土力学课后习题答案第三版东南大学可编辑修改word版.docx
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土力学课后习题答案第三版东南大学可编辑修改word版
土力字
第二童
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21・7cn?
的环刀内,称得总质量为72・49g,经lOhC烘干至恒重为61・28g,已知环刀质量为32.54g,土粒比重为2.74,试求该土样的湿密度.含水量、干密度及孔隙比(要求汇出土的三相比例示童图,按三相比例指标的定义求解)。
Anin72.49-32.54.„..,
解匚==i.84g/cnr
21.7
竺=72.49-61.2、3吹
叫61.28-32.54
,也=61.28-32.54=]33
dV21.7
V,10.49
2-3、某原状土样的密度为l・85g/cn?
含水量为34%,土粒相对密度为2.7b试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度(先推导公式然后求解)。
解:
(1)
•••m=+叫
=(1“兀1)+训.誹辺711)+1=i.87g/cm
(2)
(3)
叫-VsW
V
w=l・87—l=0・87g/m?
•g=0.87x10=&7RN/曲
.0=1.87x10=1&SWV/fH?
-w=i&7-10=&7kN/cM3
_SYM
2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cin\含水量9.8%,土粒相对密度为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比e和相对密实度Dr,并评定该砂土的密实度。
解:
(1)设匕=1
_m_ms+nnv_•加$+叫_(1+'"V
1+e
1+e
整理上式得
(2)
«唤一0_0・943-0・656_c“v/由宓、
=?
0943-0.461一3力'屮
maxmin
某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为2.73,液限为塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数
max
2-5、
33%,
分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
V
解:
…
"T~
5W
仏
SW
•ds=030x2.73=0.819
d~
-出=匹凶-=1.50g/c"F
V\+e1+0.819
心+VyW=d$沖+.ds•w=a+HsV\7e
匚=(1+0.3)2.73x1=1/沏
\+e1+0.819
厶-P=33-17=16查表,定名为粉质粘上
"=--=0.81査表,确定为软塑状态
16
第三章
3・8、某渗透试验装置如图3・23所示。
砂1的渗透系数k严2x10叭加/$;砂[|的
渗透系数1x10"'cm/Sf砂样断面积A=200cm-»试问:
■
<1)若在砂I与砂II分界面出安装一测压管,则测压管中水面将升至右端水面以上多高?
(2)砂I与砂II界面处的单位渗水量q多大?
:
砂.
•砂
:
卫-
60x2x10""
=40cin—I—I
/ci+k22x10+1x10
所以,测圧管中水面将升至右端水面以上:
60-40=20cm
(2)q=kiA=k*""xA=1x10x°°x200=20c",/$
'…—亦
解:
k=———='「5a=6.5xlO"-an/s
AZVI_x7.5-x83x60
4
3-10.设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2,片度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为04cm,试验开始时的水位差I45cm,经时段7分25秒观察水位差为100cm,试验时的水温为2(rC,试求试样的渗透系数。
at
X0.4-X4h\—145e
解・k=3In_=AIn=1.4xlO"^ctnZs
•/b30x445100
3-11.图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
S知透水土层深18.Om,
渗透系数k=3xlO"*nirn/sr板桩打入土层表面以下9.Om,板桩前后水深如图中
所示。
试求:
图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力:
地基的单位渗水量。
・r
(1)
(2)
解:
(1)=Ox,v=OkPu
Ub=9.0Xw=88・2kPa
U='18一4x9"*'x=137.2"
•板粧墙
9.0m
9.0m
18.0m
a
0
不透水层
1.Om
由
(2)
Q
=,./.^=3xlO-x_x
(18-9)=12x10-\z?
/5
第四章
4・8、某建筑场地的地层分布均匀,第一层朵填土疗L5m,=HkNfnP;第二
层粉质黏土片4m,=\9kN八4G严2/73,=31%,地下水位在地面下2m深
处;笫三层淤泥质黏土疗8m,=1&2RN/",G=2・74,=41%;第四层粉
上用3m,=\95kN仃4G=2.72,=27%;第五层砂岩未钻穿。
试计算各
层交界处的竖向自重应力“并绘出T沿深度分布图。
解:
(1)求・
=%-匕〃,=(%-匕J=(G$r-J=
VW%+%
•辰-1)=G-1)G$W+GfwG$(1+
山上式得:
=9」%N/",‘3=&2ORN/〃几
=9・71kN/"F,
(2)求自重应力分布
d=1力]=1.5x17=25.5kPa
h+h=25・5+19xO・5=35・ORPg
+(4-hj=35・0+9・19x3・5=67・17嵌
C水2
f3
a3=67.17+&20x8=132.77如
<3+
◎4=132.77+9.71x3=161.90如
4不选水层=c4
4-9、某构筑物基础如图4-30所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,偏心距l・31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4mX2mo试求基底平均压力p和边缘最大爪力Pmax.并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解:
(I)全力的偏心距e
+W(35+8.0+3.0)=306・9RPa
(F+G)e=Fxl3l
6»)kN
131x680
"_680+(4x2x2x20)=。
加帥
设汁地面
V
(2)P
F+G(]±6Q-AI川
max
4m
基础思面V
因为"±6八」1±弘0・89"=(1±1.337)出现拉应力
4
2(F+G}2(680+4x2x20)
一=30\kPa
(1)
_Q(4)
3b
_e
3X2-_0.891
(2一丿
U丿
(3)平均基底压力
F+G_~A
F+G1000JZk\=_=[25kPa(理论上)
31_-eb
12)
*2、=烏霧池=150.3血或^=^=150.5^P«<实际
上)
4-10.某矩形基础的底面尺寸为4inX2.4m,设计地面下埋深为I.2m(高于天然地面02m),设汁地面以上的荷载为1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度Mi点及M2点处的地
基附加应力2值。
大玦J—
b2
z值。
鈕200+100心"
解:
Pu均==150kPu
LV7▲_
中点下3m处x=0gz=3"L=0=1.5P査表得=0.396
•=0.396X150=59・4好么
Z
6m处X=Q/n,z=6/z/,=0=3.查表得=0.208
=0.208x150=3
5形L0.0734*100=734kPa
心角形2=0.0938*100=9・38kPa
所以,边缘左右•两侧的,为
z2=33.4+9.38=42.78嵌
6m处JXz6
=0.198
矩形分布的条形荷载=0.5==3,査表
——
b2
厶觀形=0・198xIOO=19.8kPa
17A■_
三角形分布的条形荷载=10==3,査表=0.0476.=0.0511
hT2H山
注角形I=0.0476*100=4・76kPa
Z三角形2=0.0511*100=5.1IkPa
所以,边缘左右•两侧的Z为
=19.8+4.76=24・56«加
厂19・8+5」1=24・91如
6-1H某矩形基础的底面尺寸为4inX2nb天然地面下基础埋深为Im,设计地面高出天然地面0・4nb计算资料见图6-33(压缩曲线用例题6-1的)。
试绘出土中竖向应力分布图(计算精度;fi度(kN/m*)和应力(kPa)均至一位小数),并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降
量(几<0・75心)。
119JkN/品
粉质粘土G「2.72
W31%
Z-18.2kN/n?
未帖穿
淤泥G271质粘土匸紘
解:
1、分层总和法单向压缩基本公式
(1)求・
%—Vsw_(Ws-V5w)=(Gs•w-w
r(Gs-l)=(Gs-l)Gstv+GstvG$(I+
乂已知,粉质黏土的=19.1W/w\G$=2・72,=31%和淤泥质黏土的
所以份别为9・2kN/亦和8.2RN/亦
(2)地基分层
基底面下第一层粉质黏土厚•4m,第二层淤泥质黏土未钻穿,均处于地下水位以下,分层•度取Im。
地基竖向自重应力C的计算
=18x(1+0.4)=25・2“么
=61・0+&2xl=69・2“"
基础及其上回填土的总重G=oA〃=20x4x2・5x}・4=280kN
基底处的土中附加应力內=P一e=120-25.2=94・8灯么
计算基础中心点下山基础荷载引起的附加应力基础中心点可看作是四个相
等小矩形荷载的公共角点,其长宽Lt///?
=2/1,25=1.6,聊薇z=0、l、2、3、4、5、
6m各讣算点的严
占
八"
I/b
z/m
z/b
d
■
0
1.6
0
0
0.250
94.8
1
1.6
1
0.8
0.215
81.5
2
1.6
2
1.6
0.140
53.1
3
1.6
3
2.4
0.088
33.4
4
1.6
4
3.2
0.058
22.0
5
1.6
5
4.0
0.040
15.2
6
L6
6
4.8
0.029
11.0
(5)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计•算,见表1。
(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定,见表1。
<7)地基压缩层深度的确定
按z=0.2c•确定深度下限:
5m深处0.2c=0.2x69.2=13・84kPd,
严15・2>13・84灯么不够;
6m深处0.2c=0.2X77.4=15.48嵌,
=11・0〈15・48炉",可以。
表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量
点
深度
重应力
附加应力自重平均
附加平均
加
曲线
压前eii
压后e2i
沉降量
0
0
25.2
94.8
1
1.0
34.4
81.5
29.8
8&2
11&0
土样
0.821
0.761
33
2
2.0
43.6
53.1
39.0
67.3
106.3
4-1
0.818
0.769
27
3
3.0
52.8
33.4
4&2
43.3
91.5
0.808
0.774
19
4
4.0
61.0
22.0
56.9
27.7
84.6
土样
JO
0.800
0.782
10
5
5.0
69.2
15.2
65.1
1&6
83.7
0.796
0.783
7
6
6.0
77.4
11.0
73.3
13.1
86.4
々厶
0.791
0.781
6
(8)基础的最终沉降量如下:
n
s=”=33+27+19+10+7+6=l02/n/ri2、规范修正公式计算(分层疗度取Im)
<1)ir算內
同分层总和法一样,Pi)=P-CP=120-25.2=94•弘Pa
<2)分层压缩模量的计算
分层探度
自重平均
附加平均
自重+附加
曲线
压前eii
压后e2i
压缩模量
0
土样
4-1
1.0
29.8
8&2
11&0
0.821
0.761
2.68
2.0
39.0
67.3
106.3
0.818
0.769
2.50
3.0
482
43.3
91.5
0.808
0.774
2.30
4.0
5&9
27.7
84.6
土样
4-2
0.8000.782
2.77
5.0
65.1
1&6
83.7
0.796
0.783
2.57
6.0
73.3
13.1
86.4
0.791
0.781
2.35
(3丿计算竖向平均附加应力系数
当z=0时,z=0
汁算z=lm时,基底面积划分为四个小矩形,即4x2.5=(2x1.25)未4///?
=2/1.25=1.6z/b=1/1.25=0.8,查表6-5W=0.2395
基底下Im范M内=4*0.2395=0.958
详见下表。
Z(m)
l/b
z/b
z
(zHz
)i-I
Esi
为山;•
1
1.6
0.8
0.958
0.958
0.958
2.68
34
34
2
1.6
1.6
0.831
6
1.663
2
0.705
2.50
27
61
3
1.6
2.4
0.702
8
2.108
4
0.445
2.30
18
79
4
1.6
3.2
0.598
8
2.395
2
0.287
2.77
10
89
5
1.6
4.0
0.517
6
2.588
0.193
2.57
7
96
6
1.6
4.8
0.454
4
2.726
4
0.138
2.35
6
102
(4)确定计算深度
山于周圉没有相邻荷载,基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:
0=h(2.5一0.4Inh)=2・5(2・5-0.4In2,5)=53in
⑸确定£
计算為深度范W内压缩模量的当量值:
Itn
r--)
r--)
po
Zii-Oxu
po
Z22-ZlX】1
po
\
1k
…J
Znn—Zn=-IXn-l
E$2
E,违a足込皿=
II
6
poX2.7264=J55;WP//
=—(0.9580/70520.44520.28680.19280.1384、一
p+++++
亠2.682.52.32.772.572.35丿
查表(当几<0.75几时)得:
=1.1
<6)计算地基最终沉降量
5=S==1.1x102=112〃"”
$ai
/-I
6-12、山于建筑物传来的荷载,地®中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力,该层顶面和底面的附加应力分别为’=240kPa和*■=i60kPa,顶底面透
水(见图6-34〉,土层平均k=0.2cw/年.e=0.8&a=0.39MPa-*,Es=4.82MPa<.试求:
①该土层的最终沉降量;②当达到最终沉降量之半所需的时间:
③当达到120皿沉降所需的时间:
④如果该饱和黏土层下卧不透水层,则达到120皿沉降所需的时间。
解:
①求最终沉降
a-0.39X10-3(240+160)
S=・H=\IX400=166”"”
1+e1+0.88I2丿
③当s严120mm时
TH-042X
二W_
C,
(4Y
2一
V丿=1,74(年)
0,964
④当下卧层不透水,S,=120mm时
与③比较,相当于山双面排水改为单面排水,丄=1・74年,所以/=L74x4=6・96年4
J=1.74X4=6・96年
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