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5=10、17-8=9、12÷
3=4,可是,还有一种图形算式呢!
就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
解答图形算式题,要根据加、减、乘的意义和徊种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法等等,最后得出结论。
例题1
☆、△、〇各代表什么数字?
☆+☆+☆=18☆=()
△+☆=14△=()
△+〇+〇+〇=20〇=()
【思路导航】根椐三个☆的和是18,可知1个☆是18÷
3=6,1个△加1个☆是14,而1个☆=6,那么1个△就是14-6=8。
一个△加3个〇是20,△=8,那么3个〇就是20-8=12,一个是〇是12÷
3=4。
☆=(6)△=(8)〇=(4)
操练1
1、〇+〇+〇=15
☆+☆+☆=12
△+△+△=18
〇+☆+△=()
2、△+〇=24,〇=△+△+△
△=_____,〇=_____
3、〇=△+△+△+△+△〇×
△=20
〇=_____△=_____
例题2
找出下式中△和☆各代表什么数。
☆+☆+☆+△+△=22
△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30
☆=(),△=()
【思路导航】22里面有3个☆和2个△,30里面有2个△和5个☆,由此可见
(2)式比
(1)式多2个☆,也就是30-22=8,8就是2个☆的和,那么1个☆就是8÷
2=4,一个☆是4,3个☆就是4×
3=12,1个△=(22-12)÷
2=5。
☆=(4),△=(5)
操练2
1、□+□+△+△+△=21
□+□+△+△+△+△+△=27
□=()△=()
2、□+□+〇+〇=14
□+□+〇=11
□=()〇=()
3、春节到了,爸爸买了2只鸭,1只鸡共付33元,如果买2只鸭,3只鸡要付51元,问一只鸡和一只鸭各多少钱?
例题3
找出下列算式中△和□代表的数。
△+□=9
△+△+□+□+□=25
△=()□=()
【思路导航】1个△加1个□等于9,那么2个△加2个□等于18,因为2个△加3个□等于25,所以18+□=25,从而推出□=25-18=7,那么△=9-7=2。
△=
(2)□=(7)
操练3
1、□+□+△=16□+△+△=14
□=()△=()
2、〇+☆+☆=10
〇+☆+〇=8
☆=()〇=()
3、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克。
1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克。
1只梨的重=()克。
例题4
△、〇、☆都不等于0,〇代表的数是几?
△×
〇=☆
△+△+△=☆-△-△
〇=()
【思路导航】△、〇、☆三个数都不等于0,根据△+△+△=☆-△-△,可知:
☆=△+△+△+△+△=△×
5。
因为△×
〇=☆,也就是△×
〇=△×
5,所以〇=(5)。
操练4
1、△、〇、☆都不等于0,求出△代表的数是几?
(1)〇×
△=□
〇+〇+〇=□-〇
△=()
(2)☆×
△=〇
☆+☆+☆=〇+☆
2、△、〇、☆都不等于0,求出〇代表的数是几?
〇=☆△+△+△=☆-△-△-△
〇=()
例题5
写出下列图形所表示的数。
△+□=5△+〇=6□+〇=7
△=?
□=?
〇=?
【思路导航】题目告诉我们△、□、〇每两个的和分别是5、6、7,如果把它们合起来,就是18.也就是2个△,2个□,2个〇的和是18,从而可以得出△+□+〇=18÷
2=9。
从9里去掉任意两个数的和,就得第三个数。
所以〇=9-(△+□)=9-5=4,△=6-〇=6-4=2,□=5-△=5-2=3。
△=
(2)□=(3)〇=(4)
操练5
1、写出下列图形所表示的数。
〇+☆=3□+〇=4☆+□=5
☆=?
2、写出下列图形所表示的数。
(□-△)×
(□-△)=81△=10□=()
3、在下面的图形算中,它们各表示几?
〇=24☆×
□=45〇×
□=40△×
□=15
〇=()□=()△=()☆=()
【情景推理】
[例1l三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞,她们穿的裙子一个是花的,一个是白色的,一个是红色的.这三个小姑娘分别姓王、李、张,但不知哪一个姓王、姓李、姓张,只知道姓张的不喜欢穿红的,姓王的既没有穿红的也没有穿花的,你能猜出这三个姑娘各姓什么吗?
分析根据“姓王的既没有穿红的也没有穿花的”可以判断出穿白色裙子的是姓王的.见图6—1(“√”表示是的,“×
”表示不是的。
)
花的
白色
红色
王
×
√
李
张
图6—1
再根据“姓张的不喜欢穿红色的”,可以判断姓张的穿花的或白色的裙子,而已知白色的裙子是姓王的,所以,穿花裙子的是姓张的.见图6—2
图6—2
最后剩下的只有红色的裙子,可以断定姓李的穿红色的裙子。
见图6—3
图6—3
解姓王的姑娘穿白色裙子,姓李的姑娘穿红色的裙子,姓张的姑娘穿花裙子.
[例2]盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果.小刚说:
“每人只吃一种水果,我不吃桔子.”小林说:
.:
我既不吃苹果,也不吃桔子.”大江问:
“请你猜一猜我们三人各吃什么水果?
”,
分析根据小林说的“我既不吃苹果,也不吃桔子”,可以判断出:
小林吃的水果是香蕉.又根据小刚说的“我不吃桔子”,可以得出,小刚可能吃的是香蕉或苹果,而香蕉是小林吃的,小刚只能吃的是苹果.
最后可以判定大江吃的是桔子.见图6---4
香蕉
苹果
橘子
小刚
小林
大江
图6—4
解小刚吃的是苹果,小林吃的是香蕉,大江吃的是橘子。
[例3]二年级有三个班举行数学竞赛,分别从三个班中选一名选手小军、小明、小强参加抢答比赛,知道:
小军比二
(1)班的选手得分高,小明与二
(1)班的选手得分
同样多,又比二(3)班选手得分高.问:
小军、小明、小强各是哪个班的选手?
分析根据“小明与二
(1)班的选手得分同样多,又比二(3)班选手得分高”,可以判断出:
小明是二
(2)班的选手.
又根据“小军比二
(1)班的选手得分高”和“小明是二
(2)班的选手”.可以判断出:
小军是二(3)班的选手.
最后小强肯定是二
(1)班的选手,见图6—5.
二
(1)
二
(2)
二(3)
小军
小明
小强
解小军是二(3)班的选手,小明是二
(2)班的选手,小强是二
(1)班的选手.
[例41赵、丁、钱三人中,一位是工人,一位是教师,一位是农民.已知:
(1)赵比教师体重重,
(2)钱和教师体重不同,(3)赵和农民是朋友.你能猜出谁是工人,谁是教师,谁是农民吗?
分析根据“
(1)赵比教师体重重”和“(3)赵和农民是朋友”,可以判断:
赵是工人,再根据“
(2)钱和教师体重不同”和“赵是工人”,可以判断:
钱是农民.最后可以判断:
丁是教师;
也可以这样想:
根据“
(1)赵比教师体重重”和“
(2)钱和教师体重不同”,可以判断:
丁是教师.再根据“(3)赵和农民是朋友”及“丁是教师”,可以判断:
赵是工人.
最后,同样可以断定出钱是农民.见图6—6
工人
教师
农民
赵
丁
钱
图6-6
解赵是工人,丁是教师,钱是农民.
[例5J兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡,每人画1只,有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡.又知:
(1)兰兰画的鸡正在啼,
(2)小月与兰兰画的鸡都是黑色的,(3)小英和小月画的鸡都是母鸡.问:
白公鸡是谁画的?
分析根据条件“
(1)兰兰画的鸡正在啼”,可以知道兰兰画的是公鸡;
又根据余件’‘
(2)小月与兰兰画的鸡都是黑色的”可以断定:
兰兰画的是黑公鸡,小月画的是黑母鸡;
再根据条件“(3)小英和小月画的鸡都是母鸡”可以推想出:
小英画的是白母鸡,那么白公鸡应该是凡凡画的。
(见图6—7).
黑公鸡
白公鸡
黑母鸡
白母鸡
兰兰
(1)
√
(2)
小月
小英
√(3)
凡凡
田6—7
解白公鸡是凡凡画的.
【课堂练习】
A组
1、一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
问:
一头象的重量等于几头小猪的重量?
2、甲、乙、丙三人,一个人喜欢看足球,—个人喜欢看拳击,一个人喜欢看篮球.已知甲不爱看篮球,丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球.现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张.请根据他们的爱好,把票分给他们.
3、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名.已知D的名次不是最高,但他比B、C名次高,而C的名次也不比B高.问:
他们各是第几名?
4、有一堆铁块和铜块,每块铁块重量完全一样,每块铜块的重量也完全一样.3块铁块和5块铜块共重210克,4块铁块和10块铜块共重380克.问:
每一块铁块、每一块铜块各重多少克?
5、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事.他们各自都说了一句话,而且其中只有一句是真的.甲说:
“是乙做的.”乙说:
“不是我做的.”丙说:
“也不是我做的.”问:
到底是谁做的好事?
6、A、B、c三个学生,有——个出生在北京,一个出生在上海,一个出生在武汉;
他们有的喜欢数学,有的喜欢物理,有的喜欢生物.还知道:
(1)A不喜欢数学,B不喜欢生物
(2)喜欢数学的不出生在上海.(3)喜欢生物的出生在北京.(4)B不出生在武汉.
试判断A、B、C的爱好和出生地.
7、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同号码,分别为1、2、3、4号,A说:
“甲为2号,乙为3号.”B说:
“丙为4号,乙为2号.”C说:
“丁为2号,丙为3号.”D说:
“丁是1号,乙是3号.”又知道,A、B、C、D四人都只说对了一半,丙的号码为几号?
B组
8、甲、乙、丙三人,甲的体重最轻,丙最重.他们每两个人—组去测体重,总共测了三次,结果是45千克、55千克、50千克。
甲、乙、丙三人体重各是多少千克?
9、1,2,3,4号运动员取得了学校运动会800米的前四名.校记者采访他们的名次,他们没有直接回答.1号说:
“3号在我前面冲向终点.”另一个得第三名的说:
“l号不是第4名.”裁判说:
“他们的号码与名次都不相同.”你知道他们的名次吗?
10、1,2,3,4号运动员,他们的国籍是法国、美国乙、丙、丁四人对他们作了如下描述.
甲:
“l号是法国人,2号是美国人.”乙:
“2号是英国人,l号是日本人.”丙:
“3号是美国人,4号是英国人.”丁:
“3号是英国人,4号是日本人.”
最后证实,甲、乙、丙、丁四人都只说对了一半.问:
每个号码的运动员各是哪国人?
测试题
1、三个姑娘,一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会.她们的姓分别是龚、王、周,而且姓周的不喜欢穿红色的裙子,姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的.问:
穿各色裙子的姑娘各姓什么?
2、甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛.赛后,各自说法如下:
甲:
“丙第一,我第三.”
乙:
“我第一,丁第四.”
丙:
“丁第二,我第三.”
丁没有说话.
成绩揭晓,发现他们只说对了一半,请说出他们各自的名次?
3、一桩凶杀案,有两个犯罪嫌疑人甲和乙.另有四个证人正在受讯.
第一个证人:
“我只知道甲是无罪的.”
第二个证人:
“我只知道乙是无罪的.”·
第三个证人:
“前面两个证词中至少有一个是真的.”
第四个证人:
“我可以肯定第三个人的证词是假的.”
通过调查,已证实第四个证人说了实话,请你分析凶手是谁?
4、数学竞赛后,小明、小华、小强各获一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,另一人得铜牌。
老师猜测:
“小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌.”结果老师只猜对丁一个,那么他们各自得了什么奖牌?
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