四川省眉山市中考数学试卷及答案Word文档下载推荐.docx
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B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.一组邻边相等,并且有一个内角为直角的四边形是正方形
7.如图,直线a、b被c所截,若a∥b,∠1=45°
,∠2=65°
,
则∠3的度数为
第7题图
A.110°
B.115°
C.120°
D.130°
8.一个立体图形的三视图如图所示,根据图中
数据求得这个立体图形的侧面积为
A.
B.
C.
D.
第8题图
9.甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米.高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,根据题意,下列方程正确的是
A.B.
C.D.
10.如图,△ABC中,∠C=67°
,将△ABC绕点A顺时针旋转
后,得到△AB´
C´
,且C´
在边BC上,则∠B´
B的度数为
A.56°
B.50°
C.46°
D.40°
第10题图
11.如图,AB、AC是⊙O的两条弦,∠BAC=25°
,过点C的
切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
第11题图
12.如图,直线与x轴交于点B,与双曲线
交于点A,过点B作x轴的垂线,与双曲线交于点C,
且AB=AC,则k的值为
A.2B.3C.4D.6
第12题图
第Ⅱ卷(非选择题共64分)
二、填空题:
本大题共6个小题,每小题3分,共18分.将正确答案直接填在答题卡相应位置上.
13.某种生物孢子的直径为0.00058m.把0.00058用科学记数法表示为______________.
14.分解因式:
=__________________.
15.将直线平移后经过点(2,),则平移后的直线解析式为______________.
16.如图,在□ABCD中,AB=3,BC=5,对角线AC、BD相交于
点O,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,连接CE,则△CDE
的周长为____________.
第16题图
17.已知关于x的方程的两个根分别是、,
且,则k的值为___________.
18.如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,
过点E作EG⊥AD于G,连接GF.若∠A=80°
第18题图
则∠DGF的度数为___________.
三、解答题:
本大题共6个小题,共46分.请把解答过程写在答题卡上相应的位置.
19.(本小题满分6分)计算:
.
20.(本小题满分6分)解不等式组:
21.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(,2),B(,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°
画出旋转后对应的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若A的对应点A2的坐标
为(,),画出平移后的△A2B2C2;
(3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到
△A1B1C,请直接写出旋转中心的坐标.
22.(本小题满分8分)如图,有甲、乙两建筑物,甲建筑物的高AB为40m,AB⊥BC,DC⊥BC,某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动,从B点测得D点的仰角为60°
,从A点测得D点的仰角为45°
.求乙建筑物的高DC.
23.(本小题满分9分)随着社会经济的发展,汽车逐渐走入平常百姓家.某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查,对职工购车情况分4类(A:
车价40万元以上;
B:
车价在20—40万元;
C:
车价在20万元以下;
D:
暂时未购车)进行了统计,并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)调查样本人数为__________,样本中B类人数百分比是_______,其所在扇形统计图中的圆心角度数是________;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人,现从这5人中选2人去参观车展,用列表或画树状图的方法,求选出的2人来自不同科室的概率.
24.(本小题满分9分)“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃,产品畅销省内外,现有一个产品销售点在经销时发现:
如果每箱产品盈利10元,每天可售出50箱;
若每箱产品每涨价1元,日销售量将减少2箱.
(1)现要使该销售点每天刚好盈利600元,同时又要顾客得到实惠,那么每箱产品应涨价多少元?
(2)若该销售点单纯从经济角度考虑,每箱产品应涨价多少元才能获利最高?
B卷(共20分)
四、解答题:
共2个小题,共20分.请把解答过程写在答题卡上相应的位置.
25.(本小题满分9分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,Rt△BAP中,∠BAP=90°
,已知∠CBO=∠ABP,BP交AC于点O,E为AC上一点,且AE=OC.
(1)求证:
AP=AO;
(2)求证:
PE⊥AO;
(3)当AE=AC,AB=10时,求线段BO的长度.
26.(本小题满分11分)如图,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线经过点A和点C,对称轴为直线l:
,该抛物线与x轴的另一个交点为点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P在直线l上,求出使△PAC的周长最小的点P的坐标;
(3)点M在此抛物线上,点N在y轴上,以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形?
若能,直接写出所有满足要求的点M的坐标;
若不能,请说明理由.
数学试卷参考答案及评分意见
说明:
一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;
若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.
二、评阅试卷,不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半,明显笔误,可酌情少扣;
如有严重概念性错误,就不记分.在这一道题解答过程中,对发生第二次错误的部分,不记分.
三、涉及计算过程,允许合理省略非关键步骤.
四、以下各题解答中右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
A卷
每小题3分,共36分.
1.A2.C3.A4.D5.B6.B
7.A8.B9.D10.C11.D12.C
每小题3分,共18分.
13.14.15.16.817.18.50°
本大题共6小题,共46分.
19.解:
原式=………………………(4分)
=…………………………(5分)
=……………………………………(6分)
20.解:
解不等式①得:
,…………………(2分)
解不等式②得:
,…………………(4分)
所以,不等式组的解集为:
…(6分)
21.解:
(1)作图……………………………………(3分)
(2)作图……………………………………(6分)
(3)旋转中心的坐标为(,0)………(8分)
22.解:
如图,过点A作AE⊥CD于点E,
根据题意得:
∠DBC=60°
,∠DAE=45°
AE=BC,EC=AB=40m,
设DE=x,则DC=DE+EC=x+40.………………(2分)
在Rt△AED中,tan∠DAE=tan45°
=,
∴AE=x.…………………………………………(4分)
在Rt△DBC中,tan∠DBC=tan60°
∴,…………………………………(6分)
解得:
∴DC=x+40=(m)
答:
乙建筑物的高DC为m.………(8分)
23.
(1)50;
20%;
72°
…………………………(3分)
(每填正确一空得1分)
(2)补充如图.…………………………………(5分)
(3)画树状图或列表如下:
………………………(8分)
∴P(两人来自不同科室)==.……………………………………………………(9分)
24.解:
(1)设每箱产品应涨价x元,根据题意得:
,……………………………………………………(2分)
整理得:
,.………………………………………………………(3分)
∵要顾客得到实惠,∴.
每箱产品应涨价5元.…………………………………………………(4分)
(2)设每箱产品涨价x元时,总获利为y元,则
,…………………………………………………………(6分)
配方得:
…………………………………………(8分)
∴每箱产品应涨价7.5元,才能获利最高.……………………………………(9分)
B卷
解答题:
本大题共2小题,共20分.
25.
(1)证明:
∵∠C=90°
,∠PAB=90°
∴∠COB+∠CBO=90°
,∠APB+∠ABP=90°
又∵∠CBO=∠ABP,
∴∠COB=∠APB……………………………………………………………(1分)
而∠POA=∠COB
∴∠POA=∠APB……………………………………………………………(2分)
∴AP=AO.……………………………………………………………………(3分)
(2)证明:
如图,过点O作OF⊥AB于点F.
∵∠CBO=∠ABO,OC⊥BC,OF⊥AB,
∴CO=OF.
又∵CO=AE,
∴OF=AE.
∵OF⊥AB,AP⊥AB,
∴OF∥AP,
∴∠FOA=∠PAO.……………………………………………………………(4分)
在△OAF和△APE中
∴△OAF≌△APE……………………………………………………………(5分)
∴∠PEA=∠OFA=90°
∴PE⊥OA.……………………………………………………………………(6分)
(3)解:
∵AE=AC,
∴OC=AE=AC,
∴OE=AC,
∴.……………………………………………………………………(7分)
设OE=2x,则CO=OF=AE=3x,OA=5x,
由勾股定理得AF=4x.
∵∠C=∠OFA=90°
,∠CAB=∠CAB,
∴△ABC∽△AOF,
∴
而AB=10,
∴BC=6,∴AC=8,∴CO=3…………………………………………………(8分)
由勾股定理得:
BO=.………………………………………(9分)
26.解:
(1)对于,当时,y=3;
当y=0时,x=1,
∴点C(0,3),点A(1,0)…………………………………………………(1分)
∴,…………………………………………………………………(2分)
,……………………………………………………(3分)
∴此抛物线的解析式为:
.……………………………………(4分)
(2)如图,点A关于直线l的对称点是点B(,0),
连接BC交直线l于点P,则此时△PAC周长最小.……………………………(5分)
设BC的解析式为:
,则:
,………………………………………………………………………(6分)
,………………………………………………………………(7分)
∴BC的解析式为:
当时,y=2,
∴点P为(,2).………………………………………………………………(8分)
(3)以A、B、M、N为顶点的四边形能为平行四边形.
满足要求的点M有3个,分别是:
M1(4,),M2(,),M3(,3).………………………………(11分)
(每写正确一个点的坐标给1分)
数学试卷第10页(共6页)
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