外文翻译信号噪声消除和离散小波变换Word文档格式.docx
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几名去元唯一存在的哈尔积、双正交。
在每一个这样的家庭小波具有共同的特性。
例如,家庭展品双正交小波变换的线性相位一种
Waveletanalysisissimplytheprocessofdecomposingasignalintoshiftedandscaledversionsofaparticularwavelet.Animportantpropertyofwaveletanalysisisperfectreconstruction,whichistheprocessofreassemblingadecomposedsignalorimageintoitsoriginalformwithoutlossofinformation.Byexaminingwavelettheoryasitappliestothreespecificapplications,wefindthatitworkssowellbecausetheseexamplesrelyonperfectreconstructionfortheirfundamentaloperation.
小波分析是分解信号转变成移位和规模化版本的一个特定的小波的简单过程。
小波分析的一个重要的基本性质是在重建的过程中重新完美的组装腐烂的信号或形象变成原始形式而不丢失信息。
因为因为它适用于三个具体的应用,通过检测小波理论,我们发现它具有非常大的作用,例如依靠他们进行重建的基本操作。
Therearenosetrulesforthechoiceofthemotherwaveletusedinwaveletanalysis.Thechoicedependsonthepropertiesofthemotherwavelet,thepropertiesofthesignaltobeexamined,andtherequirementsoftheanalysis.Forthisreason,it'
sconvenienttohavetoolsthatletyoueasilyexploreandexperimentwithmanydifferentwaveletsandinputsignals.ThefollowingexamplesuseMATLAB,theWaveletToolbox,andSimulinktomakeexplorationofwaveletconceptsconvenient.
小波分析中母小波的选择是没有设定规则的。
母小波性能的选择取决于进行检测的信号的性能和分析的要求。
因为这个原因,它是让你轻松探索和试验以许多不同的小波和输入信号中合适的工具。
以下的例子使用MATLAB仿真,小波工具箱,使得勘探和Simulink对小波的概念更加方便。
Inthisarticle,thewaveletweuseasanexample(calledthe"
mother"
wavelet)istheDaubechieswavelet,db4.The4inthenamerepresentstheorderofthefilter,whichcorrespondstoeightcoefficients.
在这篇文章中,我们使用小波为例(叫做母体小波)是小波积,db4.名字中的四代表滤波的序号,与8序列相对应。
TheDiscreteWaveletTransform(DWT)iscommonlyemployedusingdyadicmultiratefilterbanks,whicharesetsoffiltersthatdivideasignalfrequencybandintosubbands.Thesefilterbanksarecomprisedoflow-pass,high-pass,orbandpassfilters.Ifthefilterbanksarewaveletfilterbanksthatconsistofspeciallow-passandhigh-passwaveletfilters,thentheoutputsofthelow-passfilteraretheapproximationcoefficients.Also,theoutputsofthehigh-passfilterarethedetailcoefficients..
离散小波变换(DWT)通常被应用于多频滤波器采集的配对,将过滤信号频带划分成subbands方面。
这些滤波器是由低通、高通、带通滤波器组成的。
如果是小波滤波器滤波器是由低通、高通滤波器的特殊小波滤波器,然后低通滤波器的输出的近似系数。
同时,这个输出也是高通滤波器细节系数。
Theprocessofobtainingtheapproximationanddetailcoefficientsiscalleddecomposition.Termedmultileveldecomposition,thisprocesscanberepeated,withsuccessiveapproximations(theoutputofthelow-passfilterinthefirstbank)beingdecomposedinturn,sothatonesignalisbrokendownintoanumberofcomponents.
近似数和细节系数获得的过程称为分解。
可以重复,与历届近似(低通滤波器的输出第一银行)依次被分解,这样一个信号分解为许多组件的过程被称为多级分解。
Atwo-leveldecompositionisshowninFigure1.Inthisillustration,a2representstheapproximationcoefficients,whiled2andd1representthedetailcoefficientsresultingfromthetwo-leveldecomposition.Aftereachdecomposition,weemploydecimationbytwotoremoveeveryothersampleand,therefore,reducetheamountofdatapresent.
二级分解如图1所示。
在上图中,a2代表近似系数,而d1d2代表了二级分解所造成的细节系数。
每个分解后,我们使用二级分解把任何其他样品,因此,减少数据量的百分比。
TheInverseDiscreteWaveletTransform(IDWT)reconstructsasignalfromtheapproximationanddetailcoefficientsderivedfromdecomposition.TheIDWTdiffersfromtheDWTinthatitrequiresupsamplingandfiltering,inthatorder.Upsampling,alsoknownasinterpolating,meanstheinsertionofzerosbetweensamplesinasignal.Therightsideofthefigureshowsanexampleofreconstruction.
通过分解逆离散小波变换得到一个信号重构的细节系数近。
IDWT不同于在upsampling和过滤的DWT的顺序。
Upsampling,也称为插值,是指在零嵌入样本之间的一个信号。
右边的图显示了一例重建。
Anotherwaytointerpretthefigureisthattheanalysisfilterbankontheleftreducestherateofaninputsignalandproducesmultipleoutputsignalswithvaryingrates.TheanalysisfilterbankperformstheDWTrepresentedbythedecomposition.Thesynthesisfilterbankontherightincreasestheratesofmultipleinputsignalswhilecombiningthemintoasingleoutputsignal.ItperformstheIDWTrepresentedbythereconstruction.
另一种解释是,分析数字滤波器在左边降低银行利率的输入信号和输出信号产生多个不同的利率。
银行的分析滤波器组进行小波分解。
综合滤波器对增加的银行利率输入信号生成一个单一的输出信号。
重组了它所代表的数据。
TheFiltersAreTheKey
过滤器是其中最为关键的因素
Nowonemightask,what'
suniqueaboutwaveletfilterbanks?
Themagicisinthefiltersthemselves.Bychoosingfiltersthatareintimatelyrelatedforbothdecompositionandreconstructionprocesses,theeffectsofaliasing,whichcanbeintroducedbythedecimation,areremoved.
现在你可能会问,什么是小波滤波器的独特之处?
神奇的是过滤器本身。
通过选择分解与重构过程中密切相关的过滤器,那些导致死机的混叠影响被消除了
Whenthesignalisreconstructed,itdoesn'
texhibitanyaliasingordistortion(rightsideofFig.1).Asaresult,theoutputissaidtobeaperfectreconstruction.
当信号重建,它不展示任何或扭曲走样(右边的图1)。
作为一个结果,产量被认为是一个完美的重建。
Waveletfiltershavefinitelength.Theyaren'
ttruncatedversionsofinfinitelylongfilterre-sponses.Becauseofthisproperty,waveletfilterbankscanperformlocalanalysis,ortheexaminationofalocalizedareaofalargersignal.Localanalysisisanimportantconsiderationwhendealingwithsignalsthathavediscontinuities.Wavelettransformscanbeappliedtothesekindsofsignalswithexcellentresults.Thisisduetotheirabilitytolocateshort-time(local)high-frequencyfeaturesofasignalandresolvelow-frequencybehavioratthesametime.
小波滤波器长度有限。
他们不是截断的版本re-sponses无穷长过滤。
因为这个性质、小波滤波器可以执行局部的分析或考试局部区域的一个稍大的信号。
局部分析作为一个值得考虑的信号处理方式是有间断。
小波变换可以很好的应用到这些类型的信号。
这是由于他们有能力在同一时间内来定位短时(局部)信号的高频特征和解决低频行为。
Asstatedearlier,perfectreconstructionisanimportantpropertyofwaveletfilterbanks.Whentheanalysisfilterbankoutputisconnectedtothesynthesisfilterbankinputandtheproperdelaysforalignmentareused,asinFigure1,thentheoutputoftheentiresystemisidenticaltotheinput.IfathresholdoperationisappliedtotheoutputoftheDWTandwaveletcoefficientsthatarebelowaspecifiedvalueareremoved,thenthesystemwillperforma"
de-noising"
function.
如前所述,完全重构是小波滤波器的一个重要的性质。
当银行的分析滤波器组输出连接到合成滤波器输入和适当的延迟银行使用一致,如图1,然后整个系统的输出是相同的输入。
如果一个阈值,并将其应用到输出操作的DWT和小波系数低于指定的值的移除,那么系统将会做一个“去噪”功能。
TwodifferentthresholdoperationscanbeviewedinFigure2.Inthefirst,hardthresholding,coefficientswhoseabsolutevaluesarelowerthanthethresholdaresettozero.Hardthresholdingisextendedbythesecondtechnique,softthresholding,byshrinkingtheremainingnonzerocoefficientstowardzero.
两个不同的阈值操作可以从图2看出来。
首先,硬阈值,其绝对值系数低于阈值设置为零。
硬阈值是延长第二技术。
软阈值,通过减少剩余的非零系数进行对零操作。
Furthermore,tocomparetheoutputsignalwiththeinput,additionaldelaysareintroducedintotheinputsignalpath.Dataalignmentisasignificantaspectofapractical,real-timeimplementation.Theinput,output,andresidualsignalsshowninFigure6canbeviewedinthescopedisplayinFigure7.
此外,比较输出信号的输入,额外延迟引入输入信号路径。
数据序列是一个务实的一个重要方面,实时实现。
输入、输出、残差信号显示在图6个能被显示在图7范围。
Thewavelettransmultiplexer(WTM)providesaninterestingexampleoftheperfectreconstructionpropertyoftheDWT.Thetransmultiplexercombinestwosourcesignalsfortransmissionoverasinglelink,thenseparatesthetwosignalsatthereceivingendofthechannel(Fig.8).Theinputsareassumedtobebasebandsignals.
小波transmultiplexer(WTM)提供了一个完全重构的财产DWT的有趣例子。
结合两个源信号的transmultiplexer传输一个链接,然后将两路信号的接收终端渠道(图8),输入被认为是基带信号。
Theabilityofwaveletstoprovideperfectreconstructionofindependentsignals,transmittedoverasinglecommunicationslink,isdemonstratedinFigure9.Channels1and2areperfectlyrecreated,asindicatedbythecombinederrorplot.Theerrortraceisplottedwithanexpandedverticalscaletodemonstratetheabsenceofsignalcorruption.
小波分析的能力不仅仅是提供完美重建独立的信号,传送一个单一的通信链路,表现在图9。
通道1和2完美再现,如上的综合误差的情节。
错误痕迹绘制大图像上,这证明没有垂直的信号错误。
ThemodelshowninFigure8demonstratesatwo-channeltransmultiplexer.Butthemethodcanbeextendedtoanarbitrarynumberofchannels.NotethatthetotaldatarateisstilllimitedbytheNyquistrateofthehigh-speeddatalink.
该模型显示在图8演示了一个通道transmultiplexer。
但是这个方法可以扩展到一个任意数量的渠道。
注意,总数据率仍限于奈奎斯特率的高速数据连接
SimilaritiesWithFDMOperation
FDM操作上的相同点
TheoperationofaWTMisanalogoustoafrequency-domainmultiplexer(FDM)inseveralrespects.InanFDM,basebandinputsignalsarefilteredandmodulatedintoadjacentfrequencybands,summedtogether,andthentransmittedoverasinglelink.Onthereceivingend,thetransmittedsignalisfilteredtoseparatethetwoadjacentfrequencychannels.Thesignalsarethendemodulatedbacktobaseband.
WTM的操作在几个方面与多路复用器(FDM)域相类似。
在一个FDM、基带信号滤波和调制到邻近频带,总结在一起,然后发送到一个单一的链接。
在接收端,信号传输过滤分离的两个相邻的频率通道。
然后解调信号回到基带。
Thefiltersneedtopassthedesiredsignalthroughthefilterpassbandwithaslittledistortionaspossible.Inaddition,thefiltersmuststronglyattenuatetheadjacentsignaltoprovideasharptransitionfromthefilterpassbandtoitsstopband.Thisprocesslimitstheamountofcrosstalk,orsignalleakage,fromonefrequencybandtothenext.Theseconstraintsgenerallyrequirelongerandmoreexpensivefilters.
过滤器必须通过过滤通频带使得期望信号失真尽可能少。
此外,强衰减过滤器必须给相邻信号提供一个强力的过渡滤波器的阻带通频带。
这个过程限制从一个频带到下一个频带的一定量的干扰,或者信号泄漏。
这些限制通常需要更
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