数学物理方法习题及解答文档格式.doc
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(3)
3.试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数.
(1)
3.
由下列条件求解析函数
2.
3.计算
1.计算
(1)
(2)
.计算
3、将下列函数按的幂级数展开,并指明收敛范围。
1.把展开成在下列区域收敛的罗朗(或泰勒)级数
(1)
(2)(3)
(1);
(2);
(7)
2、计算积分
解:
的奇点为
在
3.求解定解问题
1.试用分离变量法求解定解问题
其中E为已知常数。
解
2.求解定解问题
3.有一两端无界的枢轴,其初始温度为
试求在枢轴上的温度分布为
定解问题为
设
4.复数的三角形式为,其指数形式为
5.复数的三角形式为,其指数形式为
6.复数的实部,虚部,模,幅角.,
7.复数的实部,虚部,模,幅角.,
8.的解为
9、已知解析函数的虚部为,求此解析函数
10.试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数.
证明:
,
,
4.积分积分6.积分
7.积分
积分9.积分
10.计算
4.幂级数的收敛半径为.5.幂级数的收敛半径为幂级数的收敛半径为幂级数的收敛半径为8.函数在上展成的泰勒级数为
9.把展为展为z的泰勒级数,并给出收敛半径。
10.把展为下列级数
1、将在展为罗朗级数。
2、将在展为罗朗级数。
4.为的.(奇点的类型,极点的阶数)
5.为的.(奇点的类型,极点的阶数)
6.计算
7.计算
8.试用分离变数法求解定解问题
9.试用分离变数法求解定解问题
10.求解定解问题
4.求解定解问题
5.求解定解问题
6.求解定解问题
7.试用分离变数法求解定解问题
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