《三角形的特性》教学设计.doc
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《三角形的特性》教学设计
教学内容:
三角形的特性,人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第80~81页内容。
教材分析:
《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80——81页的内容。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本节内容的设计是在上述的基础上进行的,教材的编写注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解三角形概念,构建数学知识。
教学设想:
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
在这节课的教学中,我遵循概念教学的规律,及时地把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比,从而形成新的正确概念。
《三角形的特性》是在学生已经直观的认识了三角形,并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的,因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。
所以我通过学生画三角形、判断三角形到说说三角形,让学生在已有经验的基础上认识三角形。
这样学生通过独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法,让学生经历知识的学习过程。
真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
落实教学重点和难点。
三角形高的教学是本节课的重点,也是难点。
而学生对平行四边形和梯形的高已经学习过,所以我先利用平行四边形的高的知识迁移到三角形的高,让学生对认识三角形的高由无从下手到有手可下。
学生很快地随着自学提纲的提示,通过合作学习自然地发现了三角形的高。
此时,很多学生已对三角形高有了一定的认识,然后我在黑板上直观、形象地演示三角形的高,并提醒学生画高应该注意的地方。
这样的教学设计符合学生的认知规律,体现了教师为主导,教师为主体的教学原则。
当学生明确了三角形高的定义以及高的画法后,学生第一次练习画高。
由于有了前面教学环节的铺设,部分学生自然地画出了三角形的三条高,继而小结出三角形有三条高的结论。
然后通过判断高和画指定底边的高的练习,不仅巩固了学生所学的知识,而且再现了学生画高时常出现的几种错误,再次明确了三角形底和高的对应关系,突破了教学的难点。
三角形在生活中的广泛应用,就在于它具有稳定性。
为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性,我不是简单地让学生拉拉三角形,然后得出结论。
而是先让学生拉四边形和三角形,让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程,做到“以思考指导实践,实践验证思考”的科学态度。
学生从探索实践中得到的不仅是知识,更有思考的习惯和解决问题的方法。
教学目标:
1、通过动手操作和观察比较,理解三角形的定义和特征,知道三角形的高和底的含义,会画三角形的高。
2、通过实验,了解三角形的稳定性,体验数学在生活中的应用价值,培养学生的应用意识。
3、经历观察、比较、分析和操作的过程,体验数学与生活的联系,感受数学的美。
教学的重点、难点:
1、重点:
理解三角形的定义、掌握三角形的特征、特性。
2、难点:
三角形高的确定及画法。
教具、学具准备:
课件、三角板、练习纸、用小棍做成的三角形和四边形框架。
教学过程:
一、联系生活,情境导入
1、播放视频短片。
师:
为了上好今天这节课,老师特意拍了一小段视频,考考你们,看你们能否发现短片中你比较熟悉的图形?
(课件播放视频:
三角形的木梯、空调外机的支架、鸟巢、金字塔和帆船等)
学生自由汇报。
师:
老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。
2、学生举例说生活中的三角形。
师:
你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗?
生:
红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……
3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子!
看来活三角形在生活中应用的非常广泛啊!
那么设计师为什么对三角形情有独钟呢,那一定是三角形有它独特的魅力,这节课我们就来研究三角形的特性。
板书课题:
三角形的特性
【评析:
对于四年级学生来说,三角形并不陌生。
所以教师以学生生活中已有的认知经验直接引入课题,把时间节省到教学重点及难点的教学环节中。
】
二、出示学习目标:
1.理解三角形的意义和特征,知道三角形高和底的含义,会画三角形的高。
2.了解三角形的特性及在生活中的应用价值。
三、探究新知:
(一)、教学三角形的意义以及特征
1、画三角形,发现三角形的特征
师:
大家都知道三角形,可你们会画三角形吗?
(会)
师:
好!
那我们来进行一场画三角形比赛,看谁画的三角形标准?
(师生画三角形,师在黑板上画一个三角形。
)
师将几副学生画的三角形在展台上展示。
(有错有对的)
师:
通过画三角形你发现三角形都有什么共同的特点呢?
师板书:
三条边,三个角,三个顶点
师:
这就是三角形的特征。
出示媒体解释三角形的边、角、顶点。
【评析:
新课程要求学生在参与数学活动、动手操作、自主探索与合作交流的过程中获得知识与技能、思考方法和数学活动经验。
上述教学,教师让学生在经历“画三角形——说三角形”的探索过程中,自主发现了三角形的特征,使学生由知识的接受者转变为知识的发现者,同时,学生的动手操作、分析比较和抽象概括能力也得到培养。
】
2、三角形的意义
师:
(课件出示图片)大家都会画三角形了,班级淘气包也画了一个,是三角形吗?
生:
不是,因为它有一条曲线。
师:
那说明三角形的三条边必须是三条什么?
(线段)师板书:
三条线段
师:
(师再次出示一图形)他又画了一个,它是三角形吗?
(不是,因为三条线段的首尾端点没有连接起来)
师:
三条线段的首尾端点连接起来,我们用一个词来概括就是围成,师板书:
围成
师:
现在大家想一想,什么样的图形叫三角形呢?
你能用一句话来说一说吗?
(生回答)
师板书:
由三条线段围成的图形叫三角形。
师:
看来一个图形是不是三角形,既要看它是否有三条线段,还要具备“围成”的条件。
让学生齐读三角形的概念。
【评析:
创设孩子们熟悉的淘气包画三角形的情境,使学生感觉到自己在玩中学,在学中玩,发挥了学生的主体作用。
学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后,加深了对三角形的认识。
在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞,互相纠正,教师适时用反例纠正错误的说法。
在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。
真正实现让学生做学习的主人。
】
3、三角形的名称
师:
孩子们,为了便于区别三角形,我们给三角形取个名字,好吗?
师:
(指着黑板上的三角形)我们把三角形的三个顶点分别用三个大写字母来表示,比如ABC吧!
这个三角形就读作三角形ABC,写作△ABC。
(师随即在黑板上的三角形标出字母,并板书△ABC)
师:
好!
现在请大家坐端正,看黑板上的三角形,这条边我们叫它AB边或BA边,那其它两条边就叫做什么边呢?
这个顶点叫顶点A,那这两个顶点就叫做……那现在老师要考考大家:
顶点A所对的边是哪条边?
顶点B和顶点C所队的边是哪条边?
谁能用一句完整的话说一说?
(生回答)
【评析:
用形象的比拟,引出三角形的名称,并经历了用字母表示三角形的过程,为学生提供了用字母表示三角形的空间,有利于培养学生的符号感,也为探究三角形的底和高的对应关系以及高的教学奠定了基础。
】
(二)、探究三角形的高
师:
孩子们,还记得我们上学期刚刚学过的平行四边形吗?
(记得)平行四边形有高吗?
(有)
师:
好!
我们一起来回顾一下平行四边形高的画法。
师:
(边媒体演示边叙述高的画法)从平行四边形的一条边上的一点向它的对边画垂线,这一点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
【评析:
通过回顾平行四边形高的画法,唤起学生对三角形高的画法的初步认知,这种知识的迁移过程,符合学生的认知规律。
】
师:
平行四边形有高,那三角形有高吗?
(有)
师:
怎样画三角形的高?
什么是三角形的高呢?
师:
现在请大家带着这几个问题,四人为一小组互相讨论一下。
出示自学指导:
1、画平行四边形的高是从一条边上的一点到它的对边画垂线,那么画三角形的高时这一点在哪儿?
这个点的对边是哪条边?
2、画三角形的高用什么学习工具?
3、怎样画三角形的高?
什么是三角形的底?
4.三角形有几条高?
为什么?
自学时间:
5分钟
学生分小组讨论。
师巡视指导。
汇报交流:
师:
大家有结论了吗?
谁来代表你们小组回答这几个问题。
(叫一生上台指着三角形说,强调:
我们小组认为。
。
。
。
)
师:
大家先拿出三角尺,找到它的两条直角边,注意直角边其实就是组成直角的两条边。
好!
找到两条直角边指给老师看。
(学生和师一起指着两条直角边)
师:
(在黑板上演示画三角形的高并叙述过程)先用一条直角边和顶点的对边重合,然后用另一条直角边和这个顶点对齐,最后从顶点向对边画垂线。
顶点A的对边就是三角形的底(板书:
底),顶点到垂足之间的线段就是三角形的底边BC的高(板书:
高)。
师:
注意,一般用虚线表示高,用直角符号表示出垂足。
师:
现在大家打开书81页读一读三角形高和底的定义,并用笔划一划。
师:
孩子们,我们已经对三角形的高有了一定的认识,请大家把作业纸上的三角形画出它的高,比比看谁画的高最标准!
(学生画高,教师巡视指导并强调画高时应注意的问题)
教师展示学生画的高。
(师验证)
师:
(展示一学生画的三条高)咦!
这是那个同学画的,怎么与其他同学画的与众不同呢?
你能说说是怎么想的?
(叫一生上台指着画的三角形高回答)
师:
也就是说从三角形的每个顶点都能画出它底边上的高,三角形有三个顶点,每个顶点都有它对应的底边,所以三角形就有几条高呢?
(三条)
师:
真棒!
孩子们,老师为你们骄傲,你们不但会画三角形的高,而且知道了三角形有三条高,真了不起!
【以教师为主导,以学生合作交流为依托,充分相信学生,引导学生积极参与学习,放手让学生在自主操作、自主体验和自主探索中弄清了三角形高的意义和画法,体现了“学生是数学学习的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者”的数学课程理念。
】
即时练习:
练习1:
师:
那你能找出哪幅图上的红色线段是底边EF的高吗?
(师媒体上出示选择题)
练习2:
师:
(媒体出示练习)下面我们共同来画三角形指定底边上的高。
(让学生打开课本做一做第一题画高,教师巡视并指导)
底
底
底
师在媒体上展示学生的作品,重点指出直角三角形的两条直角边互为底和高。
【评析:
通过判断练习,再现了学生画高时常出现的几种错误,同时再次明确了三角形底和高的对应关系。
然后出示画指定三角形底边上的高的练习,使学生掌握锐角、直角、钝角三角形指定底边上高的画法,特别是明确了直角三角形的两条直角边互为底和高的关系,紧扣教学重点,突破教学的难点。
】
(三)、探究三角形的特性
师:
孩子们,我们已经了解了三角形的特征、意义以及高的知识,其实三角形还有一个很重要的性质,你们想不想知道?
(想)
师:
先不要着急,让我们先来欣赏几张图片,你能从中找到三角形吗?
(师媒体出示图片)
师:
为什么这些物体中的有些部分做成三角形了呢?
(生各抒己见)
师:
大家说的都有一定的道理,让我们先一起做个实验看看。
学生动手完成例题2摆小棒并说一说你的发现。
师:
在请大家拿出四边形和三角形框架学具拉一拉,你又有什么发现?
学生动手实验。
师:
谁能说说你的发现?
(生回答)
师:
三角形框架不变形,说明三角形具有怎样的特性呢?
生:
稳定性
教师板书:
特性稳定性
师:
正是因为三角形的稳定性,所以以上这些物体的某些部分才做成了三角形,请你选择其中一个物体说说它是怎样利用三角形的稳定性的?
(媒体出示学生回答)
(五)合作探究:
师:
我们知道了三角形的稳定性,你能利用这种特性让这个四边形框架也不易变形吗?
(学生回答,教师出示四边形框架,让学生操作,并拉一拉展示给学生看)
师:
真不错,大家都会现学先用了,可是这个同学遇到了麻烦,你能帮帮他吗?
(师媒体出示木工组同学修桌椅遇到的困难,学生回答)
师:
那今后我们遇到类似问题就可以自己解决了,是吗?
【评析:
有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
为了使学生更好地理解三角形的特性,教师在让学生经历“情境——疑问——实验——解释——应用”的过程中,自己得出结论,彰显数学与生活实际相联系的新课程理念,不但加深了学生对三角形特性的认识和理解,而且使学生真实地感受到数学知识在生活中的应用价值,体验数学与生活的联系,感受学习数学的价值,增强学生学习数学的信心。
】
(四)、巩固拓展:
师:
我们知道了三角形的特征、意义以及高,我想考考大家,你们有没有信心?
(有)
(一)(基础题)填一填。
(1)由三条线段()成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
(2)三角形具有()性。
(3)任何一个三角形都有()条边,()条高,()个顶点。
(二)(基础题)判断下列说法是否正确?
(用手势判断)
(1)由三条线段组成的图形叫做三角形。
()
(2)三角形有三条边,三个角,三个顶点。
()
(3)三角形有一条高。
()
(4)三角形和平行四边形都具有稳定性。
()
(5)线段BD是△ABC是AC边上的高。
()
(难点题)画出下面各三角形指定底上的高。
(课件出示)
【评析:
通过拓展练习,既是对本课知识的巩固,也是对所学知识及时梳理、整合,使之条理化、系统化,形成良好的知识结构网络。
】
五、课堂总结谈收获:
孩子们,今天我们走近了三角形,你对三角形有了哪些进一步的认识呀?
谈谈你这节课的收获吧!
孩子们,难道三角形的知识仅仅只有这些吗?
(还有)对!
这就还需要我们大家下去后继续去探索。
【下课前,除了对本课进行小结外,同时教师提出留有回味的问题,值得每位学生在课下思考和再学习。
】
六、作业:
教学反思:
本节课我精心设计探究活动,引导学生自主探究,努力改善学生的学习方式,使他们积极主动地投入到数学活动中,在活动中产生深刻体验,从而更好地掌握知识。
本节课主要体现:
(1)动手操作中引导学生主动参与。
(2)学生自主探究与文本学习结合。
无论是三角形的定义理解,还是作三角形的高,我都先让学生自己尝试、探究,进行归纳,同时充分利用文本,当学生概况有困难时,引导学生学习文本,逐字逐句进行理解。
反思本节课教学,我感觉这节课和我自身也有许多的不足之处需要改进。
(1)从课堂教学实际来看,重点内容画三角形的三条高在课堂上照顾面不广,个别辅导不到位。
散思维方面还做得不够。
如:
修理椅子时,可引导学生说出不同的修理方案,没有必要只局限在应用三角形稳定性这一种方法上。
(2)在教学中生生互动做得也不到位,在互动升华的过程中点拨回应还不够有力,这些在今后的教学中要加以注意。
(3)作为一名数学教师,课堂语言应该精炼,快慢适中,重点突出,点拨得当,我还需要锤炼。
(3)教学设计以及教师的语言还缺少一些趣味性。
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