下,其平衡位置被破坏后,不需要操作人员或仪表等干预,依靠其自身重新恢复平衡的过程。
图2-1所示为单容自衡水箱特性测试结构图及方框图。
阀门F1-1、F1-2和F1-8全开,设下水箱流入量为Q1,改变电动调节阀V1的开度可以改变Q1的大小,下水箱的流出量为Q2,改变出水阀F1-11的开度可以改变Q2。
液位h的变化反映了Q1与Q2不等而引起水箱中蓄水或泄水的过程。
若将Q1作为被控过程的输入变量,h为其输出变量,则该被控过程的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有
Q1-Q2=A
(2-1)
将式(2-1)表示为增量形式
ΔQ1-ΔQ2=A
(2-2)
式中:
ΔQ1,ΔQ2,Δh——分别为偏
离某一平衡状态的增量;
A——水箱截面积。
在平衡时,Q1=Q2,
=0;
当Q1
发生变化时,液位h随之变化,水箱出图2-1单容自衡水箱特性测试系统
口处的静压也随之变化,Q2也发生变化(a)结构图(b)方框图
。
由流体力学可知,流体在紊流情况下,液位h与流量之间为非线性关系。
但为了简化起见,经线性化处理后,可近似认为Q2与h成正比关系,而与阀F1-11的阻力R成反比,即
ΔQ2=
或R=
(2-3)
R——阀F1-11的阻力,称为液阻。
将式(2-2)、式(2-3)经拉氏变换并消去中间变量Q2,即可得到单容水箱的数学模型为
W0(s)=
=
=
(2-4)
式中T为水箱的时间常数,T=RC;
K为放大系数,K=R;
C为水箱的容量系数。
若令Q1(s)作阶跃扰动,即Q1(s)=
,x0=常数,则式(2-4)可改写为
H(s)=
×
=K
-
对上式取拉氏反变换得
h(t)=Kx0(1-e-t/T)(2-5)
当t—>
∞时,h(∞)-h(0)=Kx0,因而有
K=
(2-6)
当t=T时,则有
h(T)=Kx0(1-e-1)=0.632Kx0=0.632h(∞)(2-7)
式(2-5)表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数,如图2-2(a)所示,该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间,就是水箱的时间常数T。
也可由坐标原点对响应曲线作切线OA,切线与稳态值交点A所对应的时间就是该时间常数T,由响应曲线求得K和T后,就能求得单容水箱的传递函数。
图2-2单容水箱的阶跃响应曲线
如果对象具有滞后特性时,其阶跃响应曲线则为图2-2(b),在此曲线的拐点D处作一切线,它与时间轴交于B点,与响应稳态值的渐近线交于A点。
图中OB即为对象的滞后时间τ,BC为对象的时间常数T,所得的传递函数为:
H(S)=
(2-8)
2.定值控制
图3-6中水箱单容液位定值控制系统
(a)结构图(b)方框图
本实验系统结构图和方框图如图3-6所示。
被控量为中水箱(也可采用上水箱或下水箱)的液位高度,实验要求中水箱的液位稳定在给定值。
将压力传感器LT2检测到的中水箱液位信号作为反馈信号,在与给定量比较后的差值通过调节器控制电动调节阀的开度,以达到控制中水箱液位的目的。
为了实现系统在阶跃给定和阶跃扰动作用下的无静差控制,系统的调节器应为PI或PID控制。
四、实验内容与步骤
本实验选择下水箱作为被测对象(也可选择上水箱或中水箱)。
实验之前先将储水箱中贮足水量,然后将阀门F1-1、F1-2、F1-8全开,将下水箱出水阀门F1-11开至适当开度,其余阀门均关闭。
1.将“SA-12智能调节仪控制”挂件挂到屏上,并将挂件的通讯线插头插入屏内RS485通讯口上,将控制屏右侧RS485通讯线通过RS485/232转换器连接到计算机串口2,并按照下面的控制屏接线图连接实验系统。
将“LT3下水箱液位”钮子开关拨到“ON”的位置。
图2-3仪表控制单容水箱特性测试实验接线图
2.接通总电源空气开关和钥匙开关,打开24V开关电源,给压力变送器上电,按下启动按钮,合上单相Ⅰ、单相Ⅲ空气开关,给智能仪表及电动调节阀上电。
3.打开上位机MCGS组态环境,打开“智能仪表控制系统”工程,然后进入MCGS运行环境,在主菜单中点击“实验一、单容自衡水箱对象特性测试”,进入实验一的监控界面。
4.在上位机监控界面中将智能仪表设置为“手动”控制,并将输出值设置为一个合适的值,此操作需通过调节仪表实现。
5.合上三相电源空气开关,磁力驱动泵上电打水,适当增加/减少智能仪表的输出量,使下水箱的液位处于某一平衡位置,记录此时的仪表输出值和液位值。
6.待下水箱液位平衡后,突增(或突减)智能仪表输出量的大小,使其输出有一个正(或负)阶跃增量的变化(即阶跃干扰,此增量不宜过大,以免水箱中水溢出),于是水箱的液位便离开原平衡状态,经过一段时间后,水箱液位进入新的平衡状态,记录下此时的仪表输出值和液位值,液位的响应过程曲线将如图2-4所示。
图2-4单容下水箱液位阶跃响应曲线
7.根据前面记录的液位值和仪表输出值,按公式(2-6)计算K值,再根据图2-2中的实验曲线求得T值,写出对象的传递函数。
8.本实验选择中水箱作为被控对象。
实验之前先将储水箱中贮足水量,然后将阀门F1-1、F1-2、F1-7、F1-11全开,将中水箱出水阀门F1-10开至适当开度,其余阀门均关闭。
五、实验报告要求
1.画出单容水箱液位特性测试实验的结构框图。
2.根据实验得到的数据及曲线,分析并计算出单容水箱液位对象的参数及传递函数。
六、思考题
1.做本实验时,为什么不能任意改变出水阀F1-11开度的大小?
2.用响应曲线法确定对象的数学模型时,其精度与那些因素有关?
具体实验内容与步骤按五种方案分别叙述,这五种方案的实验与用户所购的硬件设备有关,可根据实验需要选做或全做。
(一)、智能仪表控制
1.将“SA-12智能调节仪控制”挂件挂到屏上,并将挂件的通讯线插头插入屏内RS485通讯口上,将控制屏右侧RS485通讯线通过RS485/232转换器连接到计算机串口2,并按照下面的控制屏接线图连接实验系统。
将“LT2中水箱液位”钮子开关拨到“ON”的位置。
图3-7智能仪表控制单容液位定值控制实验接线图
3.打开上位机MCGS组态环境,打开“智能仪表控制系统”工程,然后进入MCGS运行环境,在主菜单中点击“实验三、单容液位定值控制系统”,进入实验三的监控界面。
4.在上位机监控界面中点击“启动仪表”。
将智能仪表设置为“手动”,并将设定值和输出值设置为一个合适的值,此操作可通过调节仪表实现。
5.合上三相电源空气开关,磁力驱动泵上电打水,适当增加/减少智能仪表的输出量,使中水箱的液位平衡于设定值。
6.按本章第一节中的经验法或动态特性参数法整定调节器参数,选择PI控制规律,并按整定后的PI参数进行调节器参数设置。
7.待液位稳定于给定值后,将调节器切换到“自动”控制状态,待液位平衡后,通过以下几种方式加干扰:
(1)突增(或突减)仪表设定值的大小,使其有一个正(或负)阶跃增量的变化;
(此法推荐,后面三种仅供参考)
(2)将电动调节阀的旁路阀F1-3或F1-4(同电磁阀)开至适当开度;
(3)将下水箱进水阀F1-8开至适当开度;
(改变负载)
(4)接上变频器电源,并将变频器输出接至磁力泵,然后打开阀门F2-1、F2-4,用变频器支路以较小频率给中水箱打水。
以上几种干扰均要求扰动量为控制量的5%~15%,干扰过大可能造成水箱中水溢出或系统不稳定。
加入干扰后,水箱的液位便离开原平衡状态,经过一段调节时间后,水箱液位稳定至新的设定值(采用后面三种干扰方法仍稳定在原设定值),记录此时的智能仪表的设定值、输出值和仪表参数,液位的响应过程曲线将如图3-8所示。
图3-8单容水箱液位的阶跃响应曲线
8.分别适量改变调节仪的P及I参数,重复步骤7,用计算机记录不同参数时系统的阶跃响应曲线。
9.分别用P、PD、PID三种控制规律重复步骤4~8,用计算机记录不同控制规律下系统的阶跃响应曲线。
1.画出单容水箱液位定值控制实验的结构框图。
2.用实验方法确定调节器的相关参数,写出整定过程。
3.根据实验数据和曲线,分析系统在阶跃扰动作用下的静、动态性能。
4.比较不同PID参数对系统的性能产生的影响。
5.分析P、PI、PD、PID四种控制规律对本实验系统的作用。
6.综合分析五种控制方案的实验效果。
改变比例度δ和积分时间TI对系统的性能产生什么影响?
第二节双容水箱特性的测试
1.掌握双容水箱特性的阶跃响应曲线测试方法;
2.根据由实验测得双容液位的阶跃响应曲线,确定其特征参数K、T1、T2及传递函数;
3.掌握同一控制系统采用不同控制方案的实现过程。
二、实验设备(同前)
三、原理说明
图2-9双容水箱对象特性测试系统
由图2-9所示,被测对象由两个不同容积的水箱相串联组成,故称其为双容对象。
根据本章第一节单容水箱特性测试的原理,可知双容水箱数学模型是两个单容水箱数学模型的乘积,即双容水箱的数学模型可用一个二阶惯性环节来描述:
G(s)=G1(s)G2(s)=
(2-9)
式中K=k1k2,为双容水箱的放大系数,T1、T2分别为两个水箱的时间常数。
本实验中被测量为下水箱的液位,当中水箱输入量有一阶跃增量变化时,两水箱的液位变化曲线如图2-10所示。
由图2-10可见,上水箱液位的响应曲线为一单调上升的指数函数(图2-10(a));
而下水箱液位的响应曲线则呈S形曲线(图2-10(b)),即下水箱的液位响应滞后了,它滞后的时间与阀F1-10和F1-11的开度大小密切相关。
图2-10双容水箱液位的阶跃响应曲线
(a)中水箱液位(b)下水箱液位
双容对象两个惯性环节的时间常数可按下述方法来确定。
在图2-11所示的阶跃响应曲线上求取:
(1)h2(t)|t=t1=0.4h2(∞)时曲线上的点B和对应的时间t1;
(2)h2(t)|t=t2=0.8h2(∞)时曲线上的点C和对应的时间t2。
图2-11双容水箱液位的阶跃响应曲线
然后,利用下面的近似公式计算式
(2-10)
(2-11)
(2-12)
0.32〈t1/t2〈0.46
由上述两式中解出T1和T2,于是得到如式(2-9)所示的传递函数。
在改变相应的阀门开度后,对象可能出现滞后特性,这时可由S形曲线的拐点P处作一切线,它与时间轴的交点为A,OA对应的时间即为对象响应的滞后时间
于是得到双容滞后(二阶滞后)对象的传递函数为:
G(S)=
(2-13)
本实验选择中水箱和下水箱串联作为被测对象(也可选择上水箱和中水箱)。
实验之前先将储水箱中贮足水量,然后将阀门F1-1、F1-2、F1-7全开,将中水箱出水阀门F1-10、下水箱出水阀门F1-11开至适当开度(要求F1-10开度稍大于F1-11的开度),其余阀门均关闭。
1.将SA-12挂件挂到屏上,并将挂件的通讯线插头插入屏内RS485通讯口上,将控制屏右侧RS485通讯线通过RS485/232转换器连接到计算机串口2,并按照本章第一节控制屏接线图2-3连接实验系统。
3.打开上位机MCGS组态环境,打开“智能仪表控制系统”工程,然后进入MCGS运行环境,在主菜单中点击“实验二、双容自衡水箱对象特性测试”,进入实验二的监控界面。
4.在上位机监控界面中将智能仪表设置为“手动”输出,并将输出值设置为一个合适的值(一般为最大值的40~70%,不宜过大,以免水箱中水溢出),此操作需通过调节仪表实现。
6.液位平衡后,突增(或突减)仪表输出量的大小,使其输出有一个正(或负)阶跃增量的变化(即阶跃干扰,此增量不宜过大,以免水箱中水溢出),于是水箱的液位便离开原平衡状态,经过一段时间后,水箱液位进入新的平衡状态,记录下此时的仪表输出值和液位值,液位的响应过程曲线将如图2-13所示。
图2-12双容水箱液位阶跃响应曲线
7.根据前面记录的液位和仪表输出值,按公式(2-10)计算K值,再根据图2-11中的实验曲线求得T1、T2值,写出对象的传递函数。
(二)、远程数据采集控制
1.将挂件SA-22远程数据采集模拟量输出模块、SA-23远程数据采集模拟量输入模块挂到屏上,并将挂件上的通讯线插头插入屏内RS485通讯口上,将控制屏右侧RS485通讯线通过RS485/232转换器连接到计算机串口2,并按照本章第一节的控制屏接线图2-5连接实验系统。
2.接通总电源空气开关和钥匙开关,打开24V开关电源,给智能采集模块及压力变送器上电,按下启动按钮,合上单相Ⅰ空气开关,给电动调节阀上电。
3.打开上位机MCGS组态环境,打开“远程数据采集系统”工程,然后进入MCGS运行环境,在主菜单中点击“实验二、双容自衡水箱对象特性测试”,进入实验二的监控界面。
4.以下步骤请参考前面“
(一)智能仪表控制”的步骤4~7。
1.画出双容水箱液位特性测试实验的结构框图。
2.根据实验得到的数据及曲线,分析并计算出双容水箱液位对象的参数及传递函数。
3.综合分析以上五种控制方案的实验效果。
1.做本实验时,为什么不能任意改变两个出水阀门开度的大小?
3.如果采用上水箱和中水箱做实验,其响应曲线与用中水箱和下水箱做实验的曲线有什么异同?
并分析差异原因。
4.引起双容对象滞后的因素主要有哪些?
第三节双容水箱液位定值控制系统
1.通过实验进一步了解双容水箱液位的特性。
2.掌握双容水箱液位控制系统调节器参数的整定与投运方法。
3.研究调节器相关参数的改变对系统动态性能的影响。
4.研究P、PI、PD和PID四种调节器分别对液位系统的控制作用。
5.掌握双容液位定值控制系统采用不同控制方案的实现过程。
本实验以中水箱与下水箱串联作为被控对象,下水箱的液位高度为系统的被控制量。
要求下水箱液位稳定至给定量,将压力传感器LT2检测到的中水箱液位信号作为反馈信号,在与给定量比较后的差值通过调节器控制电动调节阀的开度,以达到控制下水箱液位的目的。
调节器的参数整定可采用本章第一节所述任意一种整定方法。
本实验系统结构图和方框图如图3-13所示。
图3-13双容液位定值控制系统
本实验选择中水箱和下水箱串联作为双容对象(也可选择上水箱和中水箱)。
实验之前先将储水箱中贮足水量,然后将阀门F1-1、F1-2、F1-7全开,将中水箱出水阀门F1-10、下水箱出水阀门F1-11开至适当开度(要求阀F1-10稍大于阀F1-11),其余阀门均关闭。
具体实验内容与步骤可根据本实验的目的与原理参照前一节单容液位定值控制中的相应方案进行。
实验的接线与第二章第一节单容对象特性测试的接线图完全一样。
值得注意的是手自动切换的时间为:
当中水箱液位基本稳定不变(一般约为3~5cm)且下水箱的液位趋于给定值时切换为最佳。
1.画出双容水箱液位定值控制实验的结构框图。
4.比较不同PI参数对系统的性能产生的影响。
5.分析P、PI、PD、PID四种控制方式对本实验系统的作用。
1.如果采用上水箱和中水箱做实验,其响应曲线与本实验的曲线有什么异同?
2.改变比例度δ和积分时间TI对系统的性能产生什么影响?
3.为什么本实验比单容液位定值控制系统更容易引起振荡?
要达到同样的动态性能指标,在本实验中调节器的比例度和积分时间常数要怎么设置?
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