光的反射和折射7.docx
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光的反射和折射7
光的反射和折射
一、教法建议
抛砖引玉
光的反射和折射是几何光学的基础知识,从知识结构看,光在同一种介质中沿直线传播以及在两种介质界面上发生反射和折射,是几何光学的基本规律。
研究这些规律并应用它们研究平面镜、球面镜、棱镜和透镜等控制光路的基本元件以及它们的成像原理和规律,研究人的眼睛和由基本光学元件组成的显微镜、望远镜、照相机等仪器的成像原理,这就构成了几何光学的基本内容。
这些知识,在生产和生活中有广泛的应用。
在教学中,首先充分利用几何光学与生产和生活联系密切的特点,讲述或演示一些光现象或实用的光学仪器的作用:
为演示棱镜的色散现象、讲述海市蜃楼现象,讲述潜望镜、望远镜等仪器的作用等,培养学生学习这部分知识的兴趣;其次,针对学生熟悉的这些光现象或光学仪器提出问题,为什么是这样?
从而引起学生的思考,激发学生的求知欲。
在光的反射和折射这部分内容中,光在同一种介质中的直线传播及在两种介质界面上的反射和折射规律,决定了各种光学元件对光路的控制作用,讲清并学透这些规律是学好元件对光路控制作用的基础。
光的反射和反射定律是这部分知识的重点之一,初中学过,教学时可通过提问让学生复述,引导学生领会反射定律是用来解决“根据入射光线如何确定其反射光线”的。
在平面镜成像规律教学中要加深学生对虚像的理解。
在全反射教学中要充分做好演示实验,给学生以形象、具体的感性认识。
指点迷津
光的反射定律和折射定律是这部分知识的重点之一要领会两定律是解决根据入射光线如何分别确定反射光线和折射光线的,体会定律“空间→平面→线”的科学的表达方式。
平面镜成像规律是这部分知识的又一重点,除知道“物像关于平面镜对称”外,要理解像点是反射光线反向延长线的交点,是虚像,经平面镜所反射的任一反射光线其反向延长线均过像点,这对作图很有帮助。
全反射是这部分知识的第三个重点,也是难点,要理解掌握发生全反射的条件。
在这部分知识的定性计算问题处理中,要养成先画图、后计算的习惯。
二、学海导航
学法指要
在讨论光现象前,有必要明确:
人们是怎样看见东西的。
物体发出的光(或物体被照明而反射出来的光)进入人们的眼睛,并在视网膜上成清晰的像,人们就是根据这个像来识别物体的。
如果没有光线进入眼中(一片漆黑),如果不能在视网膜上成清晰像(模糊一片),那么,人就无法看见或看不清物体了。
这一点让学生明确后,对理解“虚像”(既然光线没有实际相交,怎么又能看见?
)以及“在什么范围内可以观察到像”等问题是很有帮助的。
1.光的直线传播和光速
(1)光沿直线传播是有条件的,即必须是光在同一种均匀介质中才沿直线传播,若介
质不均匀,即便是同种介质,光在其间将不再沿直线传播,如太阳光透过上疏下密的空气,照到地球上的过程,就不是沿直线传播的。
(2)正是由于光是沿直线传播的,同一点“光源”发出的两条光线的反向延长线必相
交于一点,该点就是“光源”位置,这个“光源”可能是实际发光体,也可能是实像或虚像,明白这一点,对后面通过作图确定像的位置很有帮助。
(3)正是由于光在同一种均匀介质中沿直线传播,可以用带箭头的有向线段表示光的
传播方向——光线。
光线是人为的,是光束的科学抽象;光束是客观存在的,不要把光线和光束混在一起。
(4)关于影,要知道是光沿直线传播的结果。
太阳、月亮、地球在运行中出现日食和
月食现象,这是特殊的影,日食和月食的成因如下。
1日食发生日食时,太阳、月球、地球在同一条线直上,月球在中间,站在地球上处
在月球本影里的人看不到太阳的所有发光表面,这就是日全食,如图7-1中a区。
在月球半影里的人看不到太阳某一侧的发光表面,这就是日偏食,如图7-1中b区。
在月球本影延长的空间里的人看不到太阳发光表面的中部,只能看到周围的发光环形面,这就是日环食,如图7-1中c区。
2月食发生月食时,太阳、月球、地球同在一条直线上,地球在中间,如图7-2所
示,当月球全部进入地球本影区域时形成月全食,如图7-2中a区。
当月球有一部分进入地球本影区域时形成月偏食,如图7-2中b区。
应注意,无论是日食还是月食都是在地球上观察的。
图7-1图7-2
(5)光在真空中速度最大,为3.0×108m/s。
这个值是光速的极限值,光在其它介质中的速度均小于该值。
2.光的反射平面镜
(1)在理解光的反射定律时,首先要明确“入射光线、反射光线、法线、入射点、入
射角、反射角”的含义;其次要理解定律告诉我们“如何由入射光线确定反射光线”的方法——由“空间→平面→反射线”;第三,由反射定律得出反射现象中,光路是可逆的;第四,不论是镜面反射还是漫反射,每一条光线的反射都遵守反射定律。
(2)平面镜对光线的控制作用
利用平面镜可以改变光线的传播方向,起到控制光路的作用,但不会改变光束的性质。
如图7-3所示,当平行光束、会聚光束、发散光束分别经平面镜反射后,仍保持原入射光束的性质。
图7-3
(3)对平面镜中虚像的理解。
从反射定律知,点光源S发出的光经平面镜反射后,所
有反射光线的反向延长线都相交于一点S',由于人们在长期生活中养成了“光的直进”观念,认为所有反射光线都来自于S'点,人直观感觉S'就是“光源”。
但理智告诉我们,S'不是光源,是像。
而这个像不是实际光线会聚而成的,不能用屏幕去承接,也不能用胶片去感光,只能用眼睛直接观察,是虚像。
虚像是“虚”的,但人眼视网膜上的像却是实实在在的,因为有反射光线射入人眼而在视网膜上成像。
''''''''''''''
(4)平面镜成像作图法有反射定律法、对称法两种。
1反射定律法从物点作任意两光线射向平面镜,由反射定律作其反射光线,此两条
反射光线的反向延长线交点即为虚像点。
2对称法先标出反射面,再找物点关于镜面的对称点即像的位置,由物点任意作两
条入射光线,其反射光线的反向延长线必通过像点,如图7-4作图时,实际“存在”的光线或实像用实线表示,并不真实“存在”的光线即反向延长线或虚像用虚线表示,实光线方向冠光箭头。
图7-4
(5)在什么范围内可以观察到平面镜中的像?
在观察平面镜中的像时,对人眼而言,像点就是“光源”,反射光就是该“光源发出
的。
因此,人眼要看到镜中的像,必有反射光射入人眼,即人眼应处于反射光分布的空间内,只要确定了反射光的分布范围,也就确定了可以看到像的范围。
如图7-5(a)中,点光源S发出的光经平面镜MN反射后,反射光分布S'M及S'N延长线所夹阴影区域,该区域是能看到像S'范围。
图7-5(b)中阴影区域是能看到AB完整像A'B'的范围,作图过程为:
1根据对称性的物点作出AB在镜中的像A'B';②过A点作两条射到镜面MN上的边界
光线AN和AM,以及相应的反射光线MA1和MA2,则在NA1和MA2所夹区域内可以看到A的像A';③同理过B作出边界光线BN、BM及相应的反射光线B1N和B2M,则在B1N和B2N所夹区域内可看到B的像B'。
在这两个区域的公共部分B1NMA2内(图中画斜线的部分),可以同时看到A'B',这就是看到AB完整像的视场。
图7-5(a)图7-5(b)
3.球面镜
本节内容只限于了解球面镜及其对光路的控制作用,对其成像规律不作要求。
(1)球面镜定义:
用球的内表面做反射面的镜叫凹面镜,用球的外表面做反射面的镜
叫凸面镜。
注意不可与后面要学的凹透镜、凸透镜相混。
(2)球面镜的主轴和焦点:
球面镜球心和顶点的连线称为主轴,平行于主轴的光线经
球面镜反射后,反射光线(或其延长线)的交点称为焦点(或虚焦点)。
(3)凹面镜与凸面镜比较,参考下表
凹面镜
凸面镜
反射面
球面内表面
求面外表面
物性
对光线有会聚作用
对光线有发散作用
焦点性质
实焦点
虚焦点
光路图
应用
1.获得平行光线
2.会聚光线
扩大视野(凸镜永远生成正立、缩小的虚像)
4.光的折射
(1)对折射定律的理解。
在理解折射定律时,首先要明确入射角是入射光线和法线的
夹角,折射角是折射光线与法线的夹角,两者都不是光线与界面的夹角;其次要体会定律给出的由空间→平面→线这种由入射光确定折射光的方法;第三要注意的是入射角正弦跟折射角正弦成正比,而不是入射角跟折射角成正比,由折射定律知,当光由空气进入介质时i>γ;当光由介质进入空气时,i<γ,在折射过程中,光路是可逆的。
(2)关于介质的折射率
1其定义式
中的i和γ是光由真空(或空气)射入介质时的入射角与折射角,
当光由介质射入真空(或空气)时,根据光的可逆性,仍可利用该式计算。
2介质的折射率是反映介质光学性质的物理量,由介质本身性质决定。
所以折射率定
义式虽为
,但n与i及γ无关,在sini变化时,sinγ将正比例变化。
3由折射率与光速关系式
以及真空中光速大于任何介质中光速知,任何介质的
折射率都大于1。
另外,在折射现象中,当入射角为0°时,仍是折射现象,不能认为光线没有偏折就不是折射现象。
这种情况,可通过
来理解,光的传播方向虽然没有变,但传播速度变化了。
(3)由于光通过两种介质的分界面要发生折射现象,所以当人眼在一种介质中透过介
质分界面观察另一介质中物体时看到的是虚像。
观察的角度不同,看到的像的位置也不同,这一点不同于平面镜成像。
当人在空气中观察水中物体时由折射定律知,像比物离观察者近且偏向观察者方向,如图7-6所示。
图7-6水底物体的位置看起来比实际位置高
5.全反射
(1)在理解光密介质和光疏介质时要注意,只有某种介质和另一介质相比较时才能说
该介质是光疏介质还是光密介质,单独说某种介质是光疏或光密介质是无意义的,即某种介质是光疏介质还是光密介质是相对的;另外不能把光密与光疏同介质密度大小混同起来,例如酒精对水来说是光密介质,但它的密度却比水小。
(2)发生全反射的条件是,光由光密介质进入光疏介质且入射角大于(或等于)临界
角。
在记忆、理解这个条件时,要把它与折射定律联系起来,因为它是折射定律导致的必然结果。
(3)在观察用半圆形玻璃砖产生全反射的演示实验时,一要观察光路及产生全反射的
界面;二要注意观察入射角增大时折射角的变化情况(偏射角渐大,比入射角先增大到90°);三要注意观察入射角增大时反射光、折射光强弱变化(反射光渐强,折射光渐弱)。
例1一点光源S经平面M成像于S',人眼于P点可以观察到S',如图7-7所示。
今
在S、M间放一不太大的遮光板N,则()。
A.S不能在M中成像
B.S仍能在M中成像
C.人眼观察到的S'的亮度将变小
D.人眼观察到的S'的亮度不变
图7-7
分析与解答
本题主要考查对像的意义的认识和理解。
正确的思路是:
S在M中的像S'应是由S射
向M的所有光线经M反射后反射光线反向延长线的交点。
只要遮光板N不能将S射向M的所有光线都遮住的话,S仍在M中成像。
所以根据题意将答案B选出是比较容易的。
该题容易错选的答案是C。
认为既然S射向M的光线被N遮住了一部分,所成像的亮度必定要减小一些,造成该错误的原因是混淆了实像和虚像的区别。
对实像来说,它因为是实际光线的会聚点,当部分光线被遮住后,实际会聚的光线少了,亮度必然要降低一些。
而这里S'是S的虚像,根本不是光线的实际会聚点。
人眼之所以能通过M看到S'发出的光经M反射后一部分进入了人的眼睛所致。
加遮光板N后,人眼既然仍能观察到S',说明原来由S发出的经M反射后进入人眼睛的那部分光线并未被遮住,即进入人眼睛的光线并未因加遮光板而减少,因而人眼看到的S'的亮度不变,即答案D也是正确的。
答案:
B,D。
例2一点光源S通过平面镜成像S'如图7-8所示,镜面与OS夹角30°,设S不动,
平面镜以速度v沿OS方向光源平移,则S的像S'将()。
A.以速率v平行于OS向右移动
B.以速率v垂直于OS向下移动
C.以速率v沿SS'连线向S移动
D.以速率
沿SS'连线向S移动
分析与解答
物体S和它的虚像S'以平面镜来说总是对称的,因此平面镜以速度v沿OS方向向光
源靠近时,若以平面镜为参照物,则不难看出S是沿SS'连线逐渐向平面镜靠近,所以S'也是沿SS'连线逐渐向平面镜移动。
由几何知识和平面镜成像特点可求出答案。
图7-8图7-9
设平面镜从图7-9所示的位置Ⅰ,移动位置Ⅱ,沿OS方向向光源移动的距离为L,速度v=
与此同时,光源S沿S'连线向平面镜移动距离d=Lsin30°,据物像对称规律可知虚像沿
SS'连线向平面镜移动d=Lsin30°,所以像S'沿SS'连线向光源移动的距离为d'=2d=L。
则像移动速率为v'=
故选C。
答案:
C。
图7-10图7-11
例3如图7-10所示,在水平地面上有一不透明的物体P,S为点光源,MN是地面
平行的平面镜。
用作图法标出S发出的光经平面镜反射后照亮P右侧地面的范围。
分析与解答
见图7-11,首先作出S的像S',然后自S作过P左上角的射线交MN于A,连接S'A
作射线交地面于Q,自S'作过P右上角的射线交MN于B、交地面于R。
画出光线SB、RQ之间为照亮的范围。
例4折射率为
的玻璃球,被一束光线照射,若入射角I为60°,求
(1)入射处
反射线和折射线的夹角;
(2)光线从球射入空气的折射角。
分析与解答
(1)作出光路图(如图7-12)。
OA、OB分别为入射处和出射上的法线
i'=i=60°,
因为r=30°,所以入射处反射线与折射线的夹角为90°。
(2)出射处
30°。
所以
=60°
光线从还球射和空气的折射角为60°。
图7-12图7-13
例5处于水面下深h=1.2m处的鱼,从正上方观察时,看到鱼的视深度是多少?
水的
折射率为
。
分析与解答
们于S的鱼发出的光电水和空气的界面折射后进入眼睛,折射线好像由S'发出,S'是S
的位置(图7-14)。
OS=h,OS'=h'。
由图OC=Osgi=htgi=h'tgr,h'=h
。
因为从正上方观察,i和r都很小,sini≈tgi,sinr≈tgr
所以h'=
。
例6光在某种玻璃中的速度是
米/秒,要使光由空气射入这种玻璃折射光线与反射光线之间成90°角,则入射角是()。
A.30°B.60°C.45°D.90°
分析与解答
这是折射定律的应用问题,需要从几何角度关系着手解决,图7-14中由反射定律:
有∠i=∠α,由几何分析可知∠α=∠β。
因为
∠γ=90°-∠β=90-∠i,
所以
又
,
故∠i=60°。
答案:
B。
图7-14
例7潜水员在折射率为
的海水下h米深处,向上观察水面,能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上的一个圆形面积为S的区域内,关于圆面积S和深度h的关系,正确叙述是()
A.S与水深h成正比
B.S与水深h成反比
C.S与水深h的平方成正比
D.S与水深h的平方成反比
分析与解答
首先由题意可知最大入射角为90°即折角等于临界角,sinC=
∠C=45°如图7-15所示)。
可知R=h所以S=πR2=πh2,S∝h2.
答案:
C。
图7-15
课外阅读
太阳是人类赖以生存的重要光源,是它发出的光和热哺育了地球上的生命,但是太阳还能亮多久呢?
请看下文。
太阳还能亮多久
自从意大利科学家伽利略用望远镜观测太阳黑子后,世界各国天文学家一直在通过各种手段研究太阳。
现在,科学家已初步掌握太阳的进化模型,可以预言它的未来命运了。
太阳是一颗普通的黄矮星,银河系中有许许多多这类恒星,所以观测处于不同年龄阶段的同类星体,就可以了解太阳的过去与未来。
太阳发光发热的能量来自氢合成为氦的热核反应。
当大部分氢元素(注意是氢原子)被“烧光后,太阳内部“锅炉”的稳定性就会破坏,剩余的氢元素将分布在太阳火球外层,而较冷较重的氦核纷纷向太阳中央收缩,出现坍缩现象。
这时,太阳中心压力剧烈升高,氦、碳以及其它元素都发生热核反应。
于是,我们的太阳将变成一颗红色的火球,具有太阳质量红色恒星,其直径可以容纳下地球轨道,因此当太阳演化到这一阶段时,地球将不复存在。
但是,美国加州理工学院的科学家相信,地球仍可存在下去,他们在计算机上再现了太阳在过去100亿年的表现,结果发现原始太阳系并没有行星,只有气团和尘埃。
这些“浆糊”物质在万有引力作用下收缩,温度升高4500℃,比今天低1500℃,这一阶段延续了1000万年。
又经过4000万年,气团尘埃越积越多,太阳中央压力才增加到了足以点燃烧核反应的程度。
根据上述模型,太阳内部温度可达到15430万℃。
在过去的45亿年里,太阳“烧掉了一半氢元素,剩余的氢还够它消耗64亿年。
30亿年后,太阳亮度将升高1/3,到35亿年后理增加40%。
在这样强的辐射下,地球上的海洋会蒸发干,液态水不复存在。
其实,早在太阳亮度变化1%时,地球就会出现世界性气候灾变。
大约60亿多年后,太阳会变成一颗红色巨星,亮度增至2.2倍。
等到太阳膨胀到最大时(相当于金星轨道),它就会变成一颗暗淡的白矮星,但你不必担心那时候人类的归宿,因为迄今的整个人类史才不过上千万年。
思维体操
如图7-16所示,AB表示一直立的平面镜,P1P2是直立放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜),MN是屏,三者互相平行。
屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即a、b之间是透光的)。
某人眼睛紧贴米尺上的小孔S(其位置见图),可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。
试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位,并在P1P2上把这部分涂以标志。
解法一:
参看图7-17,依乎面镜成像特点,作出人眼S的像S'(S'与S关于平面镜对称),连Sa并延长交平面镜于点3,连S'与点3并延长,交P1P2尺于点1,点1就是看到的米尺刻度的最左端。
连S'与b点并延长交P1P2于点2,点2就是看到米尺刻的最右端,点1、2之间一段的米尺刻度为所求。
图中补画出了全部光路。
图7-16
解法二:
依平面镜成像的对称性特点,确定P1P2尺及屏MN的像,分别为P'1P'2及M'N',a'、b'分别为a、b的像,见图7-18。
连Sa交AB于点3,交P'1P'2于点1',过点1'作AB(P1P2)的垂线,交P1P2于点1,点1就是看见的米尺刻度的最左端,连S和b'点交AB于点4,交P'1P'2于点2',过点2'作AB(P1P2)垂线交P1P2于点2,点2就是看到米尺的最右端刻度。
1、2两点之间的部分就是可看见的米尺刻度。
连接点1和点3、点2和点4,就形成了完整光路,两图中①、②、③、④是作图顺序。
图7-17图7-18
三、智能显示
心中有数
这部分知识的重点是反射定律与平面镜成像,折射定律及全反射。
近几年高考中对这部分知识命题率较高的是折射率、全反射现象的分析及计算,平面镜成像作图也在高考中时有出现。
动手动脑
1.一束光从空气射向折射率为n=
的某种玻璃表面,如图7-19所示,i代表入射角,则()。
A.当i>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角多大,折射角都不会超过45°
C.欲使折射角γ=30°,应以i=45°角入射
D.当入射角i=arctg
时,反射光线跟折射光线恰好垂直
分析与解答
由发生全反射条件知A错。
由折射定率
,令i=90°得n=45°即折射角度不会超过45°,B对。
由折射定律可确定C对。
令r=90°-i代入折射定律,可求得i=arctg
,故D对。
答案:
B,C,D。
图7-19图7-20图7-21
2.如图7-20所示,在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面,紧贴着一个半径为r的圆形发光面,为了从玻璃的上方看不到发光面,可在玻璃板的上表面贴块纸,所贴纸片的最小面积为。
分析与解答
见图7-21,
面积
答案:
。
3.在折射率为n,厚度为d的玻璃上方的空气中有一点光源S,从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面,经过玻璃板后从下表面射出,如图7-22所示。
若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板的传播时间相等,点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少?
解光路如图7-23所示。
由图得
由题意:
,而
由折射定律得:
联立以上各式解得:
。
图7-22图7-23
创新园地
一人自街灯的正下方经过,看到自己头部的影子正好在自己脚下。
如果人以不变的速度朝前走,则他头部的影子相对于地面的运动情况是()。
A.匀速直线运动B.匀加速直线运动
C.变加速直线运动D.无法确定
分析与解答
设街灯高为H,人高h,如图7-24所示,人以速度v经任一时间t到达位置A处,由光的直线传播知人头影应落在B处,由几何知识得
因为
所示人头影的速度
因为H、h、v都是确定的,故v亦是确定的。
即人头影的运动应是匀速直线运动。
答案:
A。
图7-24
四、同步题库
1.关于光的反射下列说法中错误的是()。
A.反射光线与入射光线在同一平面上,反射光线和入射光线分居在法线的两侧
B.镜面反射指反射角等于入射角,是有规律的反射;漫反射的反射角不等于入射角,是无确定方向的反射
C.当入射光线与界面角为30°时,反射角一定是30°
D.当入射光线与界面成90°角时,反射角为0°
2.下面哪些现象是漫反射引起的()。
A.能从不同方向看到光源
B.通过水面看到物体的像
C.晚上看书(在灯下)会看到纸面上发出刺眼的光泽
D.能从不同的方向看清电影银幕上的像
3.平面镜反射一束光,如果镜面绕过入射点且垂直于入射光线和法线所决定的平面的
轴转动θ角,则反射光线将()。
A.保持原来的位置B.转过θ角C.转过2θ角D.转过4θ角
4.平面镜成像的特点是()。
A.像位于镜后,是正立的虚像B.镜后的像距等于镜前的物距
C.像的大小与物体的大小相等D.像的颜色与物体的颜色相同
5.人站在平面镜前,关于他的像,正确的说法是()。
A.一块长为身长1/2的平面镜,不管怎样放置,都能看到他的全身像
B.若人以速度v背离平面镜运动,则人看到他的像也以速度v向相反的方向运动
C.人在平面镜前任意的地方都能在平面镜的另一侧成像
D.人在平面镜前任意处都能看到自己的像
6.一人站在平面镜前1.5m处,这个人向镜子前进0.5m,人和像之间的距离为()。
A.1mB.1.5mC.2mD.2.5m
7.某竖直的平面镜以速度v离开观察者时,观察者看到镜中自己的像离开的速度为
()。
A.v/2B.vC.2vD.0
8.下列说法中正确的是()。
A.点光源发出的光经平面镜反射后会聚于一点成虚像
B.物体在平面镜中的像必是等大、正立的虚像,且像和物关于镜面对称
C.发散光束经平面镜反射后仍为发散光束
D.平面镜能改变光线的传播方向,但不能改变两条光线间的平行或不平行的关系
9.如图7-25所示两平面镜互成直角,入射光线AB经过两次反射后的反射光线为CD,
现以两平面镜的交线为轴,将两平面镜同向旋转15°,在入射光方向不变的情况下,反射光成为C'D'与CD关系为()。
A.不相交,同向平行B.不相交,反向平行
C.相交成60°D.相交成30°
图7-25
10.如图7-26中,入射光线AO能从地面竖直地射向离地面30m高的水平放置的平面
镜上,如将
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- 反射 折射