浙江省专升本历年真题卷Word下载.docx
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a,
1,当a
_____,b____时,函数f(x)在点x
1处
bx
1,
连续。
xr
5.设参数方程
yr
3
cos2
sin2
,
(1)当r是常数,
是参数时,则dy
dx
(2)当是常数,r是参数时,则dy
二.选择题
1.设函数y
f(x)在[a,b]上连续可导,c
(a,b),且f'
(c)
0,则当(
)时,f(x)
在xc处取得极大值。
(A)当a
c时,
f
'
(
)
,当
c
b
时,
(x)
(B)当a
(C)当a
(D)当a
.
2.设函数y
f(x)在点x
x0处可导,则
limf(x0
3h)
f(x0
2h)
)。
h0
h
(A)f'
(x0),
(B)3f'
(x0),
(C)4f'
(x0),
(D)5f'
(x0).
ex2
3.设函数f(x)
0,
0,则积分
fxdx
(A)1,(B)0
(C)1,
(D)2.
e
5.设级数
an和级数
bn都发散,则级数
(an
bn)是(
).
n1
(A)发散
(B)条件收敛
(C)绝对收敛
(D)可能发散或者可能收敛
三.计算题
1.求函数y
(x2
1)x的导数。
2.求函数yx32x21在区间(-1,2)中的极大值,极小值。
3.
求函数f(x)
x2ex的n
阶导数dnf
dxn
4.计算积分
dx。
1x
3x
5.计算积分
2xdx
-
6.计算积分
2edx。
y
展开成x
1的幂级数,并求出它的收敛区间。
把函数
8.
d
dy
9.求二阶微分方程
x的通解。
10.设a,b是两个向量,且
a
2,b
3,求a2b
a2b的值,其中
a表示向量a的
模。
四.综合题
2n1
2m
1.计算积分
sin
xsin
xdx,其中n,m是整数。
2.已知函数f(x)
4ax
3bx
2cx
其中常数a,b,c,d满足a
0,
f(x)在(0,1)内至少有一个根,
(1)证明函数
(2)当3b
8ac时,证明函数
f(x)在(0,1)内只有一个根。
线
封
密
2005年高数
(一)答案(A)卷
一.填空题
1.连续区间是(
0)
(0,1)(1,
2.
31
或者x
z
t,y
0,z0
t
)x0
,或者
(其中
.()
是参数),(
4.a
0,b
5.
(1)
r2x
3y
(2).
2x
题号
4
5
答案
B
D
三.计算题。
1.解:
令lny
xln(x2
1),
(3分)
则y
[
x(2x
ln(x
1)](x
(7分)
x1
2.解:
y'
3x2
4x
x(3x
4),驻点为x1
0,x2
(2分)
y'
(法一)
6x
4,
(0)
y(0)
1(极大值),
(5分)
(
y(
(极小值).
27
(法二)
-1
(-1,0)0
(0,43)
43
(43,2)
y'
正
负
-2
递增
递减
当x
0时,y
1(极大值),当x
3时,y
27(极小值)
3.解:
利用莱布尼兹公式
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