1、(3) 3试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数. (1)3. 由下列条件求解析函数 2. 3. 计算 1.计算(1)(2). 计算3、将下列函数按的幂级数展开,并指明收敛范围。1. 把展开成在下列区域收敛的罗朗(或泰勒)级数 (1) (2) (3)(1);(2);(7)2、计算积分 解:的奇点为在3求解定解问题1试用分离变量法求解定解问题其中E为已知常数。解 2求解定解问题3有一两端无界的枢轴,其初始温度为试求在枢轴上的温度分布为定解问题为设 4. 复数的三角形式为,其指数形式为5复数的三角形式为,其指数形式为6. 复数的实部,虚部,模,幅角., 7. 复数的实部 ,虚部 ,模 ,幅角
2、. , 8. 的解为9、已知解析函数的虚部为,求此解析函数10试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数.证明: , ,4积分积分6. 积分7. 积分积分9积分10.计算 4. 幂级数的收敛半径为.5. 幂级数的收敛半径为幂级数的收敛半径为幂级数的收敛半径为8. 函数在上展成的泰勒级数为 9把展为展为z的泰勒级数,并给出收敛半径。10.把展为下列级数1、 将在展为罗朗级数。2、 将在展为罗朗级数。4. 为的.(奇点的类型,极点的阶数)5. 为的.(奇点的类型,极点的阶数)6.计算7.计算8. 试用分离变数法求解定解问题9. 试用分离变数法求解定解问题10. 求解定解问题4. 求解定解问题5. 求解定解问题6. 求解定解问题7. 试用分离变数法求解定解问题