二面角观摩课教案.docx
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二面角观摩课教案.docx
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二面角观摩课教案
二面角观摩课教案
课题
二面角
课型
复习课
教者
赵国伟
班级
3.11
时间
05.4.27
师生活动
教学内容
行为意图
教
学
目
标
1、
知识目标:
能够解释二面角及其平面角的定义,理解并能够选择作二面角平面角的常用
方法。
2、
能力目标:
在较复杂的问题中,能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算
途径
3、情感目标:
提高学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
师:
演示幻灯片,引导学生研究学习
师:
板书(第5题)
生:
可以自主学习,也可以小组交流研究讨论合作学习。
四、总结
五、延伸拓展
求证:
Sc⊥平面BDE;
求平面BDE与平面BDc所成的二面角大小.
5.已知斜三棱柱ABc—A1B1c1中,∠BcA=90°Ac=Bc=2,A1在底面ABc上的射影恰为Ac的中点m.又知AA1与底面ABc所成的角为60°.
求证:
Bc⊥平面AA1c1c;
求二面角B-AA1-c的大小.
6.正三棱柱ABc—A1B1c1的底面边长为a,侧棱
长为,若经过对角线AB1且与对角线Bc1平行的平面交上底面一边A1c1于点D.
确定点D的位置,并证明你的结论;
求二面角A1-AB1-D的大小.
见
已知A1B1c1—ABc是正三棱柱,D是Ac的中点.
证明AB1∥平面DBc1.
假设AB1⊥Bc1,求以Bc1为棱,DBc1与cBc1为面的二面角α的度数.
第4、5、6题的设计,主要是培养学生分析问题解决问题的能力,能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。
例如,第4题所给的图中就有所求二面角的平面角,关键是学生能否看出?
第5、6题作平面角各有特点,运算时第5题只需求出cN(=Acsin600)即可(见)
第6题作所求二面角的平面角
时,有多种方法,选择那种作法运算更简洁呢?
通过自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程。
这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程,带着问题出课堂,使学生得到可持续发展。
重点
应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。
难点
选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径
教具
幻灯片
教学过程
师生活动
教学内容
行为意图
一、组织教学
二、复习提问
师:
演示幻灯片,组织学生研讨回答
生:
思考作答
三、典例讲解
师:
演示幻灯片
引导学生获取知识
生:
积极思考作答,总结经验掌握规律。
(1)二面角的定义
(2)二面角的平面角的定义及其范围
(3)作二面角的平面角的常用方法
1.下列命题中:
①两个相交平面组成的图形叫做二面角;
②异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直,则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补;
③二面角的平面角是从棱上一点出发,分别在两个面内作射线所成角的最小角;
④正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角.
其中,正确命题的序号是_____。
2.正方体ABcD—A1B1c1D1中,二面角B1-AA1-c1的大小为_____,二面角B-AA1-D的大小为______,二面角c1-BD-c的正切值是_______.
3.三棱锥D—ABc中,AB=Ac=Bc=cD=AD=2,要使三棱锥D—ABc的体积最大,则BD的值为(
)
(A)2(B)
(c)
(D)
4.在三棱锥S—ABc中,SA⊥平面ABc,AB⊥Bc,DE垂直平分Sc,且分别交Ac、Sc于D、E,又SA=AB=1,Bc=.
夯实基础,为学生进一步获取新的知识作好准备。
第1、2、3题的设计,也是重在夯实基础,引导学生获得必要的数学基础知识和基本技能,让学生体会其中所蕴涵的数学思想和方法。
为进一步提高能力作好准备。
板
书
设
计
二面角
作平面角的常用方法
1、定义法
2、作棱的垂面法
3、三垂线定理法
5、
(2)略
课后心得
市级观摩课教案
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- 关 键 词:
- 二面角 观摩 教案