人教版数学七年级下册 第5章 相交线与平行线 全章综合训练题及答案含3套试题.docx
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人教版数学七年级下册第5章相交线与平行线全章综合训练题及答案含3套试题
人教版数学七年级下册第5章 相交线与平行线全章综合训练题含3套试题
1.如图,与∠2互为同旁内角的角共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列说法中,正确的是()
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离
B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度是这点到已知直线的距离
C.画出直线外一点到已知直线的距离
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
3.下列说法正确的是()
A.平面内过直线l上一点作l的垂线只有一条
B.直线l的垂线段有无数多条
C.如果两条线段不相交,那么这两条线段就不能互相垂直
D.过直线l上一点A和直线l外一点B可画一条直线和直线l垂直
4.三条直线l1,l2,l3,若l1∥l3,l2∥l3,则l1与l2的位置关系是()
A.l1⊥l2B.l1∥l2C.l1⊥l2或l1∥l2D.无法确定
5.如图所示,下列说法,正确的有()
①∠1与∠2是同旁内角;②∠1与∠ACE是内错角;
③∠B与∠4是同位角;④∠1与∠3是内错角.
A.①③④B.③④C.①②④D.①②③④
6.如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2等于()
A.70°B.90°C.110°D.80°
7.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()
8.如图所示,直线AB和CD相交于点O,则∠AOC与∠BOD的关系是()
A.∠AOC=∠BODB.∠AOC<∠BODC.∠AOC>∠BODD.不确定
9.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是()
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
10.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有几条()
A.4B.3C.2D.1
11.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件()
A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°
12.下列语句不正确的是()
A.在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两直线被第三直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行
C.两点确定一条直线
D.内错角相等
13.在同一平面内,直线AB与CD相交,AB与EF平行,则CD与EF()
A.平行B.相交C.重合D.三种情况都有可能
14.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是___________.
15.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠AOD=2∠DOB,则∠EOB=______
16.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A,点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=58°,则∠2=____.
17.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=120°,则∠1的度数为____.
18.直线AB与射线OC相交于点O,OC⊥OD于O,若∠AOC=60°,则∠BOD=____度.
19.已知,AB⊥直线l,点A到直线l的距离为7cm,点B到直线l的距离为3cm,求线段AB的长度.
20.如图,∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.
21.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
22.如图,已知AB∥CD.
(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,请说明理由;
(2)若∠C=35°,AB是∠FAD的平分线.
①求∠FAD的度数;
②若∠ADB=110°,求∠BDE的度数.
参考答案:
1—13CDBBDACABBCDB
14.AD∥BC
15.30°
16.32°
17.60°
18.30或150
19.解:
如图1,当点A,B在直线l的同一侧时,线段AB的长度为:
7-3=4(cm);如图2,当A,B在直线l的两侧时线段AB的长度为7+3=10(cm)
20.解:
∵∠2与∠GHD是对顶角,∴∠2=∠GHD,∵∠1=∠2,∴∠GHD=∠1,∴AB∥CD,∴∠B+∠D=180°,∵∠D=50°,∴∠B=180°-50°=130°
21.解:
OA∥BC,OB∥AC,∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2,∴OB∥AC,∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°,∴OA∥BC
22.解:
(1)∠FAB=∠C,∵∠AB∥CD,∴∠FAB=∠C(两直线平行,同位角相等)
(2)①∵AB∥CD,∴∠FAB=∠C=35°,∵AB平分∠FAD,∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°,即∠FAD=70°;②由①知∠FAD=70°,∴∠CAD=180°-∠FAD=180°-70°=110°,∵∠ADB=110°,∴∠ADB=∠CAD,∴AC∥BD,∴∠BDE=∠C=35°
人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》检测卷
[测试范围:
第五章时间100分钟总分:
120分]
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图,下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是()
ABCD
2.如图,AB与CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=4∠AOC,则∠AOC的度数是()
A.60°B.140°C.120°D.40°
第2题第3题
3.如图,直线a∥b,c⊥a,则∠1的度数是()
A.45°B.60°C.90°D.120°
4.如图,BD∥AC,BE平分∠ABD交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的度数是()
A.65°B.60°C.55°D.50°
第4题第5题
5.如图,DM是AD的延长线,若∠MDC=∠C,则()
A.DC∥BCB.AB∥CD
C.BC∥ADD.DA∥AB
6.在同一平面内有三条直线,如果要使其中有且只有两条直线平行,那么它们()
A.没有交点B.只有一个交点
C.有两个交点D.有三个交点
7.如图所示,三角形FDE经过平移得到三角形ABC的过程是()
A.沿射线EC的方向移动DB长
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长
D.沿射线BD的方向移动DC长
第7题第8题
8.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于()
A.30°B.40°C.60°D.70°
9.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2的度数是()
A.45°B.50°C.55°D.60°
第9题第10题
10.如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是()
A.∠1+∠7>180°B.∠2+∠5=180°
C.∠3+∠4=180°D.∠7=∠6
二、填空题(每题3分,共24分)
11.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE=.
第11题第12题
12.如图,在直线的同侧有P,Q,R三点,若PQ∥l,QR∥l,那么P,Q,R三点(填“是”或“不是”)在同一条直线上,理由是.
13.命题“同旁内角的平分线互相垂直”的题设是,结论是,它是命题(填“真”或“假”).
14.如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=.
第14题第15题
15.如图,在方格纸中,△ABC向平移格后得到△A′B′C′.
16.如图,已知l1∥l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放,若∠1=130°,则∠2=.
第16题第17题
17.如图,l∥m,长方形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α=.
18.如果两个角的两边分别平行,且其中的一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角的度数分别是.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?
并说明理由.
20.(8分)如图,直线BC,DE交于点O,OA,OF为射线,OA⊥OB,OF平分∠COE,∠COF+∠BOD=51°,求∠AOD的度数.
21.(9分)如图,是一块从一边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片,现测量FG=8cm,求这个垫片的周长.
22.(9分)如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3.请问:
AD平分∠BAC吗?
若平分,请说明理由.
23.(10分)如图,①∠D=∠B,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B+∠2+∠4=180°,⑤∠B+∠1+∠3=180°.
(1)指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明∠E=∠F?
(2)选出其中的一项加以说明.
24.(10分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,试探究ED与FB的位置关系,并说明理由.
25.(12分)如图所示,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.
参考答案
1.C2.A3.C4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.C
11.40°
12.是过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
13.同旁内角的平分线互相垂直假
14.105°
15.右4
16.20°
17.30°
18.42°,138°或10°,10°
19.解:
(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)∠PQC=60°,理由如下:
∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴∠PQC=60°.
20.解:
设∠BOD=x°,则∠COF=
x°,∵∠COF+∠BOD=51°,∴
x+x=51,x=34.∴∠AOD=90°+∠BOD=90°+34°=124°.
21.解:
把GH平移到AN(也就是AB所在的边)边上,EF平移到MN,把AP平移到ME上,这样就得到图形的周长应该是正方形四边的和再加上2个FG的长.也就等于4×50+2×8=216(cm).
22.解:
AD平分∠BAC,理由:
∵AD⊥BC,EG⊥BC,∴∠ADC=∠EGC=90°.∴AD∥EG,∴∠3=∠2,∠E=∠1.∵∠E=∠3,∴∠2=∠1.∴AD平分∠BAC.
23.解:
(1)②∠1=∠2和⑤∠B+∠1+∠3=180°.
(2)选②∠1=∠2加以说明.若∠1=∠2,则AD∥CB(内错角相等,两直线平行),∴∠E=∠F.(两直线平行,内错角相等)
24.解:
FB∥ED.理由如下:
∵∠3=∠4,∴FC∥BD,∴∠5=∠EAG,又∵∠C=∠5,∴∠EAG=∠C,∴AB∥CD,∴∠2=∠BGD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BGD,∴FB∥ED.
25略
人教版七年级下册第五章相交线与平行线能力提升卷
一、单选题
1.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
1.A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4
2.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是( )
A.50°B.55°C.60°D.70°
3.如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定( )
A.等于2cmB.小于2cmC.大于2cmD.大于或等于2cm
4.如图所示,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中△ABC的面积( )
A.变大B.变小C.不变D.无法确定
5.下列句子中,不属于命题的是( )
A.正数大于一切负数吗?
B.两点之间线段最短
C.对顶角相等D.会飞的动物只有鸟
6.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=30°,则∠3的度数为( )
A.30°B.50°C.80°D.100°
7.如图,AB∥CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
8.如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是( )
A.25°B.35°C.45°D.50°
9.如图,4根火柴棒形成象形“口”字,只通过平移火柴棒,原图形能变成的汉字是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图,直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°,则∠2的度数为( )
A.92°B.98°C.102°D.108°
二、填空题
11.命题”角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 ,
12.如图,已知AB∥CD,点E,F在直线AB,CD上,EG平分∠BEF交CD于点G,∠EGF=64°,那么∠AEF的度数为.
13.如图,直线a∥b,若∠1=140°,则∠2=度.
14.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=.
15.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于。
三、解答题
16.如图,直线AB、CD相交于O,射线OE把∠BOD分成两个角,若已知∠BOE=
∠AOC,∠EOD=36°,求∠AOC的度数.
17.若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB与CD平行吗?
请说明你的理由.
18.如图,已知AB∥CD∥EF,PS⊥GH交GH于P.在∠FRG=110°时,求∠PSQ.
19.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O.过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若∠BOC=130°,∠ABC:
∠ACB=3:
2,求∠AEF和∠EFC.
20.如图,某居民小区有一长方形地,居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路,余下部分绿化,道路的宽为2米,则绿化的面积为多少平方米?
21.已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,试说明:
∠ABD=∠C;
(3)如图3,在
(2)问的条件下,点E在DM上,且BE平分∠DBC,试说明∠ABE=∠AEB.
参考答案:
1-5BDDCA6-10DBBDB
11.到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上
12.520
.13.40
14.600
15.700
16.解:
∵∠AOC=∠BOD是对顶角,
.∴∠BOD=∠AOC,
∵∠BOE=-∠AOC,∠EOD=360
∴∠EOD=2∠BOE=360,
∴∠EOD=180,
∴∠AOC=∠BOE=180+360=540.
17.解:
AB与CD平行.理由如下:
∵ED平分∠BEF,
∴∠FED=∠BED=35°,
∵∠BEF=70°.
∴∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°,
∴AB∥CD
18.解:
∵AB∥EF,
∴∠FRG=∠APR,
∴∠FRG=110°,
∵∠APR=110°,又PSLGH,
∴∠SPR=90°,
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°,
∵AB∥CD,
∴∠PSQ=∠APS=20°.
19.解:
∵∠ABC:
∠ACB=3:
2,
∴设∠ABC=3x,∠ACB=2x,
∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠ABO=∠CBO=3x,∠ACO=∠BCO=X,
又∵∠BOC=130°,在BOC中,∠BOC+∠0BC+∠OCB=180°,
∴130°+号x+x=180°,解得:
x=20°,
∴∠ABC=3x=60°,∠ACB=2x=40°,EFIBC,
∴∠AEF=∠ABC=60°,∠EFC+∠ACB=180°,
∴∠EFC=140°.
20.540
21.
(1)∠A+∠C=900
(2)过B作BF∥CN
则∠C=∠CBF
∵AM∥CN
∴.BF∥AM
∵BD⊥AM
∴BD⊥BF
∴∠ABD+∠ABF=90°
∵ABLBC
∴∠CBF+∠4BF=90
∴∠4BD=∠CBF
∴.∠ABD=∠C
(3)过B作BF∥CN
由
(2)知BF∥AM
则∠AEB=∠EBF
∵BE平分∠DBC
∴.∠4BD+∠4BE=∠EBF+∠CBF
∵∠4BD=∠CBF
∴.∠4BE=∠EBF
∴.∠ABE=∠AEB
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