华师大版《等腰三角形的判定》导学案及教案Word文档下载推荐.docx
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等腰三角形的相等.简写成“”。
(3)从重要线段看:
等腰三角形底边上的、与顶角的
互相重合.简称“”。
2、如果一个三角形有相等,那么它就是等腰三角形。
3、如果一个三角形有相等,那么这两个角所对的边也相等,简写成“”。
一、情景激疑
我们知道,由等腰三角形的性质可知等腰三角形的两个底角相等;
反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它是等腰三角形吗?
探究1:
为了回答这个问题,请同学们拿出一张半透明纸,做一个实验,按以下方法进行操作:
1、在半透明纸上画一条线段BC。
2、以BC为始边,分别以点B和点C为顶点,在BC的同侧用量角器画两个相等的角,两角终边的交点为A
3、用刻度尺找出BC的中点D,连接AD,然后沿AD对折。
问题1:
AB与AC是否重合?
问题2:
本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?
二、知识点归纳
等腰三角形的判定方法:
(1)如果一个三角形有相等,那么它就是等腰三角形。
(2)如果一个三角形有相等,那么这两个角所对的边也相等,简写成“等角对等边”。
探究2:
对于等腰三角形的两种判定方法,请同学们画图并说出已知、求证。
目的是让同学们进一步熟悉将文字转化为数学语言的方法。
三、典型例题
例1:
在△ABC中,已知∠A=40°
,∠B=70°
,判断△ABC是什么三角形,为什么?
解:
∵∠A+∠B+∠C=180°
∠A=40°
,∠B=70
∴∠C=180°
-∠A-∠B
=180°
-40°
-70°
=70°
∴∠C=∠B
∴△ABC为等腰三角形
四、变式练习
1、如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB,试说明:
OC=OD
2、如图示,∠CAE是ΔABC的外角,∠EAD=∠DAC,AD∥BC。
试说明:
AB=AC。
五、检测反馈(共50分)
1、如图,其中△ABC是等腰三角形的是()(5分)
2、在△ABC中,∠A=1100,∠C=350,则△ABC是三角形。
(5分)
3、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=360,D是AC上一点,若∠BDC=720,则图形中共有()个等腰三角形。
A、1B、2C、3D、4
4、如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD等于。
(5分)
5、如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E,试说明:
△CEB是等腰三角形。
(14分)
6、如图,已知△ABC为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,试说明:
BD=DE(16分)
六、课后作业:
1、已知:
如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作DE∥BC交AB于D,交AC于E,试说明:
DE=BD+EC
2、思考题:
(l)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE//BC,交AB于点D,交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上题中,若去掉条件AB=AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?
《等腰三角形的判定》教案
教学目标
教学重点和难点
1、重点是理解并掌握判定等腰三角形的方法;
2、难点是对边、角关系互相转化的理解及运用。
教学设计:
一、复习引入
复习等腰三角形的性质。
学生总结等腰三角形的性质:
(1)从边看:
等腰三角形的两腰相等.
(2)从角看:
等腰三角形的两底角相等.简写成“等边对等角”。
(3)从重要线段看:
等腰三角形底边上的高、中线与顶角的角平分线互相重合,简称“三线合一”。
二、探究归纳
对于一个三角形,怎样判定它是不是等腰三角形呢?
我们根据等腰三角形的定义,已经知道的方法是看它是否有两条边相等。
这一节,我们再学习另一种判定方法。
我们前面已学过,等腰三角形的两个底角相等,反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它是等腰三角形吗?
4、在半透明纸上画一条线段BC。
5、以BC为始边,分别以点B和点C为顶点,在BC的同侧用量角器画两个相等的角,两角终边的交点为A
6、用刻度尺找出BC的中点D,连接AD,然后沿AD对折。
小结:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,简写成“等角对等边”。
也就是说,如果一个三角形中有两个角相等,那么它就是等腰三角形。
一个三角形是等腰三角形的条件,可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。
A
已知:
如图,△ABC中,∠B=∠C.
求证:
AB=AC
BC
三、应用举例
五、交流反思
这节课你学到了哪些知识呢?
请同学自己归纳.
六、检测反馈(共50分)
七、课后作业:
季节中的花开花落,都有自己的命运与节奏,岁月如歌的谱曲与纳词,一定是你。
人生不如意十之八九,有些东西,你越是在意,越会失去。
一个人的生活,快乐与否,不是地位,不是财富,不是美貌,不是名气,而是心境。
有时候极度的委屈,想脆弱一下,想找个踏实的肩膀依靠,可是,人生沧海,那个踏实肩膀的人,也要食人间烟火,也要面对自己的不堪与无奈。
岁月告诉我:
当生活刁难,命运困苦,你的内心必需单枪匹马,沉着应战。
有时候真想躲起来,把手机关闭,断了所有的联系,可是,那又怎样,该面对的问题,依旧要面对。
与其逃避,不如接纳;
与其怨天尤人,不如积极主动去解决。
美好的人生,一半要争,一半要随。
有时候想拼命的攀登,但总是力不从心。
可是,每个人境况是不同的,不要拿别人的标准,来塑造自己的人生。
太多的失望,太多的落空,纯属生活的常态。
挫败,总会袭人,并且,让你承受,但也,负责让你成长。
人生漫长,却又苦短,幽长的路途充满险阻,谁不曾迷失,谁不曾茫然,谁不曾煎熬?
多少美好,毁在了一意孤行的偏执。
好也罢,坏也罢,人生的路,必须自己走过,才能感觉脚上的泡和踏过的坑。
因为懂得,知分寸;
因为珍惜,懂进退。
最重要的是,与世界言和,不再为难自己和别人。
《菜根谭》中说:
花看半开,酒饮微醉。
就是说,做事不必完美,享乐不可享尽,这是一种含苞待放的人生状态。
即使是最美的月亮,也会有盈亏的自然之道。
否则便是过犹不及,弄巧成拙。
心灵松绑了,活着才自由。
半生已过,走走停停,看透了生活,选择了顺流的方式,行走。
流水今日,明月前身。
感谢每一粒种子,每一缕清风,每一个阳光的日子,于时光的碎屑中,静品一盏流年的香茗。
撕开浮云的遮掩,其实,每个人心中都有各自的山水,都有一段难捱的时光,好在,总有一天,你的淡然低调,你的暗自努力,你的理性豁达,终将点燃你的整个世界,让故事的结局,美好而温柔。
苏轼在《水调歌头》里写道:
人有悲欢离合,月有阴晴圆缺,此事古难全。
是的,层次越高的人,越懂得,人生本就不是尽善尽美,也正因为有了缺憾,才显得是那么的多姿多彩。
心情平和,与是非渐行渐远,再多的兵荒马乱,也抵不过时光的洪流,唯有日常才惊天动地。
夫切菜,妻拌菜,菜菜交缠,洒在热腾腾的面条上,剥头蒜就着,哧啦哧啦的,心里爽透了。
这世间最美的,不就是这样的烟火么。
人生,是一个苏醒的过程。
一首经典,低徊吟唱,年少不知歌者意,再听已是曲中人。
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