数字推理.docx
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数字推理
一.数字推理
1.2,3,7,45,2017,( )
A.4068271B.4068273C.4068275D.4068277
解析
2.82,98,102,118,62,138,( )
A.68B.76C.78D.82
解析:
原数列相邻项做和得到新数列:
180、200、220、180、200、(220),成周期数列,故未知项为220-138=82。
3.1,3,6,12,27,( )
A.54B.69C.75D.81
解析:
4.1,2,2,4,4,6,8,8,( )
A.12B.14C.10D.16
解析:
原数列为交叉数列。
奇数项:
1、2、4、8、(16),成等比数列;
偶数项:
2、4、6、8,成等差数列。
5.123,139,177,261,463,( )
A.627B.721C.833D.999
解析
6.3,5,6,10,11,17,18,( )
A.25B.26C.27D.28
解析:
原数列两两分组后,后一项减去前一项,分别为2、4、6、8,所以未知项为18+8=26。
7.5,15,10,215,( )
A.-205B.-115C.-225D.-230
解析:
8.4/7,1,10/7,13/7,( )
A.12/7B.11/7C.15/7D.16/7
解析:
先将1改成7/7。
观察特征,对各个分数依次观察分子、分母。
其中分母都是7,分子列4、7、10、13是公差为3的等差数列,因此原数列未知项为16/7
9.14,24,12,0,( )
A.-2B.-3C.-5D.2
解析:
10.56,114,230,462,( )
A.916B.918C.924D.926
解析:
前一项的2倍,加2修正,等于下一项。
56×2+2=114,114×2+2=230,230×2+2=462,462×2+2=(926)
11.15,13,2,11,-9,( )
A.-7B.18C.-16D.20
解析:
原数列为做差递推数列。
数列中相邻两项,前项减去后项等于下一项。
具体规律如下:
15-13=2,13-2=11,2-11=-9,则未知项为11-(-9)=20
12.2,6,30,60,130,210,( )
A.340B.350C.360D.1370
解析:
13.2/3,3/2,4/3,3,8/3,( )
A.8/3B.16/3C.6D.8
解析:
原数列两两相乘为1,2,4,8,为等比数列,则8/3*( )=16,所以括号里为6
14.22,122,1221,11221,112211,( )
A.111221B.111122C.1122111D.1112211
解析:
22、122、1221、11221、112211、(1112211),数列第一项是22,第二项22前面填一个1,第三项122后面填一个1,所以规律是每次给下一项首位或末位填一个1,如果上次填首位,则下次填末位,第五项是在第四项的基础上末位添了一个1,因此第六项应该在第五项,即112211的首位填一个1,所以第六项是1112211
15.6,18,45,90,135,( )
A.67.5B.135C.202.5D.270
解析:
16.2,5,14,41,122,( )
A.243B.323C.365D.382
解析:
17.77,49,28,16,12,2,( )
A.10B.20C.36D.45
解析:
从第三项开始,奇数项等于前两项之差,偶数项等于前一项个位与十位的乘积。
具体如下:
49=7×7,28=77-49,16=2×8,12=28-16,2=1×2,(10)=12-2
18.-1,1,( ),4/7,16/23,16/17
A.2/7B.4/7C.4/9D.4/11
解析:
19.1,2,6,15,40,104,()
A.273B.329C.185D.225
解析
20.3,5,9,16,28,( )
A.38B.48C.59D.71
解析:
前两项之和,用自然数列修正,等于下一项。
也即3+5+1=9,5+9+2=16,9+16+3=28,因此未知项为16+28+4=48。
21.2,14,84,420,1680,( )
A.2400B.3360C.4210D.5040
解析:
22.2,5,13,35,97,( )
A.214B.275C.312D.336
解析:
后一项等于它前一项的3倍减去2的幂次列,具体规律如下:
5=2×3-1,13=5×3﹣2,35=13×3﹣4,97=35×3﹣8,则未知项为97×3﹣16=275
23.2,3,7,25,121,( )
A.545B.619C.721D.825
解析:
变倍递推数列,等差数列进行修正。
具体规律为2×2-1=3,3×3-2=7,7×4-3=25,25×5-4=121,递推倍数为等差数列,则未知项为121×6-5=721
24.1,6,6,36,( ),7776
A.96B.216C.866D.1776
解析:
从前四个数字可以看出规律,即前两项的乘积等于第三项,故6×36=216,再用所给数列中的第六项来进行验证,36×216=7776,也正确
25.0,4,5,11,14,()
A.20B.21C.22D.23
解析:
26.-1,1,7,17,31,( ),71
A.37B.41C.50D.49
解析:
27.16,29,55,( ),211
A.101B.109C.126D.107
解析:
28.7, 15, 29, 59, 117, ( )
A.227B.235C.241D.243
解析:
本题为2倍递推数列,依次±1进行修正。
具体规律为:
7×2+1=15,15×2-1=29,29×2+1=59,59×2-1=117,因此原数列下一项为:
117×2+1=235
29.1,2,3,4,7,6,( )
A.11B.8C.5D.4
解析:
30.1,8,28,80,208,( )
A.468B.498C.508D.512
解析:
从第三项开始,每一项等于前两项之差的4倍,具体规律如下:
4×(8-1)=28,4×(28-8)=80,4×(80-28)=208,因此下一项为4×(208-80)=512
31.2,8,18,32,( )
A.48B.50C.64D.72
解析:
32.123,132,213,231,312,( )
A.213B.321C.123D.231
解析:
每个项都是由数字1、2、3构成的三位数且数字不重复使用,而原数列为这些项按照递增关系排列
33.20,20,33,59,98,( )
A.150B.152C.154D.156
解析:
34.1.03,2.05,2.07,4.09,( ),8.13
A.8.17B.8.15C.4.13D.4.11
解析:
将数列按照整数和小数部分进行划分,每一项的小数部分为3、5、7、9、( )、13显然为等差数列,括号里应为11,整数部分为1,2,2,4,(),8,前四项两项相乘得2,4,8呈现公比为2的数列,按照此规律,接下去应该为16,32,()应该为4,与选项符合。
35.0,1/9,2/27,1/27,( )
A.27B.7/9C.5/18D.4/243
解析:
36.1/2,1,4/3,19/12,( )
A.133/60B.137/60C.107/60D.147/60
解析:
37.0,6,6,20,( ),42
A.20B.21C.26D.28
解析:
0=1^2-1;6=2^2+2;6=3^2-3;20=4^2+4;?
=5^2-5;42=6^2+6
底数依次递增,修正值与底数一致,且正负交替出现,因此未知项为20。
38.6,7,8,13,15,21,( ),36
A.27B.28C.31D.35
解析:
根据题意为和数列。
第1项+第2项=第4项,第2项+第3项=第5项,依次类推,故括号中的数字(即第7项)=第4项+第5项=13+15=28
39.2,1,6/7,4/5,10/13,( )
A.4/3B.3/4C.7/15D.7/16
解析:
40.8,2,-2,-4,-4,( )
A.-3B.2C.3D.-2
解析:
往上递推,易知空缺项为﹣2
41.-1,2,0,4,4,12,( )
A.4B.8C.12D.20
解析:
42.4,11,27,61,( )
A.106B.117C.131D.163
解析:
本题为2倍递推修正数列,修正项为等差数列。
递推规律为:
数列的前一项的2倍加上修正项得到数列的下一项。
具体规律为:
4×2+3=11,11×2+5=27,27×2+7=61,因此原数列的下一项为:
61×2+9=131
43.5/6,6/11,11/17,17/28,( )
A.28/42B.28/43C.28/45D.28/44
解析:
后项的分子与前项分母相同,后项的分母为前项分子与分母的和。
未知项的分子是28,分母是17+28=45,即未知项是28/45
44.2,4,9,23,64,( )
A.92B.124C.156D.186
解析:
45.2,3,7,19,136,( )
A.2580B.2688C.2684D.2584
解析:
前两项之积,依次加减一个等差数列各项,等于第三项,也即7=2×3+1,19=3×7-2,136=7×19+3,(2580)=19×136-4,故正确答案为A。
46.5,4,10,8,15,16,( ),( )
A.20,18B.18,32C.20,32D.18,32
解析
原数列为交叉数列,奇数项5、10、15、(20)是公差为5的等差数列;偶数项4、8、16、(32)是等比数列
47.3,7,9,14,27,28,81,( )
A.132
B.108
C.83
D.56
解析:
奇数项:
3、9、27、81,为等比数列;
偶数项:
7、14、28、(56),为等比数列。
故正确答案为D。
48.-1,1,( ),4/7,16/23,16/17
A.2/7
B.4/7
C.4/9
D.4/11
解析:
49.12.5,23.4,31.2,( ),52.3,62.3
A.41.2
B.42.7
C.46.4
D.49.5
解析这个小数数列的十位上依次是1、2、3、4、5、6,剩下的数字为:
2.5、3.4、1.2、()、2.3、2.3,这是一个分组数列,两两一组,每组内的两数字之和相等,且小数点前数字小于小数点后数字的值。
所以括号中应填入的数字为41.2。
50.12,34,56,( ),910,1112
A.62
B.75
C.78
D.1002
解析
机械划分:
1|2、3|4、5|6、( | )、9|10、11|12,
看作交叉数列:
左侧部分:
1、3、5、(7)、9、11,为等差数列;右侧部分:
2、4、6、(8)、10、12,为等差数列;因此原数列未知项为78,故正确答案为C。
51.675,225,90,45,30,30,( )
A.27
B.38
C.60
D.124
解析
52.-1,6,25,62,( )
A.87
B.105
C.123
D.132
解析
53.4,3,2,0,﹣3,﹣8,( )
A.﹣15
B.﹣16
C.﹣17
D.﹣18
解析
原数列前项减去后项得到新数列:
1、1、2、3、5、(8),为做和递推数列,相邻两项之和等于下一项,则未知项为-8-8=-16,故正确答案为B。
54.1/2,1,9/7,16/11,25/16,( )
A.18/11
B.21/11
C.23/11
D.36/23
解析
1变形为4/4,分子项构成新数列:
1、4、9、16、25、(36),为平方数列;分母项构成新数列:
2、4、7、11、16、(22),为二级等差数列,后项减去前项得到一个等差数列:
2、3、4、5、6。
所以未知项为36/22=18/11,故正确答案为A。
55.5,15,10,215,()
A、415;B、-115;C、445;D、-112;
答:
选B,前一项的平方减后一项等于第三项,5×5-15=10;15×15-10=215;10×10-215=-115
56.3,4,8,24,88,()
A,121;B,196;C,225;D,344
它们的差为以公比2的数列
57.1,1,3,7,17,41,()
A.89;B.99;C.109;D.119;
答:
选B,从第三项开始,第一项都等于前一项的2倍加上前前一项。
2×1+1=3;2×3+1=7;2×7+3=17;…;2×41+17=99
58.129,107,73,17,-73,()
A.-55;B.89;C.-219;D.-81;
答:
选C,129-107=22;107-73=34;73-17=56;17-(-73)=90;则-73-()=146(22+34=56;34+56=90,56+90=146)
59.16,25,36,50,81,100,169,200,()
A.289;B.225;C.324;D.441;
答:
选C,奇数项:
16,36,81,169,324=>分别是42,62,92,132,182=>而4,6,9,13,18是二级等差数列。
偶数项:
25,50,100,200是等比数列。
60.7/3,21/5,49/8,131/13,337/21,()
A.885/34;B.887/34;C.887/33;D.889/3
答:
选A,分母:
3,5,8,13,21,34两项之和等于第三项,分子:
7,21,49,131,337,885分子除以相对应的分母,余数都为1,
61.1,1,3,1,3,5,6,()。
A.1;B.2;C.4;D.10;
答:
选B,分4组=>1,1;3,1;3,5;6,(10),每组相加=>2、4、8、16等比
62.2,2,0,7,9,9,()
A.13;B.12;C.18;D.17;
答:
选C,从第一项起,每三项之和分别是2,3,4,5,6的平方。
63.1,10,31,70,133,()
A.136;B.186;C.226;D.256
答:
选C,
思路一:
两项相减=>9、21、39、63、93=>两项相减=>12、18、24、30等差.
64.1,1,3,7,17,41,()
A.89;B.99;C.109;D.119;
答:
第三项=第一项+第二项×2
65.6,7,3,0,3,3,6,9,5,()
A.4;B.3;C.2;D.1;
答:
选A,前项与后项的和,然后取其和的个位数作第三项,如6+7=13,个位为3,则第三项为3,同理可推得其他项
66.21,59,40,48,(),37,18,56
A、29;B、32;C、44;D、43;
答:
选A,
思路一:
头尾相加=>77,77,77等差。
67.1/2,1,1,(),9/11,11/13
A.2;B.3;C.1;D.9;
答:
选C,1/2,1,1,(),9/11,11/13=>1/2,3/3,5/5,7/7,9/11,11/13=>分子1,3,5,7,9,11等差;分母2,3,5,7,11,13连续质数列。
68.4,13,22,31,45,54,(),()
A.60,68;B.55,61;C.63,72;D.72,80
分析:
答案C,分四组=>(4,13),(22,31),(45,54),(63,72)=>每组的差为9
69.1,2,2,6,3,15,3,21,4,()
A.46;B.20;C.12;D.44;
分析:
答案D,两个一组=>(1,2),(2,6),(3,15),(3,21),(4,44)=>每组后项除以前项=>2,3,5,7,11连续的质数列
70.88,24,56,40,48,(),46
A、38;B、40;C、42;D.44;
分析:
答案D,差分别为64,-32,16,-8,4,-2
71.4,6,10,14,22,()
A.30;B.28;C.26;D.24;
分析:
选C,2×2=4;2×3=6;2×5=10;2×7=14;2×11=22;2×13=26其中2,3,5,7,11,13连续质数列
72.0,4,18,48,()
A.96;B.100;C.125;D.136;
分析:
选B,
思路一:
0=0×12;4=1×22;18=2×32;48=3×42;100=4×52;
思路二:
1×0=0;2×2=4;3×6=18;4×12=48;5×20=100;项数12345;乘以0,2,6,12,20=>作差2,4,6,8
73.-1,0,31,80,63,(),5
A.35;B.24;C.26;D.37;
分析:
选B,-1=07-10=16-131=25-180=34-163=43-124=52-15=61–1
74.6,4,8,9,12,9,(),26,30
A.12;B.16;C.18;D.22
分析:
选B,6+30=36;4+26=30;8+x=?
;9+9=18;12所以x=24,公差为6
75.3,4,6,12,36,()
A.8;B.72;C.108;D.216;
答:
选D,前两项相乘除以2得出后一项,选D
76.15,80,624,2400,()
A.14640;B.14641;C.1449;D.4098;
分析:
选A,15=24-1;80=34-1;624=54-1;2400=74-1;?
=114-1;质数的4次方-1
77.2,2,6,22,()
A、80;B、82;C、84;D、58
答:
选D,2-2=0=02;6-2=4=22;22-6=16=42;所以()-22=62;所以()=36+22=58
78.0,1,4,11,26,57,()。
A.247;B.200;C.174;D.120;
分析:
选D。
数列的2级差是等比数列。
即0,1,4,11,26,57,120作差=>1,3,7,15,31,63作差=>2,4,8,16,32。
79.20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()
分析:
答案5/36。
20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,(5/36)=>80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36分母都为36,即等差。
分子80,48,28,16,9,5三级等差。
80.5,6,6,9,(),90
A.13;B.15;C.18;D.21;
分析:
选C。
(5-3)(6-3)=6,(6-3)(6-3)=9,(6-3)(9-3)=18,(9-3)(18-3)=90,?
=18
81.6,13,32,69,()
A.121;B.133;C.125;D.130
分析:
选d。
思路一:
13-6=7;32-13=19;69-32=37;7,19,37均为质数,130-69=61也为质数。
其他选项均不是质数。
思路二:
数列规律是偶奇偶奇偶
思路三:
13+5=6,23+5=13,33+5=32,43+5=69,53+5=130
82.1913,1616,1319,1022,()
A.724;B.725;C.526;D.726;
解析:
1913,1616,1319,1022每个数字的前半部分和后半部分分开。
即将1913分成19,13。
所以新的数组为,(19,13),(16,16),(13,19),(10,22),可以看出19,16,13,10,7递减3,而13,16,19,22,25递增3,所以为725。
83.19,4,18,3,16,1,17,()
A.5;B.4;C.3;D.2;
解析:
本题初看较难,亦乱,但仔细分析便可发现,这是一道两个数字为一组的减法规律的题,19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么,依此规律,()内的数为17-2=15。
故本题的正确答案为D。
84.1.16,8.25,27.36,64.49,()
A.65.25;B.125.64;C.125.81;D.125.01
解析:
此题先看小数部分,16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方,所以()内的小数应为8.2=64,再看整数部分,1=13,8=23,27=33,64=43,依此规律,()内的整数就是5.3=125。
正确答案为B。
85.0,12,24,14,120,16,()
A.280;B.32;C.64;D.336
解析:
选D,奇数项1的立方-1;3的立方-3;5的立方-5;7的立方-7
86.1,13,45,169,()
A.443;B.889;C.365;D.701
解析:
选B,
1由0+1得1
4 由13的各位数的和1+3得4
9 由45的各位数4+5得9
16 由169的各位数1+6+9得16
(25) 由B选项的889(8+8+9=25)得25
87.0.003,0.06,0.9,12,()
A、15;B、18;C、150;D、180
解析:
选C,0.003=0.003×1;0.06=0.03×2;0.9=0.3×3;12=3×4;于是后面就是30×5=150
88.1,3,4,
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