中考模拟数学试题汇编应用题Word下载.doc
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解:
设建议他修建公项大棚,根据题意
得
即
解得,
从投入、占地与当年收益三方面权衡应舍去
所以,工作组应建议修建公顷大棚.
2.(2010年广西桂林适应训练)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
(1)解法一:
设书包的单价为元,则随身听的单价为元
根据题意,得
解这个方程,得
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
解法二:
设书包的单价为x元,随身听的单价为y元
根据题意,得……1分;
解这个方程组,得
答:
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
(元)
因为,所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购
买书包,总计共花费现金:
360+2=362(元)
因为,所以也可以选择在超市B购买。
因为,所以在超市A购买更省钱
3.(2010年黑龙江一模)
某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后,每天生产多少件产品?
设改进操作方法后每天生产件产品,则改进前每天生产件产品.
依题意有.
整理得.
解得或.
时,,舍去.
.
答:
改进操作方法后每天生产60件产品.
4.(2010年江西南昌一模)现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处,立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米.
(1)写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);
景德镇
甲
乙
B
南昌
(2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
(1);
(2)由题意得:
解得
又∵
所以,a的取值范围为.
5.(2010广东省中考拟)A,B两地相距18km,甲工程队要在A,B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道?
设甲工程队铺设xkm/周,则乙工程队铺设(x+1)/周,依题意得:
解这个方程,得
x1=2,x2=-3.
经检验,x1=2,x2=-3都是原方程的解,但.x2=-3不符合题意,应舍去。
答:
甲工程队铺设2km/周,则乙工程队铺设3km/周
6.(2010年广东省中考拟)如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A、B之间的距离为300m,求点M到直线AB的距离(精确到整数).并能设计一种测量方案?
M
45°
30°
北
第6题
(参考数据:
,)
过点M作AB的垂线MN,垂足为N.
第6题答案图
N
∵M位于B的北偏东45°
方向上,
∴∠MBN=45°
,BN=MN.
又M位于A的北偏西30°
∴∠MAN=60°
,AN=.
∵AB=300,∴AN+NB=300.
∴.
MN.
方案:
利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识,合理都可以给分(由于计算方式及取近似值时机不同有多个值,均不扣分)
7.(2010年湖南模拟)某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.
解:
设原计划每天栽树x棵
根据题意,得=4
整理,得x2+2x-48=0
解得x1=6,x2=-8
经检验x1=6,x2=-8都是原方程的根,但x2=-8不符合题意(舍去)
答:
原计划每天栽树6棵.
8.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:
水果品牌
每辆汽车载重量(吨)
2.2
2.1
2
每吨水果可获利润(百元)
6
5
(1)若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A、C两种水果?
(2)计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车),请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润.
(1)设安排x辆汽车装运A种水果,则安排(7-x)辆汽车装运C种水果.
根据题意得,2.2x+2(7-x)=15
解得,x=5,∴7-x=2
答:
安排5辆汽车装运A种水果,安排2辆汽车装运C种水果。
(2)设安排m辆汽车装运A种水果,安排n辆汽车装运B种水果,则安排(20-m-n)辆装运C种水果。
根据题意得,2.2m+2.1n+2(20-m-n)=42
∴n=20-2m
又∵∴∴(m是整数)
设此次装运所获的利润为w,则w=6×
2.2m+8×
2.1n+5×
2×
(20-m-n)=-10.4m+336…
∵-10.4<0,∴W随m的增大而减小,
∴当m=2时,W=315.2(百元)=31520(元)
即,各用2辆车装运A、C种水果,用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润,最大利润为31520元.
9.(2010年杭州月考)某公司有型产品40件,型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
(1)设分配给甲店型产品件,这家公司卖出这100件产品的总利润为(元),求关于的函数关系式,并求出的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店型产品让利销售,每件让利元,但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润.甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
依题意,甲店型产品有件,乙店型有件,型有件,则
(1)
由解得.
(2)由,
,,39,40.
有三种不同的分配方案.
①时,甲店型38件,型32件,乙店型2件,型28件.
②时,甲店型39件,型31件,乙店型1件,型29件.
③时,甲店型40件,型30件,乙店型0件,型30件.
(3)依题意:
①当时,,即甲店型40件,型30件,乙店型0件,型30件,能使总利润达到最大.
②当时,,符合题意的各种方案,使总利润都一样.
③当时,,即甲店型10件,型60件,乙店型30件,型0件,能使总利润达到最大.
10.(2010年河南中考模拟题1)某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨。
甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表:
路程(千米)
运费(元/万吨·
千米)
甲水库
乙水库
A村
50
30
1200
B村
60
45
1000
900
(1)如果设甲水库调往A村x万吨水,求所需总费用y(元)与x的函数关系式;
(2)如果经过精心组织实行最佳方案,那么市政府需要准备的调运费用最低为多少?
(1)Y=4500X+1339500
(2)由题意得:
∵14-X≥015-X≥0X-1≥0X≥0
∴1≤X≤14
在函数Y=4500X+1339500中Y随X的减小而减小,当X=1时
Y有最小值
Y=134400
11.(2010年河南中考模拟题2)某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时,两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示:
运输工具
运输费单价
(元/吨·
冷藏费单价
小时)
过路费(元)
装卸及管理
费用(元)
汽车
火车
1.8
1600
(元/吨·
千米表示每吨货物每千米的运费;
元/吨·
小时表示每吨货物每小时冷藏费)
(1)设批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),分别写出y1、y2与x的关系式.
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选哪个货运公司承担运输业务?
(1)y1=200+2×
120x+5×
x=250x+200
y2=1600+1.8×
=222x+1600
(2)当x>50时,y1>y2;
当x=50时,y1=y2;
当x<50时,y1<y2;
∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司;
所运海产品刚好50吨,可任选一家;
所运海产品多于50吨,应选铁路货运公司
12.(2010年河南中考模拟题3)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成.
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.
(3)若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:
在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?
请说明理由.
设规定的日期为x天m,则1,
解得x=6,经检验x=6是原方程的根
显然方案
(2)不符合要求
方案
(1)1.2×
6=7.2(万元)
方案(3)1.2×
3+0.5×
6=6.6(万元)
所以在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款
体积(m3/件)
质量(吨/件)
A型商品
0.8
0.5
B型商品
1
13.(2010年河南中考模拟题5)宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:
(1)已知一批商品有A、B两种型号,体积一共是20m3,质量一共是10.5吨,求A、B两种型号商品各有几件?
(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6m3,其收费方式有以下两种:
①按车收费:
每辆车运输货物到目的地收费600元;
②按吨收费:
每吨货物运输到目的地收费200元.
要将
(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?
并求出该方式下的运费是多少元?
(1)设A型商品x件,B型商品y件.
由题意可得:
解之得:
A型商品5件,B型商品8件.
(2)①若按车收费:
10.5÷
3.5=3(辆),
但车辆的容积6×
3=18<
20,所以3辆汽车不够,需要4辆车
4×
600=2400.
②若按吨收费:
200×
10.5=2100(元)
③先用3辆车运送18m3,剩余1件B型产品,付费3×
600=1800(元)
再运送1件B型产品,付费200×
1=200(元)
共需付1800+210=2000(元)
先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元.
14.(2010年河南中考模拟题6)绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示:
类别
冰箱
彩电
进价(元/台)
2320
1900
售价(元/台)
2420
1980
(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。
农民田大伯到该商场购买了冰箱,彩电各一台,可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱,彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的。
①请你帮助该商场设计相应的进货方案;
②用哪种方案商场获得利润最大?
(利润=售价-进价),最大利润是多少?
(1)(2420+1980)×
13℅=572,
(2)①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意得
解不等式组得,
因为x为整数,所以x=19、20、21,
方案一:
冰箱购买19台,彩电购买21台,
方案二:
冰箱购买20台,彩电购买20台,
冰箱购买21台,彩电购买19台,
③设商场获得总利润为y元,则
Y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)
=20x+3200
∵20>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=21时,y最大=20×
21+3200=3620.
15.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)
某企业信息部进行市场调研发现:
信息一:
如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:
x(万元)
2.5
3
yA(万元)
0.4
1.2
信息二:
如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:
yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.
(1)求出yB与x的函数关系式.
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式.
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
(1)yB=-0.2x2+1.6x,
(2)一次函数,yA=0.4x,
(3)设投资B产品x万元,投资A产品(15-x)万元,投资两种产品共获利W万元,则W=(-0.2x2+1.6x)+0.4(15-x)=-0.2x2+1.2x+6=-0.2(x-3)2+7.8,
∴当x=3时,W最大值=7.8,
答:
该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润5.8万元.
16.(2010年广州中考数学模拟试题(四))小明家想要在自己家的阳台上铺地砖,经测量后设计了如右图的图纸,黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路,空白部分为地砖铺设区域.
(1)要使铺地砖的面积为14平方米,那么小路的宽度应为多少?
第16题图
(2)小明家决定在阳台上铺设规格为80×
80的地砖(即边长为80厘米的正方形),为了美观起见,工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量:
尽量保证整块地砖的铺设,边上有多余空隙的,空隙宽度小于地砖边长一半的,可将一块割成两块来铺设空隙处,大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙,请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖?
(1)设小路的宽度为X米,根据题意得,
(4-x)(4.5-x)=14,
∴x1=0.5,x2=8(不符合题意,应舍去)
小路的宽度为0.5米.
(2)23块.
17.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表:
沼气池
修建费用(万元/个)
可供使用户数(户/个)
占地面积(m2/个)
A型
20
48
B型
政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2.若修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)既不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种?
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案?
(2)由题意得解得12≤x≤14.
∵x是正整数,∴x的值为12,13,14.
即有3种修建方案:
A型12个,B型8个;
A型13个,B型7个;
A型14个,B型6个.
(3)在中,y随x的增大而增大,要使费用最少,x取12.
∴最少费用为=52(万元).
每户村民集资700元和政府资助款合计为:
∴每户村民集资700元,能满足所需费用最少的修建方案.
18.(2010年山东菏泽全真模拟1)A、B两城铁路长240千米,为使行驶时间减少20分,需要提速10千米/时,但在现有条件下安全行驶限速100千米/时,问能否实现提速目标.
设提提速后行驶为x千米/时,根据题意,得去分母.
整理得.
解之得
经检验,都是原方程的根.
但速度为负数不合题意,所以只取x=90.
由于x=90<100.所以能实现提速目标.
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