浙江省嘉兴初中数学中考试题及答案Word格式.doc
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A.点在圆内.B.点在圆上.C.点在圆心上.D.点在圆上或圆内.
7.欧几里得的《原本》记载.形如的方程的图解法是:
画,使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是()
A.的长.B.的长C.的长D.的长
8.用尺规在一个平行四边形内作菱形,下列作法中错误的是()
9.如图,点在反比例函数的图象上,过点的直线与轴,轴分别交于点,且,的面积为1.则的值为()
A.1B.2C.3D.4
10.某届世界杯的小组比赛规则:
四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是()
A.甲.B.甲与丁.C.丙.D.丙与丁.
卷Ⅱ(非选择题)
二、填空题(本题有6小题,毎题4分.共24分)
11.分解因式:
.
12.如图.直线.直线交于点;
直线交于点,已知,.
13.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:
“如果两次都是正面、那么你赢;
如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是.据此判断该游戏.(填“公平”或“不公平”).
14.如图,量角器的度刻度线为.将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点,直尺另一边交量角器于点,量得,点在量角器上的读数为.则该直尺的宽度为
15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测个.则根据题意,可列出方程:
16.如图,在矩形中,,,点在上,,点是边上一动点,以为斜边作.若点在矩形的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则的值是.
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分)
友情提示:
做解答题,别忘了写出必要的过程;
作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
17.
(1)计算:
;
(2)化简并求值:
,其中
18.用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一:
解法二:
由②,得,③
由①-②,得.把①代入③,得.
(1)反思:
上述两个解题过程中有无计算错误?
若有误,请在错误处打“”.
(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
19.已知:
在中,,为的中点,,,垂足分别为点,且.
求证:
是等边三角形.
20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:
收集数据(单位:
):
甲车间:
168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.
乙车间:
186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.
整理数据:
组别频数
165.5~170.5
170.5~175.5
175.5~180.5
180.5~185.5
185.5~190.5
190.5~195.5
甲车间
2
4
5
6
1
乙车间
分析数据:
车间
平均数
众数
中位数
方差
180
185
43.1
22.6
应用数据;
(1)计算甲车间样品的合格率.
(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?
(3)结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.
21.小红帮弟弟荡秋千(如图1)、秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量是否为关于的函数?
(2)结合图象回答:
①当时.的值是多少?
并说明它的实际意义.
②秋千摆动第一个来回需多少时间?
22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面,为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为,为中点,,.,.当点位于初始位置时,点与重合(图2).根据生活经验,当太阳光线与垂直时,遮阳效果最佳.
(1)上午10:
00时,太阳光线与地面的夹角为(图3),为使遮阳效果最佳,点需从上调多少距离?
(结果精确到)
(2)中午12:
00时,太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳,点在
(1)的基础上还需上调多少距离?
(参考数据:
,,,,)
23.巳知,点为二次函数图象的顶点,直线分别交轴,轴于点
(1)判断顶点是否在直线上,并说明理由.
(2)如图1.若二次函数图象也经过点.且.根据图象,写出的取值范围.
(3)如图2.点坐标为,点在内,若点,都在二次函数图象上,试比较与的大小.
24.我们定义:
如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。
(1)概念理解:
如图1,在中,,.,试判断是否是“等高底”三角形,请说明理由.
(2)问题探究:
如图2,是“等高底”三角形,是“等底”,作关于所在直线的对称图形得到,连结交直线于点.若点是的重心,求的值.
(3)应用拓展:
如图3,已知,与之间的距离为2.“等高底”的“等底”在直线上,点在直线上,有一边的长是的倍.将绕点按顺时针方向旋转得到,所在直线交于点.求的值.
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
1-5:
CBDAA6-10:
DBCDB
二、填空题
11.12.213.,不公平14.15.16.0或或4
三、解答题
17.
(1)原式
(2)原式
当时,原式
18.
(1)解法一中的计算有误(标记略)
(2)由①-②,得,解得,
把代入①,得,解得
所以原方程组的解是
19.
为的中点
又
是等边三角形
(其他方法如:
连续,运用角平分线性质,或等积法均可。
)
20.
(1)甲车间样品的合格率为
(2)乙车间样品的合格产品数为(个),
乙车间样品的合格率为
乙车间的合格产品数为(个).
(3)①乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好.
②甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以
乙车间生产的新产品更好.
(其他理由,按合理程度分类分层给分.)
21.
(1)对于每一个摆动时间,都有一个唯一的的值与其对应,
变量是关于的函数.
(2)①,它的实际意义是秋千摆动时,离地面的高度为.
②
22.
(1)如图2,当点位于初始位置时,.
如图3,10:
00时,太阳光线与地面的夹角为,点上调至处,
为等腰直角三角形,
即点需从上调
(2)如图4,中午12:
00时,太阳光线与,地面都垂直,点上调至处,
得为等腰三角形,
过点作于点
即点在
(1)的基础上还需上调
23.
(1)点坐棕是,
把代入,得,
点在直线上.
(2)如图1,直线与轴交于点内,点坐杯为.
又在抛物线上,
解得,
二次函数的表达式为,
当时,得.
双察图象可得,当时,
的取值范围为或
(3)如图2,直线与直线交于点,与轴交于点,
而直线表达式为,
解方程组得点
点在内,.
当点关于抛物线对称轴(直线)对称时,
且二次函数图象的开口向下,顶点在直线上,
综上:
①当一时.
②当时,;
③当时,
24.
(1)如图1,过点作上直线于点,
为直角三角形,
,
即是“等高底”三角形.
(2)如图2,是“等高底”三角形,是“等底”,
与关于直线对称,
点是的重心,
设,则
由勾股定理得,
(3)①当时,
Ⅰ.如图3,作于点于点,
“等高底”的“等底”为
与之间的距离为2,
即,
绕点按顺时针方向旋转得到,
设
,,即.
,可得,
Ⅱ.如图4,此时是等腰直角三角形,
绕点按顺时针方向旋转得到,
是等腰直角三角形,
②当时,
Ⅰ.如图5,此时是等腰直角三角形,
绕点按顺时针方向旋转得到时,
点在直线上
即直线与无交点
综上,的值为,,2
【其他不同解法,请酌情给分】
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