《三角形三边关系》说课稿Word文档格式.docx
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五、学情分析
在对教材有了基本了解的基础上,我们还应当对同学数学学习状况的基础有一个了解,小学四年级的同学正处于感性思维向理性思维转换的阶段,对于一些简洁数学问题已经有了了解和把握,只是对一些个深入的问题尚不能独立解决,他们古怪 心强,好玩好动,听课过程中留意力不够集中,因此需要老师在教学过程当中有一个乐观的引导。
六、教学教法
为了逐步实现教学目标,解决重难点问题,依据同学身心进展和数学学习的特点以及以学定教的原则,我将会实行讲授法,提问法,分析法进行授课。
正所谓授人以鱼,不如授人以渔,我将实行诱思深究,自主学习,合作探究,举一反三的方法相结合,提高同学们学习的乐观性。
七、教学过程
以上全部的努力都是为了更科学合理的呈现我们的教学过程!
为了让同学们真正做到学有所获,我将我的教学过程设计如下:
好的导入未成曲调,先有情,像磁石一样把同学牢牢的吸引住。
因此我将实行情景创设的方式进行导入:
同学们,我们一起看大屏幕,大屏幕上的地点大家熟不生疏?
哎,这里分别是咱们学校、建行和火车站,大家看,假如将这三个地点的路线连在一起的话会形成一个什么外形,对三角形。
现在呀,老师想要从学校到建行取一些钱,走哪条路线会更近?
哦,你是说直走?
那现在老师在建行取完钱去火车站怎么走?
你也说直走。
那老师想问问大家,为什么大家会觉得在三角形的路线当中走其中一边会走另外两边花费更短的时间呢?
大家大部分都是使用的生活学问得到的这个结论,那么有没有什么方法能够验证我们的这个想法呢?
带着这个问题一起进入我们今日的学习《三角形的三边关系》。
进行完导入之后,在我们启发诱导,探究新知的环节,首先我会拿出提前预备好的三根小棒,让同学们猜想这三个小棒能否形成三角形。
在得到同学们确定答案以后,我会将其中的一根小棒折断,取其中的一部分,连续引导同学们思考:
在这样的条件下三根小棒是否能够拼凑成三角形。
以此来引发同学们的爱好,让他们猜想一下三边处于怎样的关系才能够形成三角形。
紧接着我会趁热打铁,让同学们亲自动手操作,用各种各样不同长短的小棒来拼凑三角形,然后小组合作记录数据,推出三角形形成的缘由必需是两边之和大于第三边的原理。
紧接着在巩固部分,我会依据三角形的两边之和大于第三边这个定理给同学们出题,验证大家是否对于本节课关于三角形三边的关系问题把握。
在进行完巩固练习环节之后,我会让同学们回顾本堂课的内容,并留出课后作业,让大家测量生活当中三角形的长度。
最终我将进行我的板书设计。
好的板书设计,能够培育同学思维的机敏性和发散性,也能够体现我的整体授课规律和层次,我将在黑板中心的正上方写上主题,下方写上大家试验得到的表格数据,以及关于三角形三边关系的论断,在右侧黑板的最下方写出我今日所留的作业。
以上就是我的说课过程,感谢各位考官。
《三角形三边关系》说课稿2
各位领导、老师:
大家好!
今日我说课的题目是《三角形三边的关系》。
首先我对教材进行简洁的分析:
一、说教材
本节课内容是人教版义务训练课程标准试验教科书《数学》第八册第82页例3。
这一内容是在同学初步了解三角形的定义的基础上,进一步争辩三角形的组成特征。
三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是供应了推断三条线段能否围成三角形的标准,娴熟机敏地应用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高同学全面思考数学问题的力量,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
新课标的精神,要转变同学学习的方式,让同学经受“数学化”、“做数学”等过程,并留意与生活实际紧密联系,学有价值的数学。
引悟训练的目标,强调在老师的引导作用下,由“获得学问结论欢快”转变为“探究发觉学问欢快”。
依据新课标的精神、引悟训练的目标、同学的学问现状和年龄特点,以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用,我制定了以下教学目标:
(一)教学目标
1、通过创设问题情景、实践操作、观看比较,初步感知三角形边的关系。
2、同学通过动手实践、猜想验证、自主探究、合作沟通发觉三角形任意两边之和大于第三边。
3、能推断给定长度的三条线段是否围成三角形,能运用三角形任意两边之和大于第三边这一学问解决生活中的简洁的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4、通过学习进展同学的空间观念,使同学体验成功的喜悦,激发同学学习数学的爱好。
(二)教学重点
探究发觉三角形任意两条边的和大于第三边。
(三)教学难点
理解性质中的“任意两边”。
二、说教法
新课程改革要求老师要由传统意义上的学问的传授者和同学的管理者转变为同学进展的促进者和关心者;
在训练方式上,也要体现出以人为本,以同学为中心,让同学真正成为学习的主人而不是学问的奴隶。
因此,我主要接受了情境导入法、设疑诱导法、操作发觉法等来组织同学开展探究性的活动,让他们在自主探究中,学习新知、经受探究、获得学问。
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯的依靠仿照与记忆,而是一个有目的、主动建构学问的过程,为此我格外留意同学学习方法的指导,在本节课中,我指导同学学习的方法为:
动手操作法、观看发觉法、自主探究法、合作沟通法。
让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高力量,获得学问。
四、说教学程序
为了突出重点,突破难点,达到已定的教学目标。
我主要支配了以下的几个教学环节。
(一)置境引入,使同学对三角形三边关系的探究成为一种需要。
训练情境的设计,是引悟训练的基础性工作,这种带有预备性的基础工作,直接关系到同学的学,同时也直接影响到同学的悟,以及悟的成果。
基于这样的生疏,在本节课开头,我结合同学已有学问与生活实际,创设了这样的数学情境:
(课件出示小明上学的路线)小明去学校一共有几条路可走,走哪条路最近,为什么?
这样的问题情境贴近同学的生活,同学靠着自己的生活阅历,知道走哪条路更近,但却苦于表达不出其中蕴含的道理,就使得对于三角形三边关系的探究内化成同学的一种需要。
(适时板书课题:
三角形三边的关系)
(二)联结感悟,经受、体验三角形三边关系的形成、进展过程。
借鉴杜威“做中学”的思想,我在设计本课时,充分发挥同学主体精神,留有足够的时间和空间,让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以进展。
这个环节我支配了二个层次的操作活动:
活动一、动手操作,大胆猜想
为每位同学供应小棒,让同学用剪刀任凭剪成三段,试着围三角形。
在围的过程中,同学会消灭能围成和不能围成两种状况。
我抓住这一契机奇妙设疑:
为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形,有的不能够围成一个三角形呢?
这里面隐蔽着什么隐秘?
带着疑问开头活动二。
活动二、小组合作,再次操作,深入探究
每个小组用老师前面发放的四组小棒摆三角形,并做好记录。
(出示表格)
小棒长度(厘米)能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边
4、5、64+5○66+5○44+6○5
2、5、62+5○65+6○22+6○5
4、6、104+6○106+10○44+10○6
2、3、62+3○66+3○22+6○3
经过这两个操作活动后,我让同学观看表格结果,说一说不能摆成三角形的状况有几种?
为什么?
能摆成三角形的三根小棒又有什么规律?
得出了“三角形两边之和大于第三边”的结论,从而初步生疏了三角形三边的关系。
接着提问“这样的归纳全面吗?
”这使同学敏感的意识到这种表达可能有问题,问题出在哪呢?
同学不得不深思。
最终同学最终发觉:
三角形任意两边之和大于第三边。
(板书:
)对“任意”二字的理解,使同学对三角形三边之间关系的生疏得到了深化。
(三)前后呼应,欢快生成
有了前面的感悟,此时再回到第一环节中的情境,提出问题:
通过试验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的缘由吗?
让同学用自己的发觉解释,使同学能把学到的学问运用于实际生活中,从而生成新知,生成力量,生成智慧。
(四)构建模型、联系实际
本着练习的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则,我设计了以下几组练习题:
1、教材P86第四题。
在同学完成后,我连续提问:
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出推断?
有没有快捷的方法?
得出只要比较较短的两条线段之和是否大于第三边就可以推断能否围成三角形了。
这一题的设计,不仅使同学巩固了基本的学问点,强化教学重点和难点,同时还提高同学对组成三角形的规律的生疏,把握了更好的推断方法——较小两条线段之和大于第三条线段便可构成三角形。
2、教材P88第11题。
题目:
用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒,能摆出一个三角形吗?
此题设计使同学对三角形三边关系进一步理解,加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个学问点的印象。
3、思维拓展题
小猴盖新居,他预备了2根3米长的木料做房顶,还要一根木料做横梁,请你们帮他想一想,他该选几米长的木料最合适呢?
这一题不仅布满趣味性,而且使同学思维得到进一步进展,同时也可以培育同学应用数学学问合理解决生活问题的力量。
(五)延长
近下课时,我反问同学:
这节课,你觉得自已学会了什么?
还有什么地方不太理解?
然后让同学发表意见,自己梳理一下今日所学习的学问。
多找几个同学说一说,给他们充分呈现自我的机会。
五、说板书设计{板书设计}
三角形三边的关系
三角形任意两边的和大于第三边
这样的板书设计,力求突出教学重点,使同学一目了然。
我的说课到此结束,感谢大家!
《三角形三边关系》说课稿3
通过这一内容的学习,使同学在已经建立三角形概念的基础上,进一步深化理解三角形的组成特征,加深同学对三角形的生疏,同时,也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区分打下基础。
依据新课标的精神,要转变同学学习的方式,让同学经受“数学化”、“做数学”等过程,并留意与生活实际紧密联系,学有价值的数学。
依据这一教学内容在教材中所处的地位与作用,以及新课标的要求,我认为设计这节课的理念是:
活动参与、自主建构,联系生活、应用数学。
1、通过创设问题情景、直观演示、观看比较,初步感知三角形边的关系。
1、引导发觉不能摆成三角形的缘由,并探讨能摆成三角形的边的性质。
2、理解、把握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
引导探究三角形的边的关系,并发觉“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
二、学情分析
在正式学习三角形三边关系之前,同学在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性阅历,这些阅历构成了同学学习的认知基础。
过程中,同学在抽象概括三角形三边之间的关系时,可能在数学语言的描述上会有肯定的'
困难,表达上也可能不够严密,但只要同学表达的意思对,老师就应当乐观的给以确定,同时老师要给同学更多探讨的空间和沟通的机会,到底数学模型的建立和思维的进展需要经受一个渐近思辩的过程。
三、说教法和学法
在“活动参与、自主建构,联系生活、运用数学”的设计理念指导下,我的教学思路是:
问题引领、动手操作、探究规律,并在解决生活实际问题中促进每一位同学获得不同的进展。
(一)创设问题情景,激发同学学习爱好
我先给同学创设情景,引起悬念,让同学在动、观看、感知的基础上,激发同学学习数学的爱好。
(二)动手操作、合作探究、自主建构数学规律
新课标强调要从同学已有的生活阅历动身,在设计课程方案时,充分发挥同学的主体精神,留有足够的时间和空间激发他们主动探究。
让同学动起来,活起来,让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中,经受想一想,猜一猜,画一画,比一比等活动,努力营造协作互动、自主探究、谈论纷纷的课堂教学氛围,将课堂真正还给同学,让同学在自主活动中得以进展。
(三)联系生活,体会数学应用价值
现实生活中存在着大量的数学问题,同学学习数学已不仅仅局限于教材之内,而是扩大到了生活的每个角落。
因此,我将有意识地引导同学从数学的角度,应用所学的学问“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题,让同学学有价值的数学。
通过解决生活中的问题,让同学感受到数学源于生活,更要服务于生活。
四、说教学程序设计
(一)创设情境,使同学对三角形三边关系的探究成为
一种需要。
(二)自主探究,经受、体验三角形三边关系的形成、进展过程。
(三)巧设练习,促进思维的进展,体验数学的意义和价值。
《三角形三边关系》说课稿4
敬重的各位评委、老师大家下午好:
今日说客的内容是:
直角三角形三边关系。
下面我就从教材分析、教法与学法分析、教学过程和和教学设计四方面来说明:
一、教材分析
1.教材的地位和作用
华师大版八年级上直角三角形三边关系是同学在学习数的开方和整式的乘除后的一段内容,它是同学在已经把握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,为后面解直角三角形的作好铺垫,它也是几何中最重要的定理,它将形和数亲密联系起来,在数学的进展中起着重要的作用。
因此他的训练教学价值就具体体现在如下三维目标中:
学问和技能目标:
能说出勾股定理,并能应用其进行简洁的计算和实际应用。
过程和方法目标:
经受观看——猜想——归纳——验证的教学进展过程,进展合情推理的力量,体会数形结合、数学建模和由特殊到一般的数学思想。
情感与态度目标:
通过对勾股定理历史的了解和实际应用,体会勾股定理的文化价值,同时增加他们爱国主义情感。
通过获得成功的阅历和克服困难的经受,增进数学学习的信念。
由于八年级的同学具有肯定分析力量,但活动阅历不足,所以
本节课教学重点:
对直角三角形三边关系的探究
教学难点:
对直角三角形三边关系的探究及用割补法求正方形的面积。
二..教法学法分析:
要上好一堂课,就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去,所以我接受了“引导探究式”的教学方法:
先从同学熟知的生活实例动身,以生活实践为依托,将生活图形数学化,然后由特殊到一般地提出问题,引导同学在自主探究与合作沟通中解决问题,同时也真正体现了数学课堂是同学自己的课堂。
学法:
我想通过“操作+思考”这样方式,有效地让同学在动手、动脑、自主探究与合作沟通中来发觉新知,同时让同学感悟到:
学习任何学问的最好方法就是自己去探究。
三、教学程序设计
1.情境创设,以趣引新
以汶川地震为背景,从小小消防员引入,如图,在震后重建中一根木制旗杆开裂,消防员打算从断裂处将旗杆折断,现要划出一个平安警戒区域,假如你是消防员,你能确定这个平安区域的半径至少是多少米吗?
从四川地震引入,激发同学的爱国热忱,而问题的设计具有肯定的挑战性,目的是激发同学的探究欲望,和学习爱好,爱好是同学学习的源动力,让同学带着问题进入课堂,老师引导同学将实际问题转化为数学问题(数学建模思想),也就是在直角三角形中已知一条直角边与一条斜边,求另一条直角边的问题。
——点出课题“直角三角形三边的关系”。
这种以实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学来源于实际生活,同时也体现了学问的发生过程,而且解决问题的过程本身也是一个数学化的过程。
2.实践探究,猜想归纳(这是突破难点的重要环节)
在这里我设计了“试一试”、想一想、做一做、议一议四个环节,
1.试一试初步感知
同桌两位同学合作,一位同学测量你的两块直角三角尺的三边长度,另一位同学将各边的长度填入活动讲义上的表中,并争辩、猜想直角三角形三边具有怎样的关系?
通过试一试培育了同学动手操作力量及合作探究力量,第二问的结论比较开放,所以也培育了同学开放思维的力量,通过上述尝试,除了初步感受三边关系外也增加了同学求知的欲望及主动探究的意识。
2.想一想深入探究
①我们把其中一块等腰直角三角形拿出来,放到网格中,分别以各边向外作正方形,就形成了书P48/图14.11
问:
你能得出这三个正方形面积吗?
P、Q面积比较简洁,在回答R的面积时,可引导同学用多种方法,可分成4个全等的等腰直角三角形,也可用大正方形减去四个直角三角形等,为后面求大正方形的面积作好铺垫。
老师在黑板上设计板书SP、SQ、Sr填入相应数据,并让同学通过观看数据,猜想面积关系SP+SQ=SR,再利用正方形面积与直角边的关系,猜想边关系AC2+BC2=AB2
这样做有利与于同学发散思维,参与探究,感受数学学习的过程,感受数与形的和谐。
②等腰直角三角形具有这样的三边关系?
那么一般直角三角形是否也具有这样的三边关系呢?
(我们把一般直角三角形也放入网格中进行探究)
我设计这样一组问题(把问题抛向同学)
A下面我们如何操作?
(向外作正方形)
B为什么要这么做?
(用正方形面积的关系来探究直角三角形边长的关系)这两个问题的设置,点出了探究的本质,从而让同学在理解的基础上实践,实践的过程中思考,增加了同学探究的主动性。
向外作正方形后,你能识别出P、Q、R的面积吗?
求以AC为边的大正方形的面积对同学来说是很困难的(也是本课的难点),定会将同学的思维推向边缘,此刻我们应当给同学充分的时间自己探究,操作,让同学在活动纸上试一试。
然后让同学自己在实物投影仪上表述自己的成果,可增加同学的语言组织力量,增加同学自信念及增加同学学习数学的爱好。
求面积的方法有割的方法、补的方法,先割再平移或旋转的方法等,老师在叙述方法过程中应留意引导同学,我们都是把在网格中不能直接求的面积转化为能直接求的面积——转化思想。
求面积可先由同学操作,再由老师电脑演示,或用剪一剪,拼一拼的方法,这样设计不仅有利于突破本节课难点,,也让同学分析问题和解决问题的力量在无形中得到提高。
那么是不是你发觉的这一结论对全部直角三角形都适用呢?
所以我设计了:
③做一做验证猜想,
在方格图中用三角尺画出两条直角边分别为5CM、12CM的直角三角形,用刻度尺量出斜边长,并验证上述关系对这个直角三角形是否成立;
再回到开头直角三角板测量的数据进行验证,
通过2次验证过程,让同学进一步证明白结论的正确性又有利于培育同学动手操作力量和严谨、科学的学习态度。
④议一议得出结论
让同学通过前面得出的结论、数据,并相互争辩,用文字语言来概括一般结论,尽管同学可能讲的不完全正确,但对于培育同学运用数学语言进行抽象、概括的力量是有益的,同时发挥了同学的主体作用。
剖析概念、讲解留意点、书写符号语言,因为将文字语言转化为数学语言是学习数学的一项基本力量,接着向同学介绍勾股弦的含义,最终向同学介绍古今中外对勾股定理的争辩,培育同学的爱国主义精神。
至此,同学通过以上四个环节,层层递进,符合同学的认知规律,在做中学,在学中做,当然也自然而然突破了本节课的重点与难点,总之,我们通过对等腰直角三角形三边关系的争辩,再到一般直角三角形三边关系的争辩,再到验证的过程,体现了从特殊到一般的思想方法,让同学经受了探究勾股定理的过程,使同学在长学问的过程中又长了力量。
同时过程与方法的目标也得到了有效的落实。
3.尝试练习,应用定理。
学以致用
我设计的第一个例题是对勾股定理的初步应用,已知直角三角形的两条直角边,求第三边,(变式:
已知一条直角边与斜边,求另一条直角边)
本题的关键要分清直角边与斜边,这时我们借助图形(体现数形结合),题中的变化不需要同学重新做,只需让同学看出只要转变什么即可?
从而让同学自己总结出应用勾股定理只需知道其中任意两边就可求出第三边。
练习,书本P51/练习1
让同学对本节课的学问进行最基本的运用,体现以书本为主,也为下节课作预备。
由于生活中经常用到勾股定理所以设计了:
生活中的数学环节
引用书P50/例1
意图:
培育同学解决实际问题的力量,关键是把实际问题转化为数学问题,建立数学模型,让同学体会到数学来源于生活并应用于生活。
在前一题的基础上我们解决引入中的“小小消防员问题”,前呼后应,同学从中体会到成功的喜悦,构造同学乐观心理场,并进一步体会勾股定理在实际生活的应用。
介绍国际数学大会会标
既增加同学的爱国热忱,也点到了对勾股定理的证明要在下节课学习,起到了一个学问的连续性作用,同时增加了同学课后学习的热忱。
4.小结反思,课堂收获
同学自己总结,老师点拨。
主要从三方面:
1.学问方面勾股定理及留意点,
2.获得新学问的途径
3.数学思想方法:
数形结合、转化、一般到特殊等。
5.作业
1.P51/练习1、2
2.上网查询勾股定理有关学问。
一方面,
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